2019年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 1.2.1 充分條件與必要條件課后提升訓(xùn)練（含解析）新人教A版選修1-1一、選擇題(每小題5分,共40分)1.“=”是“cos=0”的()A.充分條件B.必要條件C.既是充分條件,又是必要條件D.既不是充分條件,也不是必要條件【解析】選A.當(dāng)=時(shí),有cos=0,但當(dāng)cos=0時(shí),=k+,kZ.2.(xx大連高二檢測(cè))已知p:x2-x<0,那么命題p的一個(gè)充分條件是()A.0<x<2B.-1<x<1C.<x<D.<x<2【解析】選C.x2-x<00<x<1,運(yùn)用集合的知識(shí)易知只有C中由<x<可以推出0<x<1,其余均不可,故選C.3.(xx西安高二檢測(cè))使x>1成立的一個(gè)必要條件是()A.x>0B.x>3C.x>2D.x<2【解析】選A.只有x>1x>0,其他選項(xiàng)均不可由x>1推出,故選A.4.“x>1”是“l(fā)o(x+2)<0”的()A.充分條件B.必要條件C.既是充分又是必要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選A.因?yàn)閤>1lo(x+2)<0,lo(x+2)<0x+2>1x>-1,所以“x>1”是“l(fā)o(x+2)<0”的充分條件.5.如果<x<是不等式|x-a|<1成立的充分條件,但不是必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.<a<B.aC.a>或a<D.a或a【解析】選B.|x-a|<1a-1<x<a+1,由題意知(a-1,a+1),則有且等號(hào)不同時(shí)成立,解得a,故選B.6.(xx成都高二檢測(cè))已知,是兩個(gè)不同的平面,則“平面平面”成立的一個(gè)充分條件是()A.存在一條直線l,l,lB.存在一個(gè)平面,C.存在一條直線l,l,lD.存在一個(gè)平面,【解析】選C.A.存在一條直線l,l,l,此時(shí),可能相交.B.若存在一個(gè)平面,則與可能平行,可能相交.C.若存在一條直線l,l,l,則成立,反之不一定成立,滿足條件.D.若存在一個(gè)平面,則,所以不滿足題意.7.集合A=,B=x|-a<x-b<a.若“a=1”是“AB”的充分條件,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是()A.-2,0)B.(0,2C.(-2,2)D.-2,2【解析】選C.A=x|-1<x<1,B=x|-a<x-b<a=x|b-a<x<b+a,因?yàn)椤癮=1”是“AB”的充分條件,所以-1b-1<1或-1<b+11,即-2<b<2.8.(xx廣州高二檢測(cè))已知f(x)=x-x2,且a,bR,則“a>b>1”是“f(a)<f(b)”的()A.充分條件B.必要條件C.既是充分條件也是必要條件D.既不是充分條件也不是必要條件【解析】選A.畫(huà)出函數(shù)f(x)=x-x2的圖象,如圖所示:由圖象得:f(x)在上遞減,所以a>b>1時(shí),f(a)<f(b),是充分條件,反之不成立.如f(0)=0<f=,不是必要條件.二、填空題(每小題5分,共10分)9.下列不等式:x<1;0<x<1;-1<x<0;-1<x<1.其中,可以為x2<1的一個(gè)充分條件的所有序號(hào)為_(kāi).【解析】由于x2<1即-1<x<1,顯然不能使-1<x<1一定成立,滿足題意.答案:10.若<x<是不等式|x-m|<1成立的充分條件,但不是必要條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.【解析】|x-m|<1,即m-1<x<m+1,由題意可知且等號(hào)不同時(shí)成立,即-m,故實(shí)數(shù)m的取值范圍是.答案:三、解答題11.(10分)(xx濰坊高二檢測(cè))若p:-2<a<0,0<b<1;q:關(guān)于x的方程x2+ax+b=0有兩個(gè)小于1的不等正根,則p是q的什么條件?【解析】若a=-1,b=,則=a2-4b<0,關(guān)于x的方程x2+ax+b=0無(wú)實(shí)根,故pq.若關(guān)于x的方程x2+ax+b=0有兩個(gè)小于1的不等正根,不妨設(shè)這兩個(gè)根為x1,x2,且0<x1<x2<1,則x1+x2=-a,x1x2=b.于是0<-a<2,0<b<1,即-2<a<0,0<b<1,故qp.所以,p是q的必要條件,但不是充分條件.【能力挑戰(zhàn)題】(xx寶雞高二檢測(cè))已知集合A=y|y=x2-x+1,x,B=x|x-m|1,命題p:tA,命題q:tB,并且命題p是命題q的充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【解題指南】本題先根據(jù)已知條件表示出集合A,B,然后根據(jù)條件求出實(shí)數(shù)m的取值范圍.【解析】先化簡(jiǎn)集合A,由y=x2-x+1,配方,得y=+.因?yàn)閤,所以y.所以A=.由|x-m|1,解得xm+1或xm-1.所以B=x|xm+1或xm-1.因?yàn)槊}p是命題q的充分條件,所以AB.所以m+1或m-12,解得m-或m3.故實(shí)數(shù)m的取值范圍是3,+).