精品資源第二章二次函數(shù)2.12.3二次函數(shù)所描述的關(guān)系、結(jié)識拋物線、剎車距離與二次函數(shù)（A卷）（50分鐘，共100分）班級： 姓名: 得分: 發(fā)展性評語： 一、請準(zhǔn)確填空（每小題3分，共24分）1 .設(shè)一圓的半徑為r,則圓的面積S=,其中變量是 .2 .有一長方形紙片，長、寬分別為8 cm和6 cm,現(xiàn)在長寬上分別剪去寬為x cm （x<6）的紙條（如圖1）,則剩余部分（圖中陰影部分）的面積y=,其中 是自變量，是因變量.8x圖1圖23 .下列函數(shù)中：y二 一x2；y=2x;y=22+x2x3;m=3 t t2是二次函數(shù)的是 （其 中x、t為自變量）._24 .函數(shù)y=axa是二次函數(shù)，當(dāng)a=時，其圖象開口向上；當(dāng) a=時，其圖象開口向下.5 .如圖2,根據(jù)圖形寫出一個符合圖象的二次函數(shù)表達(dá)式： .6 .若拋物線y=ax2經(jīng)過點A（J3, 9）,則其表達(dá)式為 .7 .函數(shù)y=2x2的圖象對稱軸是 ,頂點坐標(biāo)是 .8 .直線y=x+2與拋物線y=x2的交點坐標(biāo)是.二、相信你的選擇（每小題3分，共24分）9 .下列各關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（x為自變量）1 2212A. y= xB.y= x - 1C.y= _2D.y=a x8x210 .函數(shù)y=ax+bx+c（a, b, c是吊數(shù)）是二次函數(shù)的條件是A.aw0, bw0, g 0B.a<0, bw0, g 0C.a>0, bw0,cw0D.aw011 .函數(shù)y=ax2（aw 0）的圖象與a的符號有關(guān)的是A.頂點坐標(biāo)B.開口方向C.開口大小D.對稱軸12 .函數(shù)y=ax2（aw 0）的圖象經(jīng)過點（a, 8）,則a的值為A. 2B. 2C.2D.313 .如圖3平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)圖象的表達(dá)式應(yīng)是A. y= x22B.y= - x3C.y=3x2,12 ，一 14 .自由落體公式h=gt2（g為常量），h與t之間的關(guān)系是A.正比例函數(shù)C.二次函數(shù)15 .下列結(jié)論正確的是A. y= ax2 是二次函數(shù)B.二次函數(shù)自變量的取值范圍是所有實數(shù)B. 一次函數(shù)D.以上答案都不對D.二次函數(shù)的取值范圍是非零實數(shù)圖4C.二次方程是二次函數(shù)的特例歡下載三、考查你的基本功（共16分）17 .（8 分）已知函數(shù) y=（m2m）x2+（m 1）x+m+1.（1）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值；（2）若這個函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值應(yīng)怎樣？18 .（8分）先畫出函數(shù)圖象，然后結(jié)合圖象回答下列問題：函數(shù)y=3x2的最小值是多少？（2）函數(shù)y= 3x2的最大值是多少？（3）怎樣判斷函數(shù)y=ax2有最大值或最小值？與同伴交流四、生活中的數(shù)學(xué)（共16分）80 m、寬60 m的矩形，欲在中間修筑兩條互相垂直y m2求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值19 .（8分）如圖5, 一塊草地是長 的寬為x m的小路，這時草坪面積為 范圍.圖5圖620 .（8分）圖6中動物身體的部分輪廓線呈拋物線形狀，你還能找出類似的動物或植物 嗎？（最少舉三個）五、探究拓展與應(yīng)用(共20分)21 .(10分)二次函數(shù)y=2x2的圖象與二次函數(shù) y=2x2的圖象有什么關(guān)系？它是軸對稱圖 形嗎？作圖看看.它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么？與同伴交流1,22 .(10分)已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象上有兩點 A、B,它們的橫坐標(biāo)分別是3,若二次函數(shù)y= 1x2的圖象經(jīng)過A、B兩點.3(1)請求出一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)設(shè)二次函數(shù)的頂點為 C,求 ABC的面積.一、1.兀/ S、r 2.(6 x)(8 x) x y 3.1 .4 2 5.y= 2x2(不唯 一)6.y= 3x27 .y 軸(0, 0) 8.(2, 4), (1,1)二、9.A 10.D 11.B 12.C 13.D 14.C 15.B 16.D三、17.解：(1)m2 m=0,m=0 或 m=1.- m 1 w0,，當(dāng)m=0時，這個函數(shù)是一次函數(shù).(2).m2-mw0,m1=0, m2=1.則當(dāng)mw0, m?w 1時，這個函數(shù)是二次函數(shù) .18.解:圖象略.(1)0 (2)0當(dāng)a>0時，y=ax2有最小值，當(dāng)a<0時，y=ax2有最大值.四、19.解：y=(80-x)(60-x)=x2 140x+4800(0< xv 60).20.如：某些樹的樹冠、葉片等；動物中雞的腹部、背部等 五、21.解：兩個圖象關(guān)于 x軸對稱；整個圖象是個軸對稱圖形.(圖略)開口方向向下y=-2x2對稱軸y軸以點坐標(biāo)(0,0)開口方向向上y=2x2對稱軸y軸，頂點坐標(biāo)(0,0)22.解:(1)設(shè)A點坐標(biāo)為(3, m); B點坐標(biāo)為(一1, n).A、B兩點在y= 1 x2的圖象上，3 . m= - x 9=3,3n=1x1=1A(3, 3),B(-1,13).A、B兩點又在y=ax+b的圖象上，0 2a = 一,3b =1.3 = 3a b,41解得一 =-ab.3 一次函數(shù)的表達(dá)式是y=-x+i.3，、八一，、，一，3(2)如下圖，設(shè)直線 AB與x軸的交點為D,則D點坐標(biāo)為(一-,0). |DC|=3 .2S ABC=S ADC S BDC1313= _x-x3-x-xl31=2.4