2019年高考數(shù)學(xué)微一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 第3節(jié) 簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞練習(xí) 理1(xx鄭州第一次質(zhì)量預(yù)測)已知命題p：x0，x30，那么綈p是()Ax0，x30Bx0，x30Cx0，x30 Dx0，x30解析：“x0，x30”的否定應(yīng)為“x0，x30”，故選C.答案：C2(xx天津質(zhì)檢)已知命題p：x0，總有(x1)ex1，則綈p為()Ax00，使得(x01)ex01Bx00，使得(x01)ex01Cx0，總有(x1)ex1Dx0，總有(x1)ex1解析：利用全稱命題的否定是特稱(存在性)命題求解“x0，總有(x1)ex1”的否定是“x00，使得(x01)ex01”故選B.答案：B3(xx滁州模擬)“對xR，關(guān)于x的不等式f(x)0有解”等價于()Ax0R，使得f(x0)0成立Bx0R，使得f(x)0成立CxR，f(x)0成立DxR，f(x)0成立解析：“對xR，關(guān)于x的不等式f(x)0有解”的意思就是x0R，使得f(x0)0成立，故選A.答案：A4已知命題p：kR，使得直線l：ykx1和圓C：x2y22相離；q：若，則ab.則下列命題是真命題的是()Apq Bp(綈q)Cp(綈q) D(綈p)q解析：直線l：ykx1經(jīng)過定點P(0,1)，顯然點P在圓C內(nèi)，所以直線l和圓C恒相交，故命題p為假命題；命題q，因為c20(分母不為零)，所以該命題為真命題所以(綈p)q為真命題故選D.答案：D5(xx湖北模擬)已知命題“x0R，x02ax04a0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為()A16,0 B(16,0)C4,0 D(4,0)解析：由題意可知“xR，x2ax4a0”為真命題，所以a216a0，解得16a0，故選A.答案：A6(xx太原模擬)已知命題p：x0R，ex0mx00，q：xR，x2mx10，若p(綈q)為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是()A(，0)(2，) B0,2CR D解析：由p(綈q)為假命題知p假q真由p假知命題“xR，exmx0”為真命題，即函數(shù)yex與ymx的圖象無交點設(shè)直線ymx與曲線yex相切的切點為(x0，y0)，則切線方程為yex0ex0(xx0)，又切線過原點，則可求得x01，y0e，從而me，所以命題p為假時有0me.命題q為真時有m240.即2m2.綜上知，m的取值范圍是0m2.故選B.答案：B7命題“x0R，cos x01”的否定是_解析：因為特稱命題的否定是把特稱量詞改為全稱量詞，且對結(jié)論否定，所以該命題的否定為xR，cos x1.答案：xR，cos x18已知命題p：a20(aR)，命題q：函數(shù)f(x)x2x在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增，則下列命題pqpq(綈p)(綈q)(綈p)q其中為假命題的序號為_解析：顯然命題p為真命題，綈p為假命題因為f(x)x2x2，所以函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增所以命題q為假命題，綈q為真命題所以pq為真命題，pq為假命題，(綈p)(綈q)為假命題，(綈p)q為假命題答案：9(xx高考山東卷)若“x，tan xm”是真命題，則實數(shù)m的最小值為_解析：因為0x，所以0tan x1，所以“x，tan xm”是真命題，所以m1.所以實數(shù)m的最小值為1.答案：110已知命題p：方程2x2axa20在1,1上有解；命題q：只有一個實數(shù)x滿足不等式x22ax2a0，若命題“pq”是假命題，求a的取值范圍解：由2x2axa20，得(2xa)(xa)0，所以x或xa，所以當(dāng)命題p為真命題時，x1或|a|1，所以|a|2.又“只有一個實數(shù)x滿足不等式x22ax2a0”即拋物線yx22ax2a與x軸只有一個公共點，所以4a28a0，所以a0或a2.所以當(dāng)命題q為真命題時，a0或a2.因為命題“pq”為假命題，所以a2或a2；即a的取值范圍為(，2)(2，)11已知c0，且c1，設(shè)p：函數(shù)ycx在R上單調(diào)遞減；q：函數(shù)f(x)x22cx1在上為增函數(shù)，若“p且q”為假，“p或q”為真，求實數(shù)c的取值范圍解：函數(shù)ycx在R上單調(diào)遞減，0c1.即p：0c1.c0且c1，綈p：c1.又f(x)x22cx1在上為增函數(shù)，c.即q：0c，c0且c1，綈q：c且c1.又“p或q”為真，“p且q”為假，p真q假或p假q真當(dāng)p真，q假時，c.當(dāng)p假，q真時，c|c1綜上所述，實數(shù)c的取值范圍是.(時間：15分鐘)12(xx山東實驗中學(xué)第四次診斷)下列有關(guān)命題的敘述錯誤的是()A若綈p是q的必要條件，則p是綈q的充分條件B若p且q為假命題，則p，q均為假命題C命題“xR，x2x0”否定是“xR，x2x0”D“x2”是“”的充分不必要條件解析：易知，A正確；p且q為假，p，q至少有一個為假，B錯誤；“”的否定是“”，“”的否定是“”，C正確；“x2”一定能推出“”，但當(dāng)x1時，滿足，但不滿足x2，所以“x2”是“”的充分不必要條件，D正確綜上可知，選B.答案：B13(xx成都模擬)已知命題p：x0R,2x0ex0，命題q：R且a1，loga(a21)0，則正確的結(jié)論為()A命題p(綈q)是假命題 B命題p(綈q)是真命題C命題pq是假命題 D命題pq是真命題解析：對于命題p：x0R,2x0ex0，當(dāng)x00時，此命題成立，故是真命題；命題q：aR且a1，loga(a21)0，當(dāng)0a1時，對數(shù)式的值是負數(shù)，故命題q是假命題由此知命題p(綈q)是真命題，命題p(綈q)是假命題，命題pq是真命題，命題pq是假命題，故選B.答案：B14(xx濰坊高三內(nèi)部材料)已知函數(shù)f(x)4sin22cos 2x1，且給定條件p：x或x，xR.若條件q：2f(x)m2，且綈p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍解：由條件q可得因為綈p是q的充分條件，所以在x的條件下，恒成立又f(x)22cos 2x12sin 2x2cos 2x14sin1.由x，知2x，所以34sin15，故當(dāng)x時，f(x)max5；當(dāng)x時，f(x)min3.所以只需成立，即3m5.所以m的取值范圍是3m5.15已知a0，設(shè)命題p：函數(shù)yax在R上單調(diào)遞減，q：函數(shù)y且y1恒成立，若pq為假，pq為真，求a的取值范圍解：若p是真命題，則0a1，若q是真命題，則y1恒成立，即y的最小值大于1，而y的最小值為2a，只需2a1，所以a，所以q為真命題時，a.又因為pq為真，pq為假，所以p與q一真一假，若p真q假，則0a；若p假q真，則a1，故a的取值范圍為.