第十二講百分?jǐn)?shù)（利潤和折扣）【知識概述】利潤和折扣是我們在日常生活的商品買賣中經(jīng)常遇到的問題，常用的數(shù)量關(guān)系有：定價 =成本 +利潤利潤 =售價一成本利潤率 =（售價一成本）成本售價 =成本（ 1+利潤率）成本 =售價（ 1+利潤率）商品有時會打折出售， “幾折”就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例題精學(xué)例 1商店有作業(yè)本100 本，每本成本為0.5 元，按每本0.7 元銷售，可獲利潤多少元？利潤率是百分之幾？【思路點撥】 先根據(jù) “利潤 =售價一成本” 求出每本作業(yè)本的利潤為：0.7-0.5=0.2(元），再乘 100 求出 100本的利潤： 0.2 100=20( 元）。利潤率是指利潤占成本的百分率，根據(jù)“利潤率=（售價一成本）成本”可以求出1 本作業(yè)本的利潤率，也就是100 本作業(yè)本的利潤率。因為被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)（ 0 除外），商不變，所以1 本作業(yè)本的利潤率和100 本作業(yè)本的利潤率是相等的。同步精練1. 一臺電風(fēng)扇，進貨價是 250 元，售價是 300 元。這種電風(fēng)扇賣出后所能獲得的利潤占成本的百分之幾 ?2.商店每賣出一本掛歷，可獲得利潤1. 元，已知每本掛歷售價52 元，這種掛歷的利潤率是百分之幾？3. 一種商品的利潤率是 20%。如果進貨價降低 20%，售出價保持不變， 那么商品的利潤率是百分之幾？例 2 紅星商店購回一批商品，按 20%的利潤定價， 然后打八折出售，結(jié)果虧損400 元。這批商品的成本是多少元?【思路點拔】把商品的成本看作單位“1”，則定價是成本的1+20%=120%，“打八折出售”就是按定價的80%出售： 120% 80%=96%，實際的售價是成本的96%，比成本少1-96%=4%，所以虧損的400 元所對應(yīng)的百分率是 4%，400 4%=10000(元），因此這批商品的成本是10000 元。第1 頁 共 5 頁同步精練1. 某商品按 20%的利潤定價，然后又打八折出售，結(jié)果虧損了 64 元。這種商品的成本是多少元？2. 某種商品按定價賣出可得利潤 960 元，若按定價的 80%出售，則虧損 832 元。商品的購入價是多少元 ?3.一種商品，商店先按20%的利潤定價，然后按定價的90%出售，結(jié)果獲利256 元。這種商品的成本價是多少元?例 3 商店以每雙 6.5 元的價格購進一批涼鞋，售價為每雙8.7 元，賣到還剩 200 雙時，除去購進這批涼鞋的成本外還獲利20 元。這批涼鞋共多少雙?【思路點撥】“商店以每雙6.5 元的價格購進一批涼鞋，售價為每雙8.7 元”，每雙可獲得的利潤是2.2 元?！百u到還剩 200 雙時，除去購進這批涼鞋的成本外還獲利20 元”，如果用 20 元加上未賣出鞋的成本，就可求出賣出這批鞋獲得的利潤20+6.5 200=1320( 元）。用獲得的利潤總教除以每雙應(yīng)得的利潤，就可以求出已經(jīng)賣出的雙數(shù)，再加上剩下的200 雙，就是這批涼鞋的總數(shù)量：13202.2+200=800 （雙）。同步精練1.一個小商店以每瓶6.5 元的價格購進一批蜂蜜，售價7.4 元，賣到還剩5 瓶時，除成本外還獲利44 元。這批蜂蜜共進了多少瓶？2.商店以每雙13 元的價格購進一批涼鞋，售價為每雙14.8 元，賣到還剩5 雙時，除去購進這批涼鞋的成本外還獲利88 元。這批涼鞋共多？3.商店以每只2.8 元的價格購進一批玩具熊，然后以每只3.6 元的價格賣出。當(dāng)賣出總數(shù)的之時，不僅收回了全部成本，還盈利24 元。商店一共購進多少只玩具熊？例 4 商店進了一批鋼筆，零售價 10 元賣出 20 支與零售價 11 元賣出 15 支的利潤相同。這批鋼筆的進貨價是每支多少元？第2 頁 共 5 頁【思路點撥】這道題用方程解比較簡便。根據(jù)“零售價10 元賣出 20 支與零售價11 元賣出 15 支的利潤相同”可以得到這樣一個等量關(guān)系：零售價10 元賣出 20 支的利潤 =零售價 11 元賣出15 支的利潤，設(shè)這批鋼筆的進貨價是每支x 元，再根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。同步精練1.一種商品按每個5 元利潤賣出4 個的錢數(shù)，與按每個20 元利潤賣出3 個的錢數(shù)一樣多。這種商品每個的成本是多少元?2.甲、乙兩種商品成本共250 元，甲商品按30%的利潤定價，乙商品按20%的利潤定價，后來兩種商品都按定價的九折出售，仍獲得33.5 元的利潤。甲種商品的成本是多少元？3.某商品按定價出售，每個可獲得45 元錢的利潤， 現(xiàn)在按定價的八五折出售8 個所獲得的利潤，與按定價每個減價35 元出售 12 個獲得的利潤一樣。這一商品每個定價是多少元?練習(xí)十二一、填空。1.一件衣服打“七五折”出售，就是比原價便宜（） %。2.一種冰箱原價 2100 元，現(xiàn)打八五折出售， 現(xiàn)價是 （）元，便宜了 （）元。3.某商品降價 1000 元后，售價4000 元，降價（） %。4.一件玩具打九折出售，現(xiàn)在是45 元，降低了（）元。5.一本書的售價是 26 元，這本書售出后可獲得30%的利潤， 這本書的成本是 （）元。6.一件商品， 先提價 10%，再降價 10%，商品的現(xiàn)價和原價相比， （)。（填“提高了”、“降低了”或“不變” ）7.商店售出兩件商品，其中一件按成本增加25%出售，另一件降價處理，按成本減少20%出售，售價正好相同，第一件與第二件的成本比是（）。二、解決問題。1.一套衣服原價 200 元，先打八折再打七折出售，現(xiàn)在買回這套衣服可便宜多少元?第3 頁 共 5 頁2.一種商品按成本的20%的利潤定價，然后售出時卻打八八折，結(jié)果仍獲利84 元，此商品的成本是多少元?3. 一件大衣按定價打八折出售，仍能獲得20%的利潤，定價時，期望的利潤是百分之幾?4.某店同時出售兩件商品，售價都是600 元，一件是正品，可賺20%，另一件是處理品，要賠 20%，以這兩件商品而言，是賺還是賠?賺了或賠了多少元？5.商店到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價為每千克1.2 元。從產(chǎn)地到商店距離400 千米，運費為每噸貨物每運1 千米收 1.5 元。如果不計損耗，商店要想實現(xiàn)25%的利潤，每千克蘋果零售價應(yīng)是多少元？6. 商店為某鞋廠代銷 200 雙鞋，代銷費用為銷售總額的8%。全部銷售完后，商店向鞋廠交付 6808 元。這批鞋每雙售價多少元?7. 商店賣出的甲、 乙兩種旅游鞋價格不同， 如果甲種鞋價格提富 20%，乙種鞋價格降低 10%，那么兩種鞋的價格相同。甲種鞋價格是乙種鞋價格的百分之幾？第4 頁 共 5 頁8.某商場將商品按原價增加20%重新標(biāo)價，然后按新定價降低20%出售，其賣出的價格為2880 元。這種商品的原價是多少元？9.小紅到商店買了相同數(shù)量的紅球和綠球，紅球原價2 元 3 個，綠球原價3 元 5 個。新年優(yōu)惠，兩種球都按1 元 2 個賣，結(jié)果小紅少花了8 元錢。小紅一共買了多少個球?10. 商品甲的定價中含 30%的利潤， 商品乙的定價中含 40%的利潤。 甲、乙兩種商品的定價相加是 470 元，甲的定價比乙的定價多 50 元。甲、乙兩種商品的成本各是多少元？第5 頁 共 5 頁