分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)同步練習(xí)一、單選題1.給 的分子增加8，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)增加（ ） A.16B.21C.29D.342.要使 成立，那么a_，b_（ ）。 A.10,20B.20,10C.30,10D.10,303.下列圖形中，（ ）的陰影部分的面積不是整個(gè)圖形面積的 。 A.B.C.4.下面的每組分?jǐn)?shù)中，大小相等的一組是（ ）。 A.和 B.和 C.和 5.小衛(wèi)和小華分另向希望小學(xué)捐書，小衛(wèi)捐了自己圖書的 ，小華也捐了自己圖書的 ，下列說法正確的是（ ）。 A.小衛(wèi)捐的書多B.小華捐的書多C.小華和小衛(wèi)捐的書同樣多D.小華和小衛(wèi)的書可能同樣多，也可能不同樣多。6.分?jǐn)?shù)的分子與分母都除以一個(gè)相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)大?。?）。 A.不變B.增大C.變小D.不能肯定7.的分子乘3，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該乘（ ） A.1B.2C.3D.48.的分母加上18，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)（ ）。 A.加上18B.乘3C.乘29.的分母加上18后，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（ ）。 A.3B.5C.6D.810.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母縮小為原來的 ，分子不變，分?jǐn)?shù)的值（ ） A.擴(kuò)大為原來的2倍B.縮小為原來的 C.不變D.都不對(duì)11.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的和是27，約分后是 ，這個(gè)分?jǐn)?shù)是（ ） A.B.C.D.12.把 的分子縮小2倍，原來的分?jǐn)?shù)值就（ ） A.擴(kuò)大2倍B.縮小2倍C.大小不變13.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子不變，分母除以4，這個(gè)分?jǐn)?shù)（ ） A.擴(kuò)大4倍B.縮小4倍C.不變14.如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都增加到100，而分?jǐn)?shù)的大小沒有改變，那么原來的分?jǐn)?shù)一定是（ ） A.分子大于分母B.分子小于分母C.分子等于分母15.分子相同的分?jǐn)?shù)（ ） A.分?jǐn)?shù)單位相同B.分?jǐn)?shù)的大小相同C.所含的分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)相同二、填空題16.把 的分母擴(kuò)大到原來的3倍，要使分?jǐn)?shù)的大不不變，它的分子應(yīng)該_ 17.寫出3個(gè)與 相等的分?jǐn)?shù)，是_、_、_ 18.把下面分?jǐn)?shù)化成分母是36而大小不變的分?jǐn)?shù)。_ _ 19.把下面的分?jǐn)?shù)化成分子是1而分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。_ _ 三、解答題20.根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把下列的等式補(bǔ)充完整。 21.在下面的情況下，分?jǐn)?shù)的大小有什么變化？分子擴(kuò)大到原來的4倍，分母不變；分子縮小到原來的一半，分母不變；分母擴(kuò)大到原來的10倍，分子不變。 22.一個(gè)分?jǐn)?shù)，分母比分子大15，它與三分之一相等，這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？ 23.一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子加3，分?jǐn)?shù)值就是自然數(shù)1，它與二分之一相等，求這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？ 24.把 和 分別化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子應(yīng)怎樣變化？變化的依據(jù)是什么？ 25.已知 、 、 是三個(gè)最簡(jiǎn)的真分?jǐn)?shù)，如果這三個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的分子都加上b以后，那么所得三個(gè)新分?jǐn)?shù)的和是 ，求這三個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)分別是多少？ 答案解析部分一、單選題1.【答案】D 【解析】【解答】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。根據(jù)已知條件， 的分子增加8，分子變成了12，也就是把分子4擴(kuò)大了3倍，分子擴(kuò)大3倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分母也應(yīng)該擴(kuò)大3倍，分母擴(kuò)大3倍，也就是17351，所以分母增加了511734故選：D【分析】本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2.【答案】D 【解析】【解答】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 ，分?jǐn)?shù)的分子由1變成5，也就是分子擴(kuò)大了5倍，所以分母也擴(kuò)大了5倍后變后50，10擴(kuò)大5倍是50，所以a10；根據(jù) ，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)已求出a10，分?jǐn)?shù)的分子由1 變成3，擴(kuò)大了3倍，分母也應(yīng)該擴(kuò)大3倍，10擴(kuò)大3倍是30，所以b30。故選：D【分析】本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。3.【答案】B 【解析】【解答】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把一個(gè)整體“平均”分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。圖2中沒有將圖形平均分。故選：B【分析】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義。4.【答案】B 【解析】【解答】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。A組中， 和 ，分?jǐn)?shù)的分母由9變成18，擴(kuò)大了2倍，分?jǐn)?shù)的分子也應(yīng)該擴(kuò)大2倍變成10，而分子由5變成11并沒有跟分母擴(kuò)大相同的倍數(shù)，所以 和 不相等；B組中 和 ，分?jǐn)?shù)的分母由5分變成20，擴(kuò)大了4倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子也應(yīng)該擴(kuò)大4倍，2擴(kuò)大4倍是8，所以 和 相等；C組中 和 ，分?jǐn)?shù)的分母由4變成16擴(kuò)大了4倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子也應(yīng)擴(kuò)大4倍，3擴(kuò)大4倍是12，而 中分子并沒有擴(kuò)大4倍，所以這兩個(gè)分?jǐn)?shù)不相等。故答案為：B【分析】本題是考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。5.【答案】D 【解析】【解答】根據(jù)題意，小衛(wèi)捐了自己圖書的 ，小華也捐了自己圖書的 ，他們都是捐的各自圖書的 ，但是他們各自的圖書在不定的情況下，各自的 并不能確定大小，所以小華和小衛(wèi)捐的書可能同樣多，也可能不同樣多是正確的。故選：D【分析】本題是考查分?jǐn)?shù)的意義。6.【答案】A 【解析】【解答】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。已知分?jǐn)?shù)的分子與分母都除以一個(gè)相同的數(shù)（零除外），符合分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。故選：A【分析】此題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。7.【答案】C 【解析】【解答】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。分子乘3，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)乘3。故選：C【分析】此題考查的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。8.【答案】B 【解析】【解答】根據(jù)已知 的分母加上18，91827，分?jǐn)?shù)變成27，也就是分母9擴(kuò)大了3倍變成27，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)的分子4也應(yīng)該擴(kuò)大3倍，4312。故答案為：B【分析】本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。9.【答案】A 【解析】【解答】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 的分母加上18后，變成了24，相當(dāng)于分母6擴(kuò)大了4倍，分母擴(kuò)大4倍，分子也應(yīng)該擴(kuò)大4倍，分子1擴(kuò)大4倍變成4，413，故分子應(yīng)加上3。故選：A【分析】本題是考查整數(shù)和小數(shù)中零的讀法，注意：小數(shù)部分每數(shù)位上的0都要讀出（包括整數(shù)部分是0的也要讀出）。10.【答案】A 【解析】【解答】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。根據(jù)已知，一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母縮小為原來的 ，分子不變，分?jǐn)?shù)的分子不變的情況下，分母越小，分?jǐn)?shù)越大，分母越大分?jǐn)?shù)越小，分子不變，分母縮小 ，分?jǐn)?shù)相當(dāng)于擴(kuò)大了2倍。故選：A?！痉治觥勘绢}主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。11.【答案】D 【解析】【解答】根據(jù)已知，原分?jǐn)?shù)的分子和分母的和是27，約分后的分子和分母的和是9，27是9的3倍，可知原分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)縮小了3倍得到 ，所以 的分子分母同時(shí)擴(kuò)大3倍就可以得到原分?jǐn)?shù)，即 。故選：D【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。12.【答案】B 【解析】【解答】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)的分母不變，分子縮小2倍，原來的分?jǐn)?shù)就縮小2倍。故選：B【分析】本題是考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。13.【答案】A 【解析】【解答】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。還根據(jù)分?jǐn)?shù)的大小比較，分子相同的分?jǐn)?shù)，分母越大的分?jǐn)?shù)越小，分母越小的分?jǐn)?shù)越大；分母相同的分?jǐn)?shù)，分子越大的分?jǐn)?shù)越大，分子越小的分?jǐn)?shù)越小。根據(jù)已知，一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子不變，分母除以4，也就是分母縮小了4倍，這個(gè)分?jǐn)?shù)擴(kuò)大了4倍。故選：A【分析】此題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。14.【答案】C 【解析】【解答】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都增加到100，而分?jǐn)?shù)的大小沒有改變，可知，此分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大了相同的倍數(shù)，擴(kuò)大相同的倍數(shù)后都是100，由此可得出：原來的分?jǐn)?shù)的分子和分母相同。 故選：C【分析】此題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。15.【答案】C 【解析】【解答】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)的分子相同，說明含有“其中一份的數(shù)”相同。故選：C【分析】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義。二、填空題16.【答案】擴(kuò)大到原來的3倍，即3 【解析】【解答】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)的分母擴(kuò)大到原來的3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，它的分子也應(yīng)該擴(kuò)大到原來的3倍?！痉治觥看祟}考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。17.【答案】；【解析】【解答】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。所以只要把分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)得到的分?jǐn)?shù)，即和原來的分?jǐn)?shù)相等?！痉治觥恳煜し?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。18.【答案】；【解析】【解答】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 要使它變成分母是36的分?jǐn)?shù)，而大小不變，分母由3變成36，擴(kuò)大了12倍，所以分子也擴(kuò)大12倍，21224； 要使它變成分母是36的分?jǐn)?shù)，分母由72變成36縮小了2倍，要使原分?jǐn)?shù)的大小不變，分子也應(yīng)該縮小2倍，1226?！痉治觥恳煜し?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。19.【答案】； 【解析】【解答】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 要使它變成分子是1的分?jǐn)?shù)，分子需縮小12倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)該縮小12倍，分母24縮小12倍變成24122，故為 ；要使 變成分子是1的分?jǐn)?shù)，分子3需縮小3倍，分子縮小3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)該縮小3倍，分母12縮小3倍變成1234，即為 ?！痉治觥看祟}考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。三、解答題20.【答案】 ； ； 【解析】【解答】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。只要把分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。【分析】此題是考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。21.【答案】分?jǐn)?shù)也擴(kuò)大到原來的4倍；分?jǐn)?shù)縮小到原來的一半；分?jǐn)?shù)縮小到原來的。 【解析】【解答】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。分子擴(kuò)大到原來的4倍，分母不變；分母不變，分子擴(kuò)大到原來的4倍，分母相同的分?jǐn)?shù)，分子越大的分?jǐn)?shù)越大，故分子擴(kuò)大4倍，分?jǐn)?shù)擴(kuò)大了4倍；分子縮小到原來的一半，分母不變；分母相同的分?jǐn)?shù)，分子越小的分?jǐn)?shù)越小，分子縮小到原來的一倍，分?jǐn)?shù)也縮小到原來的一半；分母擴(kuò)大到原來的10倍，分子不變。分子相同的分?jǐn)?shù)，分母越大的分?jǐn)?shù)越小，此題中分子不變，分母擴(kuò)大到原來的10倍，故分?jǐn)?shù)縮小到原來的?！痉治觥勘绢}考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及分?jǐn)?shù)大小的比較。22.【答案】解：設(shè)分子是x，分母是x15。3xx153xxxx152x15x7.5x157.51522.5答：這個(gè)分?jǐn)?shù)是【解析】【分析】此題主要是對(duì)方程的列法、解法作了一定的考查 ，熟練掌握方程，對(duì)以后的學(xué)習(xí)有很大的幫助。23.【答案】解：3（21）313 336答：這個(gè)分?jǐn)?shù)是。 【解析】【解答】要求原分?jǐn)?shù)是多少，根據(jù)題意可知：分子加上3，分?jǐn)?shù)值就是自然數(shù)1，則分母和分子的差為3，再由“這個(gè)分?jǐn)?shù)與二分之一相等”可知，分?jǐn)?shù)的分子是分母的一半，從而得到原分?jǐn)?shù)。解答：3（21）313 336答：這個(gè)分?jǐn)?shù)是 【分析】本題主要是考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。24.【答案】的分子擴(kuò)大4倍； 的分子縮小3倍。變化的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 【解析】【解答】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。將 化成分母是8的分?jǐn)?shù)，分母擴(kuò)大了4倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子也應(yīng)該擴(kuò)大4倍；將 化成分母是8的分?jǐn)?shù)，分母縮小了3倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子也應(yīng)該縮小3倍。本題依據(jù)的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。【分析】此題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。25.【答案】a ，b ，c 【解析】【解答】 、 、 是三個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，所以a=1，b=3或1，當(dāng)b=3時(shí)，3個(gè)數(shù)的分子都加上b后為： + + = ，1c+3=7，c=4三個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)分別是 、 、 當(dāng)b=1時(shí)，3個(gè)數(shù)的分子都加上b后為+=,=3,c+1=21,c=20。因?yàn)槎际钦娣謹(jǐn)?shù)，所以c=20不符合題意，舍去。故答案為： 、 、 【分析】此題是考查最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)的加減法。