2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念同步練習(xí) 新人教A版選修2-2一、選擇題1復(fù)數(shù)i3(1i)2()A2B2 C2iD2i2對于下列四個命題：任何復(fù)數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù).如果復(fù)數(shù)z1i，z2i，z3i，z42i，那么這些復(fù)數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)共圓.|cosisin|的最大值是，最小值為0.x軸是復(fù)平面的實(shí)軸，y軸是虛軸.其中正確的有()A0個B1個 C2個D3個3(xx陜西理，2)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4已知復(fù)數(shù)，若，則（）或 5已知復(fù)數(shù)滿足的復(fù)數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)的軌跡是（）1個圓線段2個點(diǎn)2個圓6設(shè)復(fù)數(shù)在映射下的象是，則的原象為（）7設(shè)，為銳角三角形的兩個內(nèi)角，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的（）第一象限第二象限第三象限第四象限8已知，則（）9復(fù)數(shù)，且，則（）210表示（）點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離 點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離點(diǎn)與原點(diǎn)的距離 點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離11已知，則的最大值和最小值分別是（）和3和1和和312已知，則（）12二、填空題13若，已知，則.14“復(fù)數(shù)”是“”的.15，分別是復(fù)數(shù)，在復(fù)平面上對應(yīng)的兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，若，則為.16若是整數(shù)，則.三、解答題17復(fù)平面內(nèi)三點(diǎn)，點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)，對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，求點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù).18已知復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)落在射線上，求復(fù)數(shù).19實(shí)數(shù)為何值時，復(fù)數(shù).（1）為實(shí)數(shù)；（2）為虛數(shù)；（3）為純虛數(shù)；（4）對應(yīng)點(diǎn)在第二象限.20設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量，分別對應(yīng)復(fù)數(shù)，且，若可以與任意實(shí)數(shù)比較大小，求，的值21已知是復(fù)數(shù)，與均為實(shí)數(shù)，且復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22已知關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根.（1）求實(shí)數(shù)，的值；（2）若復(fù)數(shù)滿足，求為何值時，有最小值并求出最小值.參考答案1答案A解析考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算i3(1i)2i(2i)2.2答案D解析正確因?yàn)槿魖R，則|z|0，若zabi(b0，a，bR)，則|z|>0.正確因?yàn)閨z1|，|z2|，|z3|，|z4|，這些復(fù)數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)均在以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上錯誤因?yàn)閨cosisin|1為定值，最大、最小值相等都阿是1.正確故應(yīng)選D.3.答案A解析zi，對應(yīng)點(diǎn)在第一象限4答案：5答案：6答案：7答案：8答案：9答案：10答案：11答案：12答案：13答案：14答案：必要條件，但不是充分條件15答案：直角16答案：或17解：對應(yīng)的復(fù)數(shù)是，對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，對應(yīng)的復(fù)數(shù)為又點(diǎn)對應(yīng)的得數(shù)為18解：設(shè)，則，由題意得又由，得，由，解得 19解：（1）為實(shí)數(shù)且，解得；（2）為虛數(shù)解得且；（3）為純虛數(shù)解得；（4）對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限解得或20解：，則的虛部為0，解得或又，則， 21解：設(shè)，為實(shí)數(shù)，為實(shí)數(shù)，則在第一象限，解得22解：（1）將代入題設(shè)方程，整理得，則且，解得；（2）設(shè)，則，即點(diǎn)在以為圓心，為半徑的圓上，畫圖可知，時，