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確定起跑線 【教學內(nèi)容】 人教版課程標準實驗教科書《數(shù)學》六年制上冊第75—76頁 【教材分析】 本課是一節(jié)數(shù)學綜合應用的實踐活動課，是課程標準實驗教材新增加的一個內(nèi)容。培養(yǎng)學生用數(shù)學解決問題的能力是義務教育階段數(shù)學課程的重要目標之一。因此，本冊教材設計了“確定起跑線”這個數(shù)學綜合運用活動，讓學生綜合運用所學的數(shù)學知識和方法（如：圓的知識），體會數(shù)學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數(shù)學的意識，不斷提高學生的實踐能力和解決問題的能力。 【學情分析】 在教學本課之前，我通過調(diào)查了解到大部分學生已經(jīng)掌握圓的概念、圓的畫法還有圓周長的計算方法等知識。 通過調(diào)查我還發(fā)現(xiàn)學生對體育活動也很喜歡，相當一部分學生對起跑時運動員不能站在同一起跑線的現(xiàn)象也有一定的認識，但具體這樣做是為什么、相鄰兩跑道起跑線該相差多遠呢？學生很少從數(shù)學的角度去認真的思考。所以在教學中學生可能會在“相鄰跑道相差多遠”這一點上有些困難。 【學習目標】 1、通過學習讓學生認識橢圓式田徑場跑道的結構。 2、讓學生會用圓的有關知識計算所走彎道的距離，知道“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長”，學會確定起跑線的方法。 3、通過活動讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學在體育等領域的廣泛應用。 【重點難點】 會計算每條跑道的長度,能根據(jù)跑道的長度差確定起點的位置。 【教學準備】 多媒體課件 【教學過程】 課前激趣： 同學們喜歡上體育課嗎？你們在體育課上進行過什么體育活動？你喜歡什么體育活動呢？ 【設計意圖：拉近與學生心靈的距離?！? 一、創(chuàng)設情境，激趣導入 1、欣賞運動場上運動員百米賽跑和四百米賽跑起跑時的圖片。 師：你看到了什么？又發(fā)現(xiàn)了什么問題呢？請大家暢所欲言。（師指名回答）。 【設計意圖：培養(yǎng)學生質(zhì)疑、提問的能力?！? 師：同學們回答得真好！從圖片上我們可以看出來，在進行百米賽跑時,起點是相同的。進行400米的比賽時，會將起跑線依次向前移。為什么要這樣做呢？這樣做公平嗎？每相鄰的兩條跑道相差多少米呢？怎樣確定起跑線呢？ 2、揭示課題 今天，我們就帶著這些問題走進課堂，為這些問題找到答案。 （板書課題：確定起跑線） 【設計意圖：用運動場上的圖片搭起了現(xiàn)實生活與數(shù)學課堂之間的橋梁，充分的體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，數(shù)學就在我們的身邊?！? 二、引導探究，深入理解 1、初步認識跑道結構 幻燈片出示完整跑道圖，小組圍繞下列問題觀察、思考、交流： （1）每條跑道由哪幾部分組成？ （2）在每一條跑道上跑一圈的長度相等嗎？ （3）怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？ 【設計意圖：讓學生觀察、討論、交流，鼓勵學生發(fā)表自己的意見，培養(yǎng)學生的觀察、分析能力。】 再次出示完整跑道圖，生結合圖匯報討論結果。 師：同學們研究了橢圓形田徑場跑道的結構，下面我們探討怎樣計算每相鄰兩條跑道的長度差。 師：怎么計算出相鄰兩條跑道的長度差？跑道的長度與直道無關，為了便于我們更好的觀察，我們暫時將直道拿走，可以嗎？ （課件演示：直道消失，屏幕上只剩下左右兩個彎道。） 師：左右兩個半圓形的彎道合起來是什么？ 生：合起來是一個圓。 (課件演示：每條跑道左右兩個彎道合成一個圓動畫。) 師：現(xiàn)在每一圈跑道的長度可以看成什么呢？ 生：因為兩個半圓形跑道合起來就是一個圓，所以每條跑道的長度可以看成是兩條直道的長度與圓的周長的和。 生交流觀察的結果，認識到：只要計算出各圓的周長，算出相鄰兩圓相差多少米，就是相鄰跑道的差距，也就是相鄰起跑線相差多少米。 【設計意圖：鼓勵學生大膽設想，通過小組的合作、交流，傾聽別人的意見和想法，激發(fā)自己的靈感，讓每一個學生對問題發(fā)表自己的見解，呵護他們的創(chuàng)新思維?！? 2、探究確定起跑線的方法。 （1）課件出示：標有數(shù)據(jù)的跑道示意圖。 （2）教師帶領學生填寫表格的第一行，剩下的多媒體顯示出來。 （4）比較觀察得出結論，每相鄰兩條跑道的長度差是相同的。 （5）分析兩條相鄰跑道出現(xiàn)長度差的原因，做一總結。 （6）回到開課時提出的問題，通過回答這個問題，明白確定起跑線的方法。 【設計意圖：學生在教師的組織、引導下，通過填寫表格，找出確定起跑線的規(guī)律。不僅加強了對所學知識的理解，同時獲得了運用數(shù)學解決問題的思考方法，學會了與他人合作，學生的數(shù)學素養(yǎng)得到提高?！? 3、小結。 三、練習 四、拓展延伸 師：本周學校要在操場的400米跑道舉行200米短跑比賽，請同學們確定每條跑道運動員起跑的位置，我相信你們一定能行的??！ 五、課堂小結 談一談，這節(jié)課你有什么收獲？ 六、布置作業(yè) 幻燈片出示的練習。 七、板書設計 確定起跑線 每條跑道：兩條直道和一個圓。 相鄰兩跑道的長度差 = 外跑道圓周長 - 相鄰里跑道圓周長 相鄰跑道起跑線的差距：跑道寬2π