格點(diǎn)與面積(A)年級 _班 _ 姓名 _得分 _一、填空題: 1.下圖的圖形的面積是_(面積單位). 2.下列的圖形中,三角形的面積是_(面積單位). 3.下列多邊形的面積是_(面積單位).4.下列多邊形的面積是_(面積單位). 5.求下列多邊形的面積,填在相應(yīng)的括號里:=（ ） =（ ）.6.用9個釘子釘成相互間隔為1厘米的正方陣(如右圖).如果用一根皮筋將適當(dāng)?shù)娜齻€釘子連結(jié)起來就得到一個三角形,這樣得到的三角形中,面積等于1平方厘米的三角形的個數(shù)有多少?7.在右圖中,如果釘與釘之間距離為1厘米,用橡皮筋將適當(dāng)?shù)娜齻€釘子連結(jié)起來就得到一個三角形.在這些三角形中,面積等于2平方厘米的三角形有多少個？ 8.右圖有12個點(diǎn),相鄰兩個點(diǎn)之間的距離是1厘米,這些點(diǎn)可以連成多少個面積為2平方厘米的三角形? 9.12個釘釘成右圖那樣的一個矩形釘陣,相鄰兩釘間的距離都是1厘米.以這些釘為頂點(diǎn)用皮筋去套,可以得到不少三角形.問這些三角形中面積為3平方厘米的三角形有多少個?10.右圖是由8個釘組成的不規(guī)則釘陣,我們依次給它們編號,分別為1,2,3,4,5,6,7,8.這1,3,5;2,3,4;6,7,8分別在一條直線上,用皮筋去套這些釘,一共可以套出多少個三角形? 二、解答題: 1.右圖中的正方形被分成9個相同的小正方形,它們一共有16個頂點(diǎn)(共同的頂點(diǎn)算一個),以其中不在一條直線上的3個點(diǎn)為頂點(diǎn),可以構(gòu)成三角形.在這些三角形中,與陰影三角形有同樣大小面積的有多少個? 2.右圖中有A1 A2 ,A10共10個點(diǎn),以這些點(diǎn)為頂點(diǎn),可以畫多少個不同的三角形? 3.在圓周上任意給定6個點(diǎn),在圓內(nèi)再選4個點(diǎn),使得以這10個點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成盡可能多的彼此不重疊的三角形.這些三角形最多有多少個?4.右圖是一個相鄰橫豎兩排距離都相等的46矩形釘陣,你能套出多少個不同的正方形來?答 案一、填空題: 1. 5. 2. 8. 點(diǎn)金術(shù):設(shè)圖形內(nèi)的點(diǎn)為V,圖形邊上的點(diǎn)為L,則面積為L2-1+V. 3. 142-1+35=41. 4. 36. 點(diǎn)金術(shù):可以分成一個長方形和三角形. 5. =10+92-1 =30+152-1 =13.5 =36.5 6. 共有32個.解:分類統(tǒng)計(jì)如下: 底為2,高為1 底為2,高為1 底為1,高為2 32=6(個) 32=6(個) 32=6(個) 底為1,高為2 底為2,高為1 底為1,高為2 32=6(個) 22=4(個) 22=4(個) 所以,面積等于1平方厘米的三角形的個數(shù)有: 6+6+6+6+4+4=32(個). 7. 答:面積等于2平方厘米的三角形有8個. 8. 共有54個.解:分類如下: 底為2,高為2 底為2,高為2 底為2,高為253=15(個) 53=15(個) 2(個) 底為4,高為1 底為4,高為1 底為1,高為4 52=10(個) 22=4(個) 4(個) 它的面積為 42-132-112-(1+3)224個 =2(平方厘米) 所以,面積為2平方厘米的三角形有: 15+15+2+10+4+4+4=54(個). 9. 答:面積為3平方厘米的三角形有26個. 10. 解:由于“不在一條直線上的三點(diǎn)可確定一個三角形”,根據(jù)排列組合知識得,一共可套出三角形: 876(321)-1-1-1=56-3=53(個). 這里減去的3個三角形,實(shí)際上是不能構(gòu)成的.因?yàn)?,3,5;2,3,4;6,7,8分別在一條直線上.二、解答題: 1. 解: 設(shè)每個小正方形的邊長為1個長度單位,則陰影三角形面積為: 232=3(面積單位). 分類統(tǒng)計(jì)如下: 底為2,高為3 底為2,高為3 底為3,高為2 42=8(個) 42=8(個) 42=8(個) 底為3,高為2 底為2,高為3 底為3,高為2 42=8(個) 222=8(個) 222=8(個) 與陰影三角形面積相同的三角形有: 8+8+8+8+8+8=48(個). 2. 答:可畫100個. 提示:將所有的三角形按有一個頂點(diǎn)在直徑上和兩個頂點(diǎn)在直徑上及三個頂點(diǎn)都不在直徑上的三類. 3. 答:12 個.提示:對任意給定的6 個點(diǎn)可以構(gòu)成4個互不重疊的三角形(圖),下圖中如果選取A點(diǎn)只能增加一個互不重疊的三角形,如果選取B點(diǎn)可以增加兩個互不重疊的三角形,所以只要在圖的4個三角形內(nèi)各取一點(diǎn),就得到12個互不重疊的三角形. 4.一共能套出40個正方形.