2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力與航天 課時(shí)分層作業(yè) 十一 4.2 平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)題組】一、選擇題(本題共10小題,每小題6分,共60分。16題為單選題,710題為多選題)1.(xx江蘇高考)有A、B兩小球,B的質(zhì)量為A的兩倍?，F(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出,不計(jì)空氣阻力。圖中為A的運(yùn)動(dòng)軌跡,則B的運(yùn)動(dòng)軌跡是()A.B.C.D.【解析】選A。斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),其加速度都為重力加速度,在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng),兩球初速度相同,所以運(yùn)動(dòng)軌跡相同,與質(zhì)量大小無關(guān)。2.在豎直墻壁上懸掛一鏢靶,某人站在離墻壁一定距離的某處,先后將兩只飛鏢A、B由同一位置水平擲出,兩只飛鏢落在靶上的狀態(tài)如圖所示(側(cè)視圖),若不計(jì)空氣阻力,下列說法中正確的是()A.A、B兩鏢在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同B.B鏢擲出時(shí)的初速度比A鏢擲出時(shí)的初速度小C.A、B鏢的速度變化方向可能不同D.A鏢的質(zhì)量一定比B鏢的質(zhì)量小【解析】選B。觀察兩只飛鏢在標(biāo)靶的位置可以看出,B飛鏢在A飛鏢下方,即B飛鏢在豎直方向下降的位移大于A飛鏢,hA<hB,根據(jù)A、B飛鏢豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律h=gt2有,tA<tB,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;A、B水平運(yùn)動(dòng)的位移相同,由x=vt有,vA>vB,選項(xiàng)B正確;A、B飛鏢均做平拋運(yùn)動(dòng),加速度均為g,而速度變化方向是與加速度方向一致的,故A、B飛鏢速度變化方向均豎直向下,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律與物體質(zhì)量無關(guān),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。【加固訓(xùn)練】“套圈圈”是老少皆宜的游戲,如圖,大人和小孩在同一豎直線上的不同高度處分別以水平速度v1、v2拋出鐵圈,都能套中地面上同一目標(biāo)。設(shè)鐵圈在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1、t2,則()A.v1=v2B.v1>v2C.t1=t2D.t1>t2【解析】選D。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律h=gt2知,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由下落的高度決定,故t1>t2,所以C錯(cuò)誤,D正確;由題圖知,兩圈水平位移相同,再根據(jù)x=vt,可得:v1<v2,故A、B錯(cuò)誤。3.(xx九江模擬)假設(shè)某滑雪者從山上M點(diǎn)以水平速度v0飛出,經(jīng)t0時(shí)間落在山坡上N點(diǎn)時(shí)速度方向剛好沿斜坡向下,接著從N點(diǎn)沿斜坡下滑,又經(jīng)t0時(shí)間到達(dá)坡底P處。已知斜坡NP與水平面夾角為60,不計(jì)摩擦阻力和空氣阻力,則 ()A.滑雪者到達(dá)N點(diǎn)的速度大小為B.M、N兩點(diǎn)之間的距離為2v0t0C.滑雪者沿斜坡NP下滑的加速度大小為D.M、P之間的高度差為v0t0【解析】選D?；┱叩竭_(dá)N點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為vy=gt0=v0tan60,得g=,到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的速度大小為v=2v0,A錯(cuò)誤;M、N兩點(diǎn)之間的水平位移為x=v0t0,豎直高度差為y=g=v0t0,M、N兩點(diǎn)之間的距離為s=v0t0,B錯(cuò)誤;由mgsin 60=ma,解得滑雪者沿斜坡NP下滑的加速度大小為a=gsin 60=,C錯(cuò)誤;N、P之間的距離為s=vt0+a=v0t0,N、P兩點(diǎn)之間的高度差為ssin 60=v0t0,M、P之間的高度差為h=y+ssin 60=v0t0,D正確。4.如圖所示,將兩小球以20 m/s的初速度分別從A、B兩點(diǎn)相差1 s先后水平相向拋出,小球從A點(diǎn)拋出后經(jīng)過時(shí)間t,兩小球恰好在空中相遇,且速度方向相互垂直,不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2,則拋出點(diǎn)A、B間的水平距離是()A.180 mB.140 mC.200 mD.100 m【解析】選A。經(jīng)過t時(shí)間兩球的速度方向相互垂直,此時(shí)B運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(t-1 s),如圖所示,根據(jù)幾何關(guān)系可得,tan =,解得t=5 s,則B運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t-1 s=4 s,故A、B兩點(diǎn)的水平距離x=v0t+v0(t-1 s)=180 m,故選項(xiàng)A正確?！究偨Y(jié)提升】解決平拋運(yùn)動(dòng)綜合問題的“兩點(diǎn)”注意(1)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由物體被拋出點(diǎn)的高度決定,而物體的水平位移由物體被拋出點(diǎn)的高度和物體的初速度共同決定。(2)兩條平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的相交處是兩物體的可能相遇處,兩物體要在此處相遇,必須同時(shí)到達(dá)此處。5.如圖所示,離地面高h(yuǎn)處有甲、乙兩個(gè)小球,甲以初速度v0水平射出,同時(shí)乙以大小相同的初速度v0沿傾角為45的光滑斜面滑下,若甲、乙同時(shí)到達(dá)地面,則v0的大小是()A.B.C.D.2【解析】選A。甲球做平拋運(yùn)動(dòng),由h=gt2,解得飛行時(shí)間t1=。乙球下滑加速度a=gsin 45=g。由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得h=v0t2+a,根據(jù)題述,甲、乙同時(shí)到達(dá)地面,t1=t2,聯(lián)立解得v0=,選項(xiàng)A正確。6.如圖所示,某同學(xué)將一籃球斜向上拋出,籃球恰好垂直擊中籃板反彈后進(jìn)入球框,忽略空氣阻力,若拋射點(diǎn)遠(yuǎn)離籃板方向水平移動(dòng)一小段距離,仍使籃球垂直擊中籃板相同位置,且球不會(huì)與籃框相撞,則下列方案可行的是()A.增大拋射速度,同時(shí)減小拋射角B.減小拋射速度,同時(shí)減小拋射角C.增大拋射角,同時(shí)減小拋出速度D.增大拋射角,同時(shí)增大拋出速度【解析】選A。根據(jù)題意,籃球豎直方向上的位移不變,水平方向上的位移增大,由=2gh,x=vxt,可得vy不變,vx變大,所以需要增大拋射速度,同時(shí)減小拋射角。7.如圖所示,從某高度處水平拋出一小球,經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)地面時(shí),速度與水平方向的夾角為,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g。下列說法正確的是()A.小球水平拋出時(shí)的初速度大小為B.小球在t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為C.若小球初速度增大,則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長(zhǎng)D.若小球初速度增大,則減小【解析】選A、D。由tan=可得小球平拋的初速度大小v0=,A正確;由tan=tan可知,B錯(cuò)誤;小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=,與小球初速度無關(guān),C錯(cuò)誤;由tan=可知,v0越大,越小,D正確。8.(xx邢臺(tái)模擬)橫截面為直角三角形的兩個(gè)相同斜面頂點(diǎn)緊靠在一起,固定在水平面上,如圖所示。兩小球分別從O點(diǎn)正上方A、B兩點(diǎn)以不同的初速度分別向右、向左水平拋出,最后都垂直落在斜面上。已知OA=4OB,下列判斷正確的是 ()A.飛行時(shí)間之比tAtB=21B.飛行時(shí)間之比tAtB=41C.初速度之比vAvB=21D.初速度之比vAvB=41【解析】選A、C。若在B點(diǎn)向右水平拋出,根據(jù)題意知小球?qū)⒋怪甭湓谟疫叺男泵嫔?因?yàn)镺A=4OB,由于速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍,速度方向相同,則位移方向相同,兩三角形相似,兩球平拋運(yùn)動(dòng)的高度之比為41,根據(jù)h=gt2知,平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為tAtB=21,由幾何關(guān)系知,兩球平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移之比為41,則初速度之比為vAvB=21。故選項(xiàng)A、C正確,B、D錯(cuò)誤。9.如圖所示,a、b、c三個(gè)不同的位置向右分別以vA、vB、vC的水平初速度拋出三個(gè)小球A、B、C,其中a、b在同一豎直線上,b、c在同一水平線上,三個(gè)小球均同時(shí)落在地面上的d點(diǎn),不計(jì)空氣阻力。則必須()A.先同時(shí)拋出A、B兩球,再拋出C球B.先同時(shí)拋出B、C兩球,再拋出A球C.必須滿足vA>vB>vCD.必須滿足vA<vB<vC【解析】選B、C。b、c的高度相同,大于a的高度,根據(jù)t=知,B、C下落的時(shí)間相等,大于A的時(shí)間,由此可知B、C兩球同時(shí)拋出,A后拋出,A錯(cuò)誤,B正確;由x=v0t可知,A、B的水平位移相等, 則A的初速度大于B的初速度,B的水平位移大于C的水平位移,則B的初速度大于C的初速度,即vA>vB>vC,故C正確,D錯(cuò)誤?！炯庸逃?xùn)練】(多選)如圖所示,相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h(l、h均為定值)。將A向B水平拋出的同時(shí),B自由下落。A、B與地面碰撞前后,水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反。不計(jì)空氣阻力及小球與地面碰撞的時(shí)間,則()A.A、B在第一次落地前能否相碰,取決于A的初速度B.A、B在第一次落地前若不相碰,此后也可能會(huì)相碰C.A、B不可能運(yùn)動(dòng)到最高處相碰D.A、B一定能相碰【解析】選A、D。A、B兩球在第一次落地前豎直方向均做自由落體運(yùn)動(dòng),若在落地時(shí)相遇,此時(shí)A球水平拋出的初速度v0=,h=gt2,則v0=l,只要A的水平初速度大于v0,A、B兩球就可在第一次落地前相碰,A正確;若A、B在第一次落地前不能相碰,則落地反彈后的過程中,由于A向右的水平速度保持不變,所以當(dāng)A的水平位移為l時(shí),即在t=時(shí),A、B一定相碰,在t=時(shí),A、B可能在最高點(diǎn),也可能在豎直高度h中的任何位置,所以B、C錯(cuò)誤,D正確。10.從O點(diǎn)以水平速度v拋出一小物體,經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)速度大小為 v,N點(diǎn)為O到M之間軌跡上與直線OM距離最遠(yuǎn)的點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,下列說法正確的是()A.小物體經(jīng)N點(diǎn)時(shí)的速度方向與OM平行B.小物體從O到N經(jīng)歷的時(shí)間為C.O、N之間的距離為D.曲線ON與MN關(guān)于過N點(diǎn)且與OM垂直的直線對(duì)稱【解析】選A、B。小物體運(yùn)動(dòng)過程中與OM的距離最遠(yuǎn),即沿與OM垂直方向的分速度為零,所以此時(shí)的速度方向與OM平行,A正確;經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)的速度與水平方向的夾角為45,設(shè)OM與水平方向的夾角為,由幾何關(guān)系可知tan =,所以經(jīng)N點(diǎn)時(shí)的速度豎直分量v2=vtan =,故從O到N的時(shí)間為t=,B正確;ON之間的水平位移x=vt,豎直位移y=gt2,O、N之間的距離為=,C錯(cuò)誤;初速度為v、末速度為v,所以曲線ON與MN不對(duì)稱,D錯(cuò)誤。二、計(jì)算題(15分。需寫出規(guī)范的解題步驟)11.如圖為“快樂大沖關(guān)”節(jié)目中某個(gè)環(huán)節(jié)的示意圖。參與游戲的選手會(huì)遇到一個(gè)人造山谷OAB,OA是高h(yuǎn)=3 m的豎直峭壁,AB是以O(shè)點(diǎn)為圓心的弧形坡,AOB=60,B點(diǎn)右側(cè)是一段水平跑道。選手可以自O(shè)點(diǎn)借助繩索降到A點(diǎn)后再爬上跑道,但身體素質(zhì)好的選手會(huì)選擇自O(shè)點(diǎn)直接躍上跑道。選手可視為質(zhì)點(diǎn),忽略空氣阻力,重力加速度g取10 m/s2。(1)若選手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,求v0的最小值。(2)若選手以速度v1=4 m/s水平跳出,求該選手在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。【解析】(1)若選手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,則hsin60v0thcos60=gt2解得:v0 m/s。(2)若選手以速度v1=4 m/s水平跳出,因v1<v0,人將落在弧形坡上。下降高度y=gt2水平前進(jìn)距離x=v1t且x2+y2=h2解得t=0.6 s。答案:(1) m/s(2)0.6 s【能力拔高題組】1.(8分)(多選)(xx商丘模擬)一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速度v0做勻速運(yùn)動(dòng),某一時(shí)刻開始受到恒力F的作用,質(zhì)點(diǎn)的速度先減小后增大,其最小值為。質(zhì)點(diǎn)從開始受到恒力作用到速度減至最小的過程中 ()A.經(jīng)歷的時(shí)間為B.經(jīng)歷的時(shí)間為C.發(fā)生的位移為D.發(fā)生的位移為【解題指導(dǎo)】(1)質(zhì)點(diǎn)減速運(yùn)動(dòng)的最小速度不為0,質(zhì)點(diǎn)做類斜拋運(yùn)動(dòng)。(2)質(zhì)點(diǎn)的最小速度就是質(zhì)點(diǎn)在垂直恒力方向的分速度?！窘馕觥窟xA、D。質(zhì)點(diǎn)減速運(yùn)動(dòng)的最小速度不為0,說明質(zhì)點(diǎn)不是做直線運(yùn)動(dòng),是做類斜拋運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)的速度先減小后增大,其最小值為,分析可知初速度與恒力的夾角為150。在沿恒力方向上有v0cos30-t=0,x=t;在垂直恒力方向上有y=t,質(zhì)點(diǎn)的位移s=,聯(lián)立解得經(jīng)歷的時(shí)間t=,發(fā)生的位移為,故選A、D。2.(17分)如圖所示,直角邊長(zhǎng)為0.4 m的等腰直角斜面體AOB固定在水平地面上,C為斜面的中點(diǎn)。一小球從C點(diǎn)正上方與A等高的位置自由落下與斜面碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng),不計(jì)碰撞時(shí)的能量損失。g取10 m/s2。(1)求小球從開始下落到落到水平地面上所用的時(shí)間。(2)以O(shè)B為x軸,OA為y軸,建立xOy坐標(biāo)系。小球從坐標(biāo)為(x,y)處自由下落,與斜面碰撞一次后落到B點(diǎn),寫出y與x的關(guān)系式?！窘馕觥?1)自由下落至C點(diǎn)過程,則有:=g代入數(shù)據(jù)解得:t1=0.2 s平拋過程下落高度也為故下落運(yùn)動(dòng)的時(shí)間:t=2t1=0.4 s(2)由釋放點(diǎn)落至斜面過程,設(shè)落至斜面時(shí)的速度為v,則有:v2=2gy-(h-x)平拋運(yùn)動(dòng)過程設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則有:h-x=gt2h-x=vt聯(lián)立消去t解得:y=-x+(0<x<0.4)答案:(1)0.4 s(2)y=-x+(0<x<0.4)