2019年高中數(shù)學 第二章 隨機變量及其分布 2.2 二項分布及其應用 2.2.1 條件概率（1）學案新人教A版選修2-3【學習目標】 1通過對具體情景的分析，了解條件概率的定義。2掌握一些簡單的條件概率的計算。3通過對實例的分析，會進行簡單的應用?！局攸c難點】重點：利用條件概率公式解決一些簡單的問題難點：利用條件概率公式解決一些簡單的問題【學習過程】一.課前預習1.古典概型 2.幾何概型 3.互斥事件:不可能同時發(fā)生的兩個事件4探究: 三張獎券中只有一張能中獎,現(xiàn)分別由三名同學無放回地抽取,問最后一名同學抽到中獎獎券的概率是否比前兩名同學小.思考1:如果已經(jīng)知道第一名同學沒有抽到中獎獎券，那么最后一名同學抽到獎券的概率又是多少？思考2:對于上面的事件A和事件B，P ( B|A）與它們的概率有什么關系呢二.課堂學習與研討1條件概率的定義 設A和B為兩個事件，P(A)>0，那么，在“A已發(fā)生”的條件下， B發(fā)生的條件概率（ 讀作A 發(fā)生的條件下 B 發(fā)生的概率定義為 .2條件概率的性質(zhì)： （1）非負性：對任意的Af. ；（2）規(guī)范性：P（|B）=1；（3）可列可加性：如果是兩個互斥事件,則.類型1 利用定義求條件概率例1.在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2 道題，求： (l）第1次抽到理科題的概率； (2）第1次和第2次都抽到理科題的概率； (3）在第 1 次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率例2.一張儲蓄卡的密碼共位6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從09中任選一個某人在銀行自動提款機上取錢時，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求： (1）任意按最后一位數(shù)字，不超過 2 次就按對的概率； (2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按對的概率例3擲兩顆均勻的骰子，問（1）至少有一顆是點的概率是多少？（2）在已知它們點數(shù)不同的條件下，至少有一顆是點的概率又是多少？【歸納升華】求條件概率時一般應用其定義式求解，其推導是利用古典概型概率公式進行的，應注意是事件與事件B同時發(fā)生的概率，其中是所有基本事件的集合因而求條件概率也可以直接利用古典概型求解 從1，2，3，4，5，6中任取2個不同的數(shù)，事件“取到的兩個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件 “取到的兩個數(shù)均為偶數(shù)”，則 () A.B.C. D.【當堂檢測】1已知，則 ()A. B. C. D.2甲、乙兩市都位于長江下游，根據(jù)一百多年來的氣象記錄，知道一年中下雨天的比例甲市占20%，乙市占18%，兩地同時下雨占12%，記P(A)0.2，P(B)0.18，P(AB)0.12，則和分別等于 .3甲、乙、丙三人到三個景點旅游，每人只去一個景點，設事件A為“三個人去的景點不相同”，B為“甲獨自去一個景點”，則概率P(A|B)等于 .4有一匹叫Harry的馬，參加了100場賽馬比賽，贏了20場，輸了80場在這100場比賽中，有30場是下雨天，70場是晴天在30場下雨天的比賽中，Harry贏了15場如果明天下雨，Harry參加賽馬的贏率是()A. B. C. D.【課堂小結(jié)】1.條件概率（1）條件概率揭示了P(A)，P(AB)及P(B|A)三者之間的關系，即若，有或，反映了“知二求一”的關系（2）條件概率的計算方法有兩種：利用定義計算，先分別計算概率P(AB)和P(A)，然后代入公式.利用縮小樣本空間計算（局限在古典概型內(nèi)），即將原來的樣本空間縮小為已知的事件A，原來的事件B縮小為AB，利用古典概型計算概率：.2.條件概率的性質(zhì)如果B和C是兩個互斥事件，那么注意：利用該公式可使求有些條件概率較為簡捷，但應注意這個性質(zhì)在“B與C互斥”這一前提下才具備的，因此不要忽視這一條件而亂用這個公式.【作業(yè)】1、拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子所得的樣本空間為S=1，2，3，4，5，6，令事件A=2，3，5，B=1，2，4，5，6，求P（A），P（B），P（AB），P（AB）。2、一個正方形被平均分成9個部分，向大正方形區(qū)域隨機地投擲一個點（每次都能投中），設投中最左側(cè)3個小正方形區(qū)域的事件記為A，投中最上面3個小正方形或正中間的1個小正方形區(qū)域的事件記為B，求P（AB），P（AB）。3、在一個盒子中有大小一樣的20個球，其中10個紅球，10個白球。求第1個人摸出1個紅球的條件下，緊接著第2個人摸出1個白球的概率。如果B和C是兩個互斥事件，那么【作業(yè)】1從混有5張假鈔的20張百元鈔票中任意抽出2張，將其中1張放到驗鈔機上檢驗發(fā)現(xiàn)是假鈔，則第2張也是假鈔的概率為()A. B. C. D.2盒中裝有6件產(chǎn)品，其中4件一等品，2件二等品，從中不放回地取產(chǎn)品，每次1件，取兩次，已知第二次取得一等品，則第一次取得的是二等品的概率是 .3現(xiàn)有6個節(jié)目準備參加比賽，其中4個舞蹈節(jié)目，2個語言類節(jié)目，如果不放回地依次抽取2個節(jié)目，求（1）第1次抽到舞蹈節(jié)目的概率；（2）第1次和第2次都抽到舞蹈節(jié)目的概率；（3）在第1次抽到舞蹈的條件下，第2次抽到舞蹈節(jié)目的概率