2019-2020年高中數(shù)學 第二章 2 導數(shù)的概念及其幾何意義應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-21函數(shù)yf(x)13x在x2處的導數(shù)為()A3B2C5 D1解析：yf(2x)f(2)3x，3，x趨于0時，趨于3.答案：A2曲線yx22在點處的切線的傾斜角為()A1 B.C. D解析：x1，當x0時，f(1)1，kf(1)1.故傾斜角為.答案：B3已知曲線f(x)和點M(1，2)，則曲線在點M處的切線方程為()Ay2x4 By2x4Cy2x4 Dy2x4解析：，當x0時，f(1)2，即k2.直線方程為y22(x1)即y2x4.答案：C4已知函數(shù)yf(x)的圖像如圖所示，則f(xA)與f(xB)的大小關(guān)系是()Af(xA)>f(xB)Bf(xA)<f(xB)Cf(xA)f(xB)D不能確定解析：由圖像易知，點A，B處的切線斜率kA，kB滿足kA<kB<0.由導數(shù)的幾何意義，得f(xA)<f(xB)答案：B5已知曲線y2x24x在點P處切線斜率為16，則點P坐標為_解析：設(shè)P(x0,2x4x0)，則f(x0)4x04，又f(x0)16，4x0416，x03，P(3,30)答案：(3,30)6函數(shù)y在x處的切線與兩坐標軸所圍成圖形的面積是_解析：.當x無限趨近于0時，無限趨近于4.f4，切線方程是y24，解得與坐標軸的交點是(0,4)和(1,0)，故所圍成圖形的面積為2.答案：27已知點P(2，1)在曲線f(x)上求：(1)曲線在點P處的切線的斜率；(2)曲線在點P處的切線方程解：(1)將P(2，1)的坐標代入f(x)，得t1，f(x).f(2)1，曲線在點P處的切線斜率為1；(2)由(1)知曲線在點P處的切線方程為y(1)x2，即xy30.8求曲線yf(x)x23的切線，使之與直線y6x5平行解：設(shè)切點為(x0，y0)yf(x0x)f(x0)(x0x)2x2xx0(x)2，2x0x. 2x0，即f(x0)2x0，令2x06，得x03，即在點(3,12)處的切線平行于y6x5，此時切線方程為y126(x3)，即6xy60.