2019年高中數(shù)學 第三章 直線與方程 3.1.2 兩條直線平行與垂直的判定學業(yè)分層測評（含解析）新人教A版必修2一、選擇題1若l1與l2為兩條直線，它們的傾斜角分別為1，2，斜率分別為k1，k2，有下列說法：若l1l2，則斜率k1k2；若斜率k1k2，則l1l2；若l1l2，則傾斜角12；若傾斜角12，則l1l2.其中正確說法的個數(shù)是()A1B2C3D4【解析】需考慮兩條直線重合的情況，都可能是兩條直線重合，所以正確【答案】B2已知過(2，m)和(m,4)兩點的直線與斜率為2的直線平行，則m的值是()A8B0C2D10【解析】由題意知m2，2，得m8.【答案】A3若點A(0,1)，B(，4)在直線l1上，l1l2，則直線l2的傾斜角為() A30B30C150D120【解析】kAB，故l1的傾斜角為60，l1l2，所以l2的傾斜角為150，故選C.【答案】C4以A(1,1)，B(2，1)，C(1,4)為頂點的三角形是()A銳角三角形B鈍角三角形C以A點為直角頂點的直角三角形D以B點為直角頂點的直角三角形【解析】kAB，kAC，kABkAC1，ABAC，A為直角【答案】C5若點P(a，b)與Q(b1，a1)關于直線l對稱，則l的傾斜角為()A135B45C30D60【解析】kPQ1，kPQkl1，l的斜率為1，傾斜角為45.【答案】B二、填空題6已知直線l1過點A(2,3)，B(4，m)，直線l2過點M(1,0)，N(0，m4)，若l1l2，則常數(shù)m的值是_. 【解析】由l1l2，得kABkMN1，所以1，解得m1或6.【答案】1或67已知長方形ABCD的三個頂點的坐標分別為A(0,1)，B(1,0)，C(3,2)，則第四個頂點D的坐標為_【解析】設D點坐標為(x，y)，四邊形ABCD為長方形，ABCD，ADBC，即1，1，聯(lián)立解方程組得所以頂點D的坐標為(2,3)【答案】(2,3)三、解答題8已知A，B，C(22a,1)，D(a,0)四點，當a為何值時，直線AB和直線CD垂直？【解】kAB，kCD(a2)由1，解得a.當a2時，kAB，直線CD的斜率不存在直線AB與CD不垂直當a時，直線AB與CD垂直9已知在ABCD中，A(1,2)，B(5,0)，C(3,4)(1)求點D的坐標；(2)試判斷ABCD是否為菱形. 【解】(1)設D(a，b)，由四邊形為平行四邊形，得kABkCD，kADkBC，即解得所以D(1,6)(2)因為kAC1，kBD1，所以kACkBD1，所以ACBD，故ABCD為菱形10已知兩點A(2,0)，B(3,4)，直線l過點B，且交y軸于點C(0，y)，O是坐標原點，有O，A，B，C四點共圓，那么y的值是()A19 B.C5D4【解析】由題意知ABBC，kABkBC1，即1，解得y，故選B.【答案】B11已知ABC三個頂點坐標分別為A(2，4)，B(6,6)，C(0,6)，求此三角形三邊的高所在直線的斜率【解】由斜率公式可得kAB，kBC0，kAC5.由kBC0知直線BCx軸，BC邊上的高線與x軸垂直，其斜率不存在設AB、AC邊上高線的斜率分別為k1、k2，由k1kAB1，k2kAC1，即k11，k251，解得k1，k2.BC邊上的高所在直線的斜率不存在；AB邊上的高所在直線的斜率為；AC邊上的高所在直線的斜率為.