2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機變量及其分布 2.2 二項分布及其應(yīng)用 2.2.2課時達標(biāo)訓(xùn)練 新人教A版選修2-31.已知事件A,B發(fā)生的概率都大于零,則()A.如果A,B是互斥事件,那么A與也是互斥事件B.如果A,B不是相互獨立事件,那么它們一定是互斥事件C.如果A,B是相互獨立事件,那么它們一定不是互斥事件D.如果A+B是必然事件,那么它們一定是對立事件【解析】選C.相互獨立的兩個事件彼此沒有影響,可以同時發(fā)生,因而它們不可能為互斥事件.2.國慶節(jié)放假,甲去北京旅游的概率為,乙、丙去北京旅游的概率分別為,.假定三人的行動相互之間沒有影響,那么這段時間內(nèi)至少有1人去北京旅游的概率為()A.B.C.D.【解析】選B.因甲、乙、丙去北京旅游的概率分別為,所以他們不去北京旅游的概率分別為,.至少有1人去北京旅游的對立事件是沒有人去北京旅游.所以,至少有1人去北京旅游的概率為P=1-=.3.已知P(A)=0.3,P(B)=0.5,當(dāng)事件A,B相互獨立時,P(AB)=_, P(A|B)=_.【解析】因為A,B相互獨立,所以P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.3+0.5-0.30.5=0.65.P(A|B)=P(A)=0.3.答案:0.650.34.某路段上的A,B兩處設(shè)有交通燈,這兩盞燈在1min內(nèi)開放綠燈的時間分別為25s,35s,且A,B兩盞燈開放綠燈互不影響,某輛車在此路段行駛,則在A,B兩處均不停車的概率是_.【解析】記在A處、B處不停車分別為事件A,B,則A,B相互獨立,且P(A)=,P(B)=,則所求事件的概率P=P(AB)=P(A)P(B)=.答案:【補償訓(xùn)練】打靶時,甲每打10次可中靶8次,乙每打10次可中靶7次,若兩人同時射擊一目標(biāo),則他們都中靶的概率是()A.B.C.D.【解析】選A.由題意可得P=.5.一道數(shù)學(xué)競賽試題,甲生解出它的概率為,乙生解出它的概率為,丙生解出它的概率為.求甲、乙、丙三人獨立解答此題只有一人解出的概率.【解析】甲生解出,而乙、丙不能解出為事件A1,則P(A1)=,乙生解出,而甲、丙不能解出為事件A2,則P(A2)=,丙生解出,而甲、乙不能解出為事件A3,則P(A3)=.甲、乙、丙三人獨立解答此題只有一人解出的概率為P(A1+A2+A3)=+=.