3.3 商的近似值（一） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第56，57頁(yè)例1、例2 ，第58頁(yè)課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)十二第1，2，3題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.使學(xué)生理解求商的近似值的意義，學(xué)會(huì)并掌握用“四舍五入”法求商的近似值。 2.通過(guò)學(xué)生獲得求商的近似值的價(jià)值體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 【教具準(zhǔn)備】 課件、視頻展示臺(tái)。 【 教學(xué)過(guò)程】 一、導(dǎo)入新課 教師：同學(xué)們，老師讓你們?cè)诩依餃y(cè)量自己每步走多遠(yuǎn)，誰(shuí)來(lái)告訴老師， 你每步走多少米？是怎樣知道的？ 學(xué)生匯報(bào)略。 教師：有個(gè)班的小朋友也在測(cè)量自己的步長(zhǎng)，他們又是怎樣測(cè)量的呢？我們一起來(lái)看一看。 （多媒體課件演示以下情景） 學(xué)生1：我走一步量出是0.35m。 學(xué)生2：我走4步量出是1.33m，平均每步是0.3325m。 學(xué)生3：我家客廳長(zhǎng)6m，我從一端走到另一端，剛好走15步，算出平均每步是0.4m。 學(xué)生4：我走了7步，共3m，可是我算平均每步走多遠(yuǎn)時(shí)，除不盡，算不出來(lái)，老師你能幫幫我嗎？ 教師：屏幕上的這個(gè)小朋友提的問題提得非常好，今天我們就來(lái)共同研究這個(gè)問題商的近似值。 （揭示并板書課題） 二、教學(xué)新課 1.教學(xué)例1 教師：剛才有的同學(xué)用只走一步測(cè)出的結(jié)果是不太準(zhǔn)確的，因?yàn)樽呗窌r(shí)，有時(shí)邁得長(zhǎng)一些，有時(shí)短一些，所以要多走幾步測(cè)得才比較準(zhǔn)確，比如小明走8步，請(qǐng)看大屏幕。（出示課件）學(xué)生看時(shí)，老師告訴學(xué)生：小明走路時(shí)每步的長(zhǎng)短大致是相近的。課件顯示：小明走8步，并量出共2.97m。 教師：請(qǐng)同學(xué)們幫小明算算平均每步走多少米。（兩名學(xué)生板演） 2.978=0.371 25(m) 教師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)0.371 25m中的“3”，“7”，“1”分別在哪一位上，各表示多少？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“3”，“7”，“1”分別在十分位、百分位、千分位上，分別表示3 dm，7 cm，1 mm。 教師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱闹背呱峡纯?cm，1mm有多長(zhǎng)呢？并用手指比劃一下。 學(xué)生看、比劃其長(zhǎng)度。 教師：1mm長(zhǎng)嗎？ 學(xué)生：太短了。 教師：1mm對(duì)我們走一步的影響大嗎？ 學(xué)生：不大，基本沒有什么影響。 教師：既然沒什么影響，每步的長(zhǎng)度也不需要非常精確，保留到厘米就行了。怎樣保留呢？ 學(xué)生討論后，得出商用“四舍五入”法，保留兩位小數(shù)。 教師：那么這道題的商保留兩位小數(shù)應(yīng)是多少？為什么？ 學(xué)生：商應(yīng)該是0.37，因?yàn)榈?位小數(shù)是1，比5小，所以要舍去后面的小數(shù)。 教師：0.37這個(gè)商是一個(gè)近似值，我們寫商時(shí)要注意什么？ 指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出寫得數(shù)時(shí)要寫約等于符號(hào)。 老師指導(dǎo)學(xué)生看書，特別強(qiáng)調(diào)對(duì)話框內(nèi)容，加深理解。 教師：同學(xué)們，你們對(duì)例1的豎式有什么看法？ 引導(dǎo)學(xué)生回答：這道題不需要除盡，后面兩步的計(jì)算是無(wú)用的，只計(jì)算到商是0.371就行了。 教師：請(qǐng)同學(xué)們共同完成剛才屏幕上提出的問題，走7步共3m，平均每步多少米？ 學(xué)生獨(dú)立完成后，抽2個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，集體訂正，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么要這樣保留商的近似值。 2.教學(xué)例2 多媒體課件出示例2。 教師：從題中你獲得了哪些信息？ 學(xué)生：7個(gè)西瓜共重53kg，平均每個(gè)西瓜大約重多少千克？ 教師：怎樣列式？ 學(xué)生：537。 教師：題中要求得數(shù)保留1位小數(shù)，商應(yīng)除到哪一位呢？ 學(xué)生討論后回答：除到小數(shù)點(diǎn)后第2位就行了。 指導(dǎo)學(xué)生看書完成例2，同時(shí)教師在課件上完成，并提醒學(xué)生要寫約等于符號(hào)。 教師：這道題如果只除到小數(shù)點(diǎn)后第1位。那么你怎樣判斷是“舍”還是“入”呢？ 學(xué)生：看余數(shù)是否大于或等于除數(shù)的一半。 教師：為什么可以這樣想呢？ 引導(dǎo)學(xué)生討論后，老師總結(jié)：只要把余數(shù)同除數(shù)做比較，若余數(shù)比除數(shù)的一半小，就說(shuō)明下一位商要直接舍去；若余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半，就說(shuō)明已除得的商的末一位數(shù)上要加1。這道題，除到小數(shù)點(diǎn)后第1位后，余數(shù)是5，比除數(shù)7的一半大，所以要在已除得的商的末一位5上加1，得6，也就是商約等于7.6。 三、練習(xí)鞏固 第55頁(yè)課堂活動(dòng)第1題。 提醒學(xué)生看清題目要求，認(rèn)真思考這兩個(gè)算式的商要除到哪一位才滿足題目的要求，然后再讓學(xué)生除出結(jié)果后填表。 四、課堂小結(jié) 教師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？讓學(xué)生總結(jié)出求商的近似值的一般方法，強(qiáng)調(diào)計(jì)算商時(shí)，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除一位，然后再用“四舍五入”法求商。 五、課堂作業(yè) 練習(xí)十一第13題。 【課后反思：本節(jié)課由學(xué)生自測(cè)步長(zhǎng)入手，以生活中的數(shù)學(xué)問題引入新知識(shí)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生從中獲得價(jià)值體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)數(shù)字所在的數(shù)位的意義，以及學(xué)生“看一看”與手指的比劃的方法，充分感知1 mm的長(zhǎng)度，從而得出1 mm對(duì)步長(zhǎng)影響不大的結(jié)論，從中理解求商的近似值的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生逐步探討出求商的近似值的法。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，把培養(yǎng)學(xué)生的分析、理解能力，以及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成落到了實(shí)處?！?商的近似值（教學(xué)片斷） 教師：同學(xué)們想知道自己每步走多遠(yuǎn)嗎？ 學(xué)生：想。 教師：只走一步測(cè)出來(lái)的距離是不太準(zhǔn)確的，要多走幾步測(cè)得才比較準(zhǔn)確。同組的同學(xué)合作一下，找一個(gè)同學(xué)走幾步后，再測(cè)一測(cè)他的距離。走幾步比較好呢？征求學(xué)生的意見后，確定7步、8步或9步都行，但是要告訴走的學(xué)生，每步的長(zhǎng)短要大致相近。 教師：測(cè)出長(zhǎng)短了嗎？請(qǐng)你們計(jì)算出每步的長(zhǎng)度。 學(xué)生計(jì)算后，教師問學(xué)生發(fā)現(xiàn)什么問題，有的除不盡，有的除得盡，但是除起來(lái)很復(fù)雜。 教師：同學(xué)們?cè)谟?步走的距離除以8時(shí)遇到了這樣兩個(gè)問題，有的除不盡，有的除得盡，但是計(jì)算很復(fù)雜。所以這節(jié)課我們要研究一個(gè)新的問題商的近似值。 板書課題。 教師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，剛才大家是用米做單位測(cè)量的。比如這個(gè)同學(xué)吧，他測(cè)出自己8步走了2.97m，那么除出來(lái)每步的距離是0.371 25m，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)在0.371 25m中的3表示什么?7又表示什么?1呢? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出在0.371 25m中，小數(shù)點(diǎn)后面的第1位數(shù)表示分米，第2位數(shù)表示厘米，第3位數(shù)表示毫米。因此3表示3 dm，7表示7 cm，1表示1 mm。 教師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱闹背呱峡匆豢矗?cm有多長(zhǎng)?1mm呢？ 請(qǐng)學(xué)生在直尺上看后用手比劃1cm和1mm的長(zhǎng)度。 教師：有什么感覺？ 學(xué)生說(shuō)出1mm太短了。 教師：多1mm或少1mm對(duì)1步的長(zhǎng)度影響大嗎？ 學(xué)生：基本沒什么影響。 教師：在這種情況下，我們只用到厘米就行了，也就是說(shuō)，我們?cè)谟贸?計(jì)算步長(zhǎng)時(shí)，只保留到小數(shù)點(diǎn)后面的第2位就行了。想一想怎樣保留呢？ 學(xué)生討論后回答，估計(jì)學(xué)生有3種意見，一種是把第2位以后的數(shù)全部去掉；第2種是把第3位上的數(shù)作為“1”收上來(lái)；第3種是用前面學(xué)過(guò)的“四舍五入”法來(lái)保留小數(shù)。 教師：你們覺得哪種方法公平一些呢？尤其是在做買賣時(shí)，都舍掉或都收起來(lái)公平嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生討論后得出還是用“四舍五入”法來(lái)取近似數(shù)比較好。 教師：同學(xué)們會(huì)用“四舍五入”法嗎？ 學(xué)生：會(huì)！ 教師：大家用“四舍五入”法把自己每步的長(zhǎng)度保留兩位小數(shù)。 學(xué)生把自己除的結(jié)果保留兩位小數(shù)后，教師可以抽其中有代表性的學(xué)生問：為什么要把第2位小數(shù)后面的數(shù)去掉？或者為什么要把第2位后面的小數(shù)作為“1”收到第2位上來(lái)？通過(guò)學(xué)生的回答加深學(xué)生對(duì)“四舍五入”法的理解。 教師：同學(xué)們用“四舍五入”法取商的近似值以后，就可以把這個(gè)商寫在橫式后面了，但是在寫得數(shù)時(shí)要注意些什么？你能給你的同學(xué)提個(gè)醒嗎？ 指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出寫得數(shù)時(shí)，要寫約等于號(hào)。學(xué)生完成后，抽一個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，集體訂正，然后讓學(xué)生匯報(bào)自己每步走多遠(yuǎn)。 （多媒體課件出示例2） 教師：要求每個(gè)西瓜約重多少千克，怎樣列式呢？ 指導(dǎo)學(xué)生列出537。 教師：得數(shù)要求保留一位小數(shù)，你們覺得除的時(shí)候除到哪一位就可以了呢？ 學(xué)生討論后回答：除到小數(shù)點(diǎn)后面第2位就行了。 教師：為什么呢？ 學(xué)生：因?yàn)橐Ａ粢晃恍?shù)，主要看第2位上的數(shù)是收還是舍，因此除到 第2位就可以作決定了。 教師：那就請(qǐng)同學(xué)們按照自己的想法把這道題計(jì)算出來(lái)。 學(xué)生計(jì)算(略)。 【課后反思：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)用學(xué)生自己測(cè)算步長(zhǎng)的方式，把圖示的教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化成為有現(xiàn)實(shí)意義的教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)了學(xué)生的現(xiàn)實(shí)體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過(guò)程中，針對(duì)學(xué)生除不盡或除起來(lái)很復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)情況，組織學(xué)生討論應(yīng)對(duì)辦法，在讓學(xué)生充分感知1 mm長(zhǎng)度的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自覺地得出1 mm的長(zhǎng)度對(duì)測(cè)步長(zhǎng)影響不大的結(jié)論，從而使學(xué)生對(duì)求近似值的意義理解得非常深刻。教學(xué)中重點(diǎn)集中在求商的近似值的意義和求近似值方法的討論上，而在計(jì)算方法上，則充分應(yīng)用學(xué)生在前面掌握的計(jì)算方法，這樣突出教學(xué)重點(diǎn)，能更好地提高教學(xué)效率，同時(shí)也充分地體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用，收到較好的教學(xué)效果。】