2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 2 綜合法與分析法應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-21下列表述：綜合法是由因?qū)Ч?；綜合法是順推法；分析法是執(zhí)果索因法；分析法是間接證明法；分析法是逆推法其中正確的說(shuō)法有()A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè) D5個(gè)解析：由分析法、綜合法的定義知正確. 答案：C2平面內(nèi)有四邊形ABCD和點(diǎn)O，則四邊形ABCD為()A菱形 B梯形C矩形 D平行四邊形解析：，.四邊形ABCD為平行四邊形答案：D3已知a0，b0，且ab2，則()Aa BabCa2b22 Da2b23解析：ab22，ab1.a2b242ab，a2b22.答案：C4用分析法證明命題“已知ab1.求證：a2b22a4b30.”最后要具備的等式為()Aab Bab1Cab3 Dab1解析：要證a2b22a4b30，即證a22a1b24b4，即(a1)2(b2)2，即證|a1|b2|，即證a1b2或a1b2，故ab1或ab3，而ab1為已知條件，也是使等式成立的充分條件答案：D5將下面用分析法證明ab的步驟補(bǔ)充完整：要證ab，只需證a2b22ab，也就是證_，即證_，由于_顯然成立，因此原不等式成立答案：a2b22ab0(ab)20(ab)206設(shè)向量a，b，c滿足abc0，(ab)c，ab，若|a|1，則|a|2|b|2|c|2的值是_解析：abc0，ab0，c(ab)|c|2(ab)21b2.由(ab)c0，(ab)(ab)|a|2|b|20.|a|2|b|21|a|2|b|2|c|24.答案：47求證：當(dāng)一個(gè)圓和一個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積比正方形的面積大證明：設(shè)圓和正方形的周長(zhǎng)為L(zhǎng)，則圓的面積為2，正方形的面積為2，則本題即證)2>2要證2>2，只需證>，只需證>，即證4>.因?yàn)?>顯然成立，所以2>2.故原命題成立8在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，a，b，c成等比數(shù)列，求證：ABC為等邊三角形證明：由A，B，C成等差數(shù)列，有2BAC.因?yàn)锳，B，C為ABC的內(nèi)角，所以ABC，由得，B，由a，b，c成等比數(shù)列，有b2ac.由余弦定理及，可得b2a2c22accos Ba2c2ac.再由得，a2c2acac，即(ac)20，因此ac.從而有AC.由，得ABC.所以ABC為等邊三角形