稍復雜的方程教學目標知識與技能：1.會解較復雜的方程。2.進一步掌握列方程解決問題的方法。過程與方法：經(jīng)歷較復雜方程解決實際問題的過程，進一步提高學生分析問題的能力。情感態(tài)度與價值觀1.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，初步學會列方程解決一些稍復雜的生活問題。2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體的情況，靈活選擇算法的意識與能力。3.培養(yǎng)學生的合作交流意識，讓學生在學習的過程中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學生積極的數(shù)學情感。重點難點：1.用方程解“已知比一個數(shù)的幾倍多（少）幾是多少，求這個數(shù)”的問題。2.分析問題中的等量關系，并會列方程解答。教法：創(chuàng)設情境，質疑引導。學法：小組合作探究。教學過程：一、復習引入：1.解下列方程3X=147 Y-34=712.根據(jù)下面的敘述說說等量關系，并寫出方程。（1）故事書有X本，科技書90本，是故事書本數(shù)的3倍。（2）故事書有X本，科技書90本，比故事書本數(shù)的3倍多15本。3.足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。黑色皮共有12塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊白色皮？讓學生獨立做，集體講評。 122-4=24-4=20（塊）答：共有20塊白色皮。二、教授新課：1.教學例題1.（1）學生獨立審題，尋找解決問題的有用信息。提問：“例題1與復習題有什么相同的地方？有什么不同的地方？”教師說明：例1就是我們以前見過的“已知比一個數(shù)的幾倍多（少）幾是多少，求這個數(shù)”的問題，今天我們學習用方程解答這類問題。板書：稍復雜的方程（2）分析、找出數(shù)量之間的相等關系。 看圖思考：白色皮和黑色皮有什么關系？學生小組討論，匯報結果?？赡艹霈F(xiàn)的等量關系是：a黑色皮的塊數(shù)2-4=白色皮的塊數(shù) b黑色皮的塊數(shù)2-白色皮的塊數(shù)=4 c黑色皮的塊數(shù)2=白色皮的塊數(shù)+4（3）根據(jù)等量關系式列出方程。學生獨立列方程。匯報時，讓學生說出所列方程表示的等量關系?？赡芰谐龅姆匠逃校?2X-4=20 2X-20=4 2X=20+4（4）討論方程解法：選擇2X-4=20討論它的解法。思考：這個方程和我們學過的簡易方程有什么區(qū)別？（簡易方程的左邊只有一步計算，這個方程的左邊有兩步計算）學生小組討論解法。匯報交流板書：解：設共有X塊黑色皮。2X-4=202X-4+4=20+42X=242X2=242 X=12檢驗：（引導學生口頭檢驗）答：共有12塊黑色皮。（5）學生選擇其余的方程解答。（只要求選一個方程進行練習）2.變式練習：如果把例1中的第二個條件改成“白色皮比黑色皮的2倍多4塊”該怎樣解答？學生獨立解方程解答。匯報時，請學生說出所列方程根據(jù)的等量關系。3.引導學生總結列方程解決問題的步驟：（1）弄清題意，找出未知數(shù)，用X表示。（2）分析、找出數(shù)量之間的相等關系，列方程。（3）解方程。（4）檢驗，寫出答案。三、鞏固練習課本P67到P68練習十二的第6題至第10題。學生獨立完成后教師組織集體講評。四、課堂小結：今天這節(jié)課，我們學習了用方程解“已知比一個數(shù)的幾倍多（少）幾是多少，求這個數(shù)”的應用題，這種用算術方法解需要“逆思考”的應用題，不論是“幾倍多幾”還是“幾倍少幾”，用方程解比較容易。五、布置作業(yè)：課本P66練習十二的第1至5題。課后反思 5.2.5 稍復雜的方程(2)教學內(nèi)容：課本第69頁的例題2。教學目標知識與技能1.結合具體情境使學生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關系列方程，會把小括號的式子看做一個整體求解的思路和方法。2.使學生通過學習兩積之和的數(shù)量關系來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關系，培養(yǎng)學生舉一反三的能力。過程與方法經(jīng)歷算法多樣化的過程，利用遷移類推的方法在解決問題的過程中體會數(shù)學和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，養(yǎng)成認真審題、仔細解答的良好學習習慣。重點難點：1.分析數(shù)量關系。2.根據(jù)等量關系列方程和解方程。教法：創(chuàng)設情境，引導分析解答。學法：小組合作探究。教學過程：一、復習導入：1.媽媽買了2kg蘋果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付多少錢？（讓學生獨立列式計算，并說出數(shù)量關系）蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù)2.42+2.83=13.2（元）答：媽媽一共要付13.2元。2.導入：今天這節(jié)課，我們要一起來研究用列方程來解答這種類型的應用題。二、教授新課：1.教學用方程解兩積之和的應用題。（1）審題，找出等量關系。出示例題：媽媽買了2kg蘋果和3kg梨，共付13.2元錢，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？學生觀察題目，思考：這道題與復習題有什么異同之處？（學生容易看出前后兩題的數(shù)量關系沒變，只是已知數(shù)和未知數(shù)交換了位置）（2）列方程并解方程。讓學生獨立寫出等量關系，列方程并解方程。蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù)解：設蘋果每千克X元。2X+2.83=13.22X+8.4=13.22X+8.4-8.4=13.2-8.4 2X=4.8 2X2=4.82 X=2.4答：蘋果每千克2.4元。2.教學例2。(1)出示例2。把上面的例題改成例題2：媽媽買了蘋果和梨各2kg，共付10.4元，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？（2）學生獨立解答。學生審題，說出解題思路。（這道題的數(shù)量關系和上個例題一樣，只是部分數(shù)字進行了改動，解題方法也和上題一樣）列方程2X+2.82=10.4在課本上寫出解答過程。（3）討論第二種解法。提問：除了用上面這種方法解答之外，還有其他的列方程的方法嗎？學生討論。組織匯報。這道題還可以根據(jù)“兩種水果的單價之和2=總錢數(shù)”的等量關系來列方程，列出的方程是：（2.8+X）2=10.4（4）解方程。解：設蘋果每千克X元。（2.8+X）2=10.4（2.8+X）22=10.42 2.8+X =5.22.8+X-2.8=5.2-2.8 X = 2.4答：蘋果每千克2.4元。（5）比較兩種解法2X+2.82=10.4和（2.8+X）2=10.4（從第二個方程到第一個方程，實際上是利用乘法分配律，即中學講的“去括號”的過程。從第一個方程到第二個方程，實際上是應用了乘法分配律的逆運算，即中學講的“合并同類項”） 三、鞏固練習：商店里運來5筐蘋果和8筐梨，梨比蘋果重50千克，每一筐蘋果重30千克，每筐梨重多少千克？1.讓學生獨立分析題目的已知條件和問題。2.找出題目的等量關系。3.列方程解答。（1）8筐梨的重量-5筐蘋果的重量=50千克解：設每筐蘋果重X千克。8X-305=50（2）8筐梨的重量-50千克=5筐蘋果的重量解：設每筐蘋果重X千克。8X-50=305注意：鼓勵學生用多種方法解答。四、全課小結：今天這堂課你又學到了什么新本領？是啊！今天同學們都學到了很多的本領，希望大家把今天學到的本領用到生活中去。五、布置作業(yè)：課本P71練習十三第1至第4題。課后反思 5.2.5 稍復雜的方程(3)教學內(nèi)容：教材第70頁例題3。教學目標知識與技能1. 理解實際問題有關和、差、倍的數(shù)量關系。初步學會設一個未知數(shù)，列方程解答含兩個未知數(shù)的實際問題。3.使學生會列形如ax+bx=c形式的方程，掌握這類應用題的數(shù)量關系。過程與方法：經(jīng)歷觀察、分析、比較的方法，提高學生邏輯思維能力。情感態(tài)度與價值觀在學習活動中，感受知識之間的密切聯(lián)系和邏輯之美，激發(fā)學習的興趣，培養(yǎng)學生的思維能力。重點難點：1.用方程解答“和倍”、“差倍”應用題的方法。2.分析應用題的等量關系，恰當?shù)脑O未知數(shù)。教法：質疑引導。學法：小組合作，討論交流。教學過程：一、復習：1.學?？萍冀M有女同學X人，男同學是女同學的4倍，男同學有（ ）人，男女同學一共有（ ）人，男同學比女同學多（ ）人。2.地球上的陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球的表面積是多少億平方千米？讓學生分析題意，說出等量關系。（陸地面積+海洋面積=地球的表面積）學生根據(jù)等量關系列式計算：1.5+1.52.4=5.1（億平方千米）答：地球表面及是5.1億平方千米。二、教授新課：教學課本P70的例題3.出示例題。1.讓學生說出已知條件，并根據(jù)已知條件畫出線段圖（暫不標出X）2.利用線段圖啟發(fā)學生思考：題中的陸地面積和海洋面積都是未知數(shù)，應先設哪一個未知數(shù)為X，根據(jù)已知條件，另一個未知數(shù)該怎樣用含有字母的式子表示。根據(jù)學生的回答在線段圖上標注X和2.4X。3.找出等量關系，列方程。思考：可以根據(jù)題目中的哪個條件找出等量關系列方程？學生根據(jù)地球的表面積為5.1億平方千米這個條件找出等量關系：陸地面積+海洋面積=地球的表面積，并列出方程。X+2.4X=5.1引導學生將方程和復習題的算式進行對比：1.5+1.52.4=5.1X+2.4X=5.1幫助學生溝通新舊知識的聯(lián)系，進一步理解數(shù)量關系。4.解方程。解：設陸地面積為X億平方千米，那么海洋面積為2.4X億平方千米。 X+2.4X=5.1（1+2.4）X=5.1 3.4X=5.13.4X3.4=5.13.4 X=1.5提問：1.5表示什么？海洋面積怎么求呢？一種：5.1-1.5=3.6（億平方千米）另一種：2.4X=2.41.5=3.6（億平方千米）答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。5.檢驗：提問：除了代入方程檢驗之外，還有沒有其他的驗算方法？學生一般能夠想到，驗算兩個得數(shù)的和與商，看是否等于已知數(shù)。教師可以指出，在解決實際問題時，這樣驗算比先檢查方程，再把X的值代入方程檢驗更有效，也更簡便。三、鞏固練習將題中的“地球面積為5.1億平方千米”改為“海洋面積比陸地面積大2.1億平方千米”。讓學生獨立列方程并解方程。練習后，讓學生比較這題與例題3有哪些相同的地方？哪些不同的地方？四、課堂小結：引導學生小結時，可以著重明確以下三點：第一，兩個未知數(shù)怎么辦？可以先選擇其中一個設為X，列方程解，再求另一個。第二，兩個已知條件怎么用？可以把其中一個用來寫出含有字母的式子，表示另一個未知數(shù)，另一個用來列方程。第三，怎么樣驗算？可以通過列式計算，檢驗兩個得數(shù)的和及倍數(shù)關系是否符合已知條件。五、布置作業(yè)：課本P72到P73練習十三的第5題至第10題。課后反思