正五角星與黃金比有什么關(guān)系？活動建議方案一、活動流程框圖活動一：研究正五角星與黃金分割的神秘聯(lián)系活動二：繪制正五角星活動三：折紙和剪五角星活動四：近似方法折紙和剪五角星二、活動過程2.1活動一：研究正五角星與黃金分割的神秘聯(lián)系活動名稱研究正五角星與黃金分割間的神秘聯(lián)系?；顒尤蝿?wù)初步認識正五角星的特點，知道正五角星中可以找到的所有線段之間的長度關(guān)系都是符合黃金分割比的，了解正五角星與正五邊形之間的密切關(guān)系?；顒觾?nèi)容1. 提出問題，學生猜想 出示帶五角星的各國國旗圖片或動畫，請學生觀察這些國旗的共同特點。 提出問題：為什么很多國家的國旗上都有五角星呢？ 學生猜想。 猜一猜，哪些點會是哪條線段的黃金分割點？2. 測量并計算，驗證猜想 研究材料：正五角星、尺子、計算器。 學生測量需要的線段長度并進行相應(yīng)計算，驗證自己的猜想。 交流匯報。 小結(jié)：五角星中可以找到的所有線段之間的長度關(guān)系都是符合黃金分割比的，中間的小正五邊形的每個頂點都是黃金分割點?；顒咏M織方式自主學習、合作探究。活動評價方式學生互評、教師評價。所需學習資源 正五角星與黃金比.swf正五邊形和正五角星.swf所需學習時間15分鐘。 2.2活動二：繪制正五角星活動名稱繪制正五角星。活動任務(wù)通過探究正五邊形與正五角星之間的關(guān)系，利用給出的正五邊形繪制正五角星，感受無限?；顒觾?nèi)容1. 提出問題：正五角星是一種很美的幾何圖形，它由五條線段組成。你能利用給出的正五邊形畫正五角星嗎？2. 研究怎樣利用圓繪制正五角星。 研究材料：圓和正五角星、量角器、直尺。 研究過程：通過對給出的正五角星的觀察，探索發(fā)現(xiàn)圓、正五邊形與正五角星的關(guān)系。嘗試用量角器五等分圓周角，進而五等分圓周。順次連接圓周上的五等分點，得到正五邊形、再利用直尺連接正五邊形的對角線畫出正五角星。 3. 匯報交流展示。4. 小結(jié)：連接正五邊形的對角線，就可以畫出一個正五角星。這個正五角星的中心又會出現(xiàn)一個正五邊形，這樣就可以再畫出一個正五角星。如此繼續(xù)，可以畫出無窮多個正五角星?；顒咏M織方式自主學習、合作探究。活動評價方式學生互評，教師評價。所需學習資源 正五邊形和正五角星.swf正五角星與黃金比.swf所需學習時間10分鐘。 2.3活動三：折紙和剪五角星活動名稱折紙和剪五角星。活動任務(wù)通過折紙和剪五角星，探索正五角星角的特點?；顒觾?nèi)容用紙折出正五邊形，根據(jù)五邊形繪制正五角星。演示用紙折出正五邊形的方法。學生嘗試用紙折出正五邊形，并繪制和觀察正五邊形里面的正五角星。給學生提供長方形紙帶和剪刀，學生用紙折出正五邊形，并根據(jù)五邊形繪制正五角星，剪出正五角星。匯報、交流、展示。活動組織方式自主學習、合作探究?；顒釉u價方式學生互評、教師評價。所需學習資源 利用正五邊形繪制正五角星的方法.doc折正五邊形的方法.doc所需學習時間5分鐘。 2.4活動四：近似方法折紙和剪五角星活動名稱近似方法折紙和剪五角星?；顒尤蝿?wù)嘗試通過近似方法折紙和剪五角星。活動內(nèi)容1折紙和剪正五邊形演示折剪正五邊形的方法。此活動中用紙折出的5個角中，最大的一個角不是正五角星所需要的36而是36.87，這個角度等于邊長分別為3、4、5個單位的直角三角形的最小內(nèi)角，折出的其他4個較小的角相等，約為35.78。這個折紙法嚴格來講是一種近似法，而不是精確法，但考慮到折紙本身包含的其他誤差因素如紙張厚度和操作者手法等，這種近似法是可以采用的。本節(jié)作為選學的內(nèi)容，授課時需要給學生說明相應(yīng)原因，供有實力的同學進行探索性學習。學生自己動手嘗試。2探索剪正五角星的方法提出問題：想一想，怎樣剪出正五角星呢？學生獨立探索剪五角星的方法。給學生提供長方形紙和剪刀。利用正五邊形與正五角星的關(guān)系，剪出正五角星對學生來說不是很困難。匯報、交流、展示。提出新問題：能不能折紙后，只剪一刀，剪出一個正五角星呢？小組合作探究剪一刀剪出正五角星的方法。最開始學生剪出的很可能只是五角星，教師可引導學生觀察剪出的五角星與正五角星的關(guān)系，促使學生調(diào)整方法，最終剪出盡可能準確的正五角星。組織學生匯報交流展示。活動組織方式自主學習、合作探究?；顒釉u價方式學生互評、教師評價。所需學習資源 正五邊形折剪的方法.doc正五角星折剪的方法.doc正五角星和正五邊形的折剪.wmv所需學習時間10分鐘。