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第六章 圓 第一節(jié) 圓的基本性質(zhì),考點(diǎn)一 圓周角定理及其推論的相關(guān)計(jì)算 例1 如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上位于AB異側(cè)的兩 點(diǎn)，下列四個(gè)角中，一定與∠ACD互余的角是( ) A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD,【分析】要求與∠ACD互余的角，觀察圖形，可知∠ACD＝∠ABD，由AB是⊙O的直徑，及圓周角定理的推論可得∠ABD與∠BAD互余，從而可得結(jié)論. 【自主解答】∵AB是⊙O的直徑，∴∠ABD＋∠BAD＝90，∵∠ACD＝∠ABD(同弧所對(duì)的圓周角相等)，∴∠ACD＋∠BAD＝90，與∠ACD互余的角為∠BAD.,如圖，在⊙O中，A，B是圓上的兩點(diǎn)，已知∠AOB＝40， 直徑CD∥AB，連接AC，則∠BAC＝_____度.,35,考點(diǎn)二 垂徑定理及其推論的相關(guān)計(jì)算 例2 (2018棗莊)如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，AP＝2，BP＝6, ∠APC＝30，則CD的長(zhǎng)為( ),【分析】要求弦CD的長(zhǎng)，可先過O作CD的垂線，再連接OC，由AP和BP的長(zhǎng)可得AB的長(zhǎng)，從而得到半徑，繼而只需在Rt△OCH中求解即可.,【自主解答】過點(diǎn)O作OH⊥CD于H，連接OC，如解圖， ∵OH⊥CD，∴HC＝HD，∵AP＝2，BP＝6，∴AB＝8，∴OA＝ 4，∴OP＝OA－AP＝2，在Rt△OPH中，∵∠OPH＝30， ∴OH＝ OP＝1，在Rt△OHC中，∵OC＝4，OH＝1，∴CH＝ ＝ ＝ ，∴CD＝2CH＝2 .,1. 如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，已知CD＝6， EB＝1，則⊙O的半徑為____.,5,2. 如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為點(diǎn)E，∠A＝ 22.5，OC＝4，則弦CD的長(zhǎng)為_____.,