三角形面積教學目標：1探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題；2經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展同學們的空間觀念和初步的推理能力； 3在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)同學們學習數(shù)學的興趣。教學重難點：教學重點 探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。教學難點 三角形面積公式的探索過程。教學過程：知識回顧 一、把三角形按角進行分類 可分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形 銳角三角形有三條高都在形內(nèi)，直角三角形高有兩條是三角形的兩條直角邊，一條在 形內(nèi)，鈍角三角形高有兩條在形外，有一條在形內(nèi)。二、復習長方形，正方形，平行四邊形的面積公式。S=ab S=aa S=ah 1尋找思路 （出示一個平行四邊形） 師：平行四邊形面積怎樣計算？（板書：平行四邊形面積=底高） 師：同學們觀察一下，沿平行四邊形高剪開拼成一個長方形。師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來求面積呢？ （老師出示思考題：） 將三角形轉(zhuǎn)化成學過的什么圖形？ 每個三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？2分組實驗，合作學習（1）提出操作和探究要求。 學生拿出課前準備的三種類型三角形（各兩個），小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼。 2 屏幕出示討論提綱：用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？ （2）學生以小組為單位進行操作和討論。 教師巡視，及時了解學生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進行指導學生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？（對學習困難的學生，老師進行演示，出示一個已作好高的三角形，移出一個與它同樣大小的三角形，再把這個三角形旋轉(zhuǎn)、移動，和下一個三角形拼成一個平行四邊形。如下圖，讓學生模仿練習。） （3）展示學生的剪拼過程，交流匯報。各小組匯報實驗情況。 （學生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報）（用兩個完全一樣的三角形擺拼），可能出現(xiàn)以下情況：（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形） 師：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：（老師引導學生得出）只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形。師：誰能說說，每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？生：拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。 生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。（老師評價、給予肯定）3歸納公式（1）討論。（屏幕顯示提綱） A三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？B怎樣求三角形的面積？ C你能根據(jù)實驗結(jié)果，寫出三角形的面積計算公式嗎？（2）歸納交流推導過程，說出字母公式。（根據(jù)學生討論、匯報，教師進行如下板書：因為：三角 形 面積=拼成的平行四邊形面積2 所以：三角 面 積=底高2）師：為什么要除以2？生： 師：如果用S表示三 角形 面 積，用和h分別表示三角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？ （結(jié)合學生回答，教師板書S = ah2。）三、應(yīng)用新知，解決問題 師：有了公式，下面我們可以幫學校解決問題了。 1、例1：紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？（學生獨立完成（一生板演），集體訂正。） 師：你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？ （強調(diào)“2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)） 2、做一做：一種三角尺的形狀如右圖，它的面積是多少？（完成后交流、講評。）四、知識應(yīng)用一個三角尺的底是12.5厘米，高是7.2厘米，求它的面積。一塊三角形玻璃，它的底是12.5厘米，高是7.8厘米，每平方米的價錢是68元，買這塊玻璃要用多少元？知識拓展圖中兩個三角形的面積各是540平方米，求平行四邊形的周長。六、回顧總結(jié)、深化提高 1師：這節(jié)課探究了什么？ 三角形面積三角形面積=底高2教學后記：通過小組動手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應(yīng)用這一數(shù)學方法探究和解決更多的數(shù)學問題。