不規(guī)則圖形的面積【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第103頁(yè)例1和練習(xí)二十一第1、2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 1.知識(shí)目標(biāo)：掌握參照規(guī)則圖形面積估計(jì)不規(guī)則圖形面積和用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形面積的方法。2.能力目標(biāo)：能用這些方法估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。 3.情感目標(biāo)：能用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)?！窘叹邔W(xué)具】 教師準(zhǔn)備視頻展示臺(tái)和多媒體課件，學(xué)生準(zhǔn)備直尺、有實(shí)驗(yàn)地的題卡、兩個(gè)不規(guī)則圖形(其中一個(gè)大約是學(xué)具正方形的一半，大約是4.5平方厘米，另一個(gè)大約是學(xué)具正方形的，大約是6平方厘米)、一張與之相關(guān)的正方形(面積為9平方厘米)、一張透明方格紙、有海南島和臺(tái)灣島地圖的題卡。【教學(xué)過(guò)程】一、引入新課。 教師：這節(jié)課我們先來(lái)解決光明村實(shí)驗(yàn)地的問(wèn)題。光明村為了更好地搞好生產(chǎn)，新劃了幾塊地作為實(shí)驗(yàn)地(課件出示三塊不同形狀的實(shí)驗(yàn)地，其中一塊是例2中的實(shí)驗(yàn)地,圖中數(shù)據(jù)只作參考，不出示) 教師：圖上的兩個(gè)小朋友在討論什么呢？ 學(xué)生：他們?cè)谟懻撃膲K實(shí)驗(yàn)地的面積最大。 教師：在你們的題卡上也有這幾塊實(shí)驗(yàn)地，請(qǐng)你們量一量、算一算，把每個(gè)圖形的面積寫在相應(yīng)圖形的下邊，然后再比一比圖上究竟哪塊實(shí)驗(yàn)地的面積大？ 由于有一個(gè)是不規(guī)則圖形，學(xué)生沒(méi)有學(xué)過(guò)，不能算出它的面積，所以不能完成任務(wù)。 教師：你們比較出哪個(gè)圖形的面積最大了嗎？ 學(xué)生：沒(méi)有。 教師：為什么呢？ 學(xué)生：有一個(gè)圖形我們不能算出它的面積。 教師：哪一個(gè)圖形不能算出它的面積呢？為什么不能算出？ 學(xué)生：這個(gè)圖形我們以前沒(méi)有學(xué)過(guò)。 教師：像這樣有的地方凸出一些，有的地方凹下去一些的不很規(guī)則的圖形，我們把它叫做不規(guī)則圖形。在我們的生活中像實(shí)驗(yàn)地這樣的不規(guī)則圖形還有很多，要想知道哪塊實(shí)驗(yàn)地的面積大，我們還得先研究怎樣計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。 (板書課題) 【簡(jiǎn)評(píng)：用問(wèn)題情景的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)讓學(xué)生了解規(guī)則圖形與不規(guī)則圖形的區(qū)別，為新課學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。】二、教學(xué)新課。 1.探究估計(jì)不規(guī)則圖形面積的方法 教師：怎樣計(jì)算不規(guī)則圖形的面積呢？為了方便我們研究，我們先來(lái)研究這樣一個(gè)不規(guī)則圖形。(教師拿出如圖的不規(guī)則圖形)請(qǐng)同學(xué)們先在你們的學(xué)具里找到它。 教師：我們能精確地算出它的面積嗎？ 學(xué)生：不能。 教師：為什么？ 學(xué)生：因?yàn)樗灰?guī)則。 教師：我們可以怎樣知道它的面積呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：可以估計(jì)出它的面積。 教師：在你們的桌子上有一個(gè)正方形，還有一張透明的方格紙，方格紙的每一個(gè)小方格是1平方厘米。你能用這些工具想辦法估計(jì)出這個(gè)圖形的面積嗎？請(qǐng)同學(xué)們利用工具想辦法估計(jì)出這個(gè)圖形的面積。(同桌為1個(gè)小組) 學(xué)生同桌討論合作后匯報(bào)。重點(diǎn)要求學(xué)生說(shuō)出是借助哪種工具估計(jì)的，是怎樣進(jìn)行估計(jì)的。特別是數(shù)方格的方法，要求學(xué)生說(shuō)出自己是怎樣數(shù)的。 學(xué)生大概有兩種方法：一種是找到這個(gè)圖形和正方形的關(guān)系：它大約是正方形面積的一半，然后根據(jù)這個(gè)關(guān)系估計(jì)出不規(guī)則圖形的面積是：92=4.5(平方厘米)；另一種方法是用透明方格紙進(jìn)行估算。 這兩種方法都是學(xué)生先在視頻展示臺(tái)上展示匯報(bào)，然后課件再演示一遍學(xué)生的做法。展示一種方法就總結(jié)板書一種方法。 教師：通過(guò)研究我們總結(jié)出了兩種估計(jì)不規(guī)則圖形面積的方法，在這兩種方法中你最喜歡哪一種方法呢？為什么？ 學(xué)生匯報(bào)，說(shuō)出自己的理由。 教師：請(qǐng)你用你喜歡的方法來(lái)估計(jì)出你們桌子上的另一個(gè)不規(guī)則圖形的面積。 學(xué)生操作后展示匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)重點(diǎn)說(shuō)清楚是怎樣估計(jì)出這個(gè)圖形的面積的。 【簡(jiǎn)評(píng)：在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，強(qiáng)調(diào)不規(guī)則圖形是不能精確地計(jì)算出它的面積的，只能估計(jì)它的面積，這是不規(guī)則圖形面積計(jì)算的一個(gè)特點(diǎn)；但是估計(jì)的結(jié)果要接近準(zhǔn)確值，這就需要了解估計(jì)的方法。因此，估計(jì)方法的學(xué)習(xí)是這節(jié)課比較重要的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)設(shè)計(jì)中突出這個(gè)內(nèi)容的教學(xué)，使本課的教學(xué)重點(diǎn)突出。】 2.解決課前提出的關(guān)于哪塊實(shí)驗(yàn)地面積大的問(wèn)題 教師：同學(xué)們都能用自己喜歡的方法來(lái)估計(jì)出不規(guī)則圖形的面積了，現(xiàn)在能估計(jì)出前面那塊實(shí)驗(yàn)地的面積了嗎？ 學(xué)生：能。 學(xué)生操作后，匯報(bào)實(shí)驗(yàn)地的大小，并展示自己是怎樣估計(jì)的。估計(jì)學(xué)生都會(huì)用方格紙來(lái)進(jìn)行估計(jì)。 教師：為什么沒(méi)有同學(xué)參照相關(guān)的規(guī)則圖形來(lái)估計(jì)呢？ 學(xué)生：這里沒(méi)有相關(guān)的規(guī)則圖形可以參照。 教師：對(duì)，看來(lái)同學(xué)們不但會(huì)用自己的方法來(lái)估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，還會(huì)根據(jù)實(shí)際情況來(lái)合理地選擇估計(jì)的方法，真了不起！ 【簡(jiǎn)評(píng)：通過(guò)應(yīng)用，一方面強(qiáng)化學(xué)生掌握的不規(guī)則圖形面積的估計(jì)方法，提高學(xué)生對(duì)這種估計(jì)方法的掌握水平；另一方面使課堂教學(xué)內(nèi)容前后聯(lián)系，形成一個(gè)有整體結(jié)構(gòu)的教學(xué)內(nèi)容，使本課的教學(xué)內(nèi)容銜接得更加緊密?！咳?、深入研究。 教師：你們知道我國(guó)臺(tái)灣島和海南島誰(shuí)的面積大嗎？ 學(xué)生如果知道，就請(qǐng)知道的學(xué)生回答，然后請(qǐng)同學(xué)們想辦法驗(yàn)證，現(xiàn)在就按沒(méi)有學(xué)生知道來(lái)準(zhǔn)備。 教師：你們想知道它們誰(shuí)的面積大嗎？ 學(xué)生：想。 教師：這兩個(gè)島的地圖就在你們的題卡上，你能想辦法比較出它們誰(shuí)的面積大嗎？ 估計(jì)學(xué)生會(huì)討論出兩種方法：一是看誰(shuí)的圖上面積大，它的實(shí)際面積就大 ；另一種是先估計(jì)出圖上面積，再根據(jù)實(shí)際擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)得到實(shí)際面積再比較。 教師：兩種方法都可以，如果要選用比較實(shí)際面積的同學(xué)，你只需要把圖上面積估計(jì)出后再擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)就可以得到實(shí)際面積了。 學(xué)生操作后匯報(bào)。 【簡(jiǎn)評(píng)：通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，讓學(xué)生感受所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，能進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。】四、總結(jié)。 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了些什么？怎樣估計(jì)不規(guī)則圖形的面積？ 學(xué)生回答略。五、練習(xí)。 教科書第105頁(yè)練習(xí)二十一第1、2題。