1、 長(zhǎng) 方 體 和 正 方 體 各 有 哪 些 特 征 ？ 有什 么 聯(lián) 系 ？2、 體 積 和 容 積 的 意 義 分 別 是 什 么 ？ 常用 的 體 積 （ 或 容 積 ） 單 位 有 哪 些 ？ 相鄰 的 體 積 單 位 間 的 進(jìn) 率 是 多 少 ？3、 怎 么 計(jì) 算 長(zhǎng) 方 體 、 正 方 體 的 表 面 積 ？解 決 有 關(guān) 表 面 積 的 實(shí) 際 問 題 要 注 意 什么 ？4、 你 是 怎 么 發(fā) 現(xiàn) 長(zhǎng) 方 體 體 積 公 式 的 ？正 方 體 的 體 積 公 式 與 它 有 什 么 聯(lián) 系 ？同桌一起回顧本單元的知識(shí)，相互說一說: 復(fù) 習(xí)小 小 設(shè) 計(jì) 師 特征相同點(diǎn)不同點(diǎn)關(guān)系應(yīng)用表面積體積容積概念計(jì)算公式常用 單位進(jìn)率8個(gè) 頂 點(diǎn) 6個(gè)面 12條 棱 長(zhǎng) 方 體 ： 相 對(duì) 的 面 面 積 相 等 ，相 對(duì) 的 棱 長(zhǎng) 度 相 等正 方 體 ： 每 個(gè) 面 的 面 積 都 相等 ， 每 條 棱 的 長(zhǎng) 度 都 相 等各 個(gè) 面 的 總 面 積 物 體 所 占 空 間 的 大 小 容 器 所 能 容 納 物 體 的 體 積S=（ ab bc ac） 2S=6a V=abhV=aV=sh V=abhV= am dm cm m dm cm m dm cm L mL1m=100dm1 dm=100cm1 m=10000cm 1m=1000dm 1dm=1000cm1m=1000000 cm 1L=1000mL1dm=1L1 cm=1mL正 方 體 是 特 殊 的 長(zhǎng) 方 體 特征 長(zhǎng) 方 體正 方 體 面棱頂 點(diǎn)面棱頂 點(diǎn) 6個(gè) 面 ， 每 個(gè) 面 都 是 長(zhǎng) 方 形 ， 特 殊時(shí) 有 一 組 相 對(duì) 的 面 是 正 方 形 ， 相對(duì) 的 面 面 積 相 等 。 條 棱 ， 相 對(duì) 的 棱 長(zhǎng) 度 相 等 個(gè) 頂 點(diǎn)6個(gè) 面 ， 每 個(gè) 面 都 是 正 方 形 ， 每 個(gè)面 的 大 小 都 相 等 條 棱 ， 所 有 的 棱 長(zhǎng) 度 相 等 個(gè) 頂 點(diǎn) 名稱 相 同 點(diǎn) 不 同 點(diǎn) 聯(lián) 系面 的 形 狀 面 的 大 小 棱 的 長(zhǎng)度長(zhǎng)方體 都 有 ：6個(gè) 面8個(gè) 頂點(diǎn)12條 棱 一 般 都 是長(zhǎng) 方 形 ，可 能 兩 個(gè)相 對(duì) 的 面是 正 方 形 相 對(duì) 的 面的 面 積 相等 12條 棱中 相 對(duì)的 4條 棱長(zhǎng) 度 相等 正 方 體 是特 殊 的 長(zhǎng)方 體 ( 長(zhǎng) 、寬 、 高 都相 等 )。正方體 6 個(gè) 面 都是 正 方 形 6 個(gè) 面 的面 積 都 相等 12條 棱長(zhǎng) 度 都相 等 長(zhǎng) 方 體正 方 體長(zhǎng) 方 體 、 正 方 體 的 特 征 對(duì) 比 ： 以 下 幾 個(gè) 問 題 ， 請(qǐng) 同 學(xué) 們 談 談 你 們的 看 法 ”（ 1） 水 池 能 裝 多 少 水 的 問 題（ 2） 制 作 20個(gè) 長(zhǎng) 方 體 包 裝 盒 的 用料（ 3） 油 漆 長(zhǎng) 方 體 立 柱（ 4） 石 頭 放 入 有 水 玻 璃 杯 中 ， 水 面上 升 的 問 題（ 5） 給 游 泳 池 貼 瓷 磚 容 積表 面 積表 面 積體 積表 面 積 1一 個(gè) 木 箱 的 體 積 就 是 它 的 容 積 （ ） 2、 長(zhǎng) 方 體 是 特 殊 的 正 方 體 。 （ ） 3、 棱 長(zhǎng) 6分 米 的 正 方 體 ， 它 的 表 面 積 和體 積 相 等 。 （ ）4、 用 4個(gè) 棱 長(zhǎng) 1厘 米 的 小 正 方 體 可 以 拼成 一 個(gè) 大 正 方 體 。 （ ） 5、 體 積 單 位 的 進(jìn) 率 都 是 1000 。 （ ）6、 把 一 個(gè) 正 方 體 的 橡 皮 泥 捏 成 一 個(gè) 長(zhǎng)方 體 后 雖 然 它 的 形 狀 變 了 ， 但 是 它 的 體積 不 變 。 （ ）7、 正 方 體 的 棱 長(zhǎng) 擴(kuò) 大 2倍 ， 它 的 體 積 就擴(kuò) 大 6倍 。 （ ） 長(zhǎng) 方 體 或 正方 體 六 個(gè) 面的 面 積 之 和 物 體 所占 空 間的 大 小 一 個(gè) 容 器所 能 容 納另 一 個(gè) 物體 的 體 積平 方 米 、平 方 分 米 、平 方 厘 米 立 方 米 、立 方 分 米 、立 方 厘 米 體 積 單位 、 升和 毫 升 1平 方 米 =100平 方 分 米 1平 方 分 米 =100平 方 厘 米1立 方 米 =1000立 方 分 米1立 方 分 米 1000立 方 厘 米1升 =1000毫 升相 鄰 體 積 單 位 之 間 的 進(jìn) 率 是 多 少 ？ 1、 計(jì) 量 一 個(gè) 長(zhǎng) 方 體 的 棱 長(zhǎng) 用 （ ） 單 位 ， 計(jì) 量 它 的 表面 積 用 （ ） 單 位 ， 計(jì) 量 它 的 體 積 用 （ ） 單 位 。2、 一 輛 汽 車 油 箱 的 容 積 大 約 是 72（ ） 。3、 數(shù) 學(xué) 書 的 體 積 大 約 是 320（ ） 。4、 一 個(gè) 長(zhǎng) 方 體 長(zhǎng) 3厘 米 、 寬 2厘 米 高 1厘 米 ， 它 的 棱 長(zhǎng) 總和 是 （ ） 。5、 3.05立 方 米 =（ ） 立 方 分 米6、 60毫 升 =（ ） 升7、 0.8升 =（ ） 立 方 厘 米8、 760平 方 分 米 =（ ） 平 方 米長(zhǎng) 度面 積 體 積升立 方 厘 米24厘 米二 、 回 憶 知 識(shí) 快 速 填 空30500.06800 7.6 7.02立 方 分 米 =( )立 方 厘 米8020立 方 分 米 =( )立 方 米4.5升 =( )毫 升 =( )立 方 厘 米86立 方 厘 米 =( )立 方 分 米=( )升 70208.024500 45000.0860.086 名稱 圖 形 和 條 件 表 面 積 體 積 棱 長(zhǎng) 和長(zhǎng)方體 h b a S=(ab+ah+bh) 2 V=abh V=sh C=(a+b+h) 4正方體 a a a S=6a2 V=a3 C=12a 計(jì) 算 公 式 ： 小 練 習(xí) 口 頭 列 出 下 面 各 長(zhǎng) 方 體 或 正 方 體 的表 面 積 和 體 積 算 式 。 （ 不 用 計(jì) 算 ）（ 1） 長(zhǎng) 方 體 的 長(zhǎng) 4厘 米 ， 寬 3厘 米 ， 高2厘 米 。 棱 長(zhǎng) 總 和 ：表 面 積 ：體 積 ：（ ） 正 方 體 的 棱 長(zhǎng) 0.8分 米 。棱 長(zhǎng) 總 和 ：表 面 積 ：體 積 ： 1一 個(gè) 木 箱 的 體 積 就 是 它 的 容 積 （ ） 2、 長(zhǎng) 方 體 是 特 殊 的 正 方 體 。 （ ） 3、 棱 長(zhǎng) 6分 米 的 正 方 體 ， 它 的 表 面 積 和體 積 相 等 。 （ ）4、 用 4個(gè) 棱 長(zhǎng) 1厘 米 的 小 正 方 體 可 以 拼成 一 個(gè) 大 正 方 體 。 （ ）三 、 回 憶 知 識(shí) 快 速 判 斷 5、 體 積 單 位 的 進(jìn) 率 都 是 1000 。 （ ）6、 把 一 個(gè) 正 方 體 的 橡 皮 泥 捏 成 一 個(gè) 長(zhǎng)方 體 后 雖 然 它 的 形 狀 變 了 ， 但 是 它 所 占的 空 間 大 小 不 變 。 （ ）7、 正 方 體 的 棱 長(zhǎng) 擴(kuò) 大 2倍 ， 它 的 體 積 就擴(kuò) 大 6倍 。 （ ） 你 能 算 出 給 小 金 魚 的 和 小 烏 龜做 無 蓋 的 家 各 要 用 多 少 平 方 分 米 的玻 璃 ？ 它 們 的 體 積 各 是 多 少 ？ 3分 米 分 米 分米 2分 米 1、 如 果 做 的 魚 缸 的 長(zhǎng) 8分 米 ,寬 6分 米 ， 高 是 4分 米 ，它 的 最 大 占 地 面 積 是 ( )平 方 分 米A 24 B 4 8 C 32B2、 把 一 塊 長(zhǎng) 方 體 木 頭 鋸 成 兩 個(gè) 小 長(zhǎng) 方 體 后 表面 積 比 以 前 （ ）A 減 少 了 B 增 加 了 C 不 變B3、 如 果 正 方 體 魚 缸 的 棱 長(zhǎng) 之 和 為 36厘 米 ，它 的 體 積 是 （ ） 立 方 厘 米A 27 B 3 C 9 D 12A 解 決 問 題如 圖 :給 這 個(gè) 火 柴 盒 的 四 周 貼 一 層 包裝 紙 ,需 要 多 少 平 方 厘 米 的 包 裝 紙 ?1厘 米6厘 米 4厘 米 如 果 在 魚 缸 中 加 入 15升 的 水 ,水 面 的 高 度 應(yīng) 是 多 少 分 米 ? 分 米 分米 2分 米 15升 =15(立 方 分 米 ) 15 (5 2)= 15 10=1.5 (分 米 ) 小 金 魚 回 到 它 的 新 家 ,發(fā) 現(xiàn) 水 面上 升 0.4分 米 ,你 知 道 這 是 怎 么 回 事 嗎 ?小 金 魚 占 了 多 大 的 空 間 ? 分 米 分米 2分 米 兩 個(gè) 同 學(xué) 把 做 好 的 同 樣 魚 缸 拼 在一 起 (如 下 圖 )， 它 的 表 面 積 和 體 積 與 原來 的 兩 個(gè) 長(zhǎng) 方 體 的 表 面 積 和 體 積 比 較 有什 么 變 化 ？4分 米 一 件 工 藝 品 的 形 狀 是 長(zhǎng) 方 體 ， 它 的 長(zhǎng) 為 9厘 米 ，寬 5厘 米 ， 高 2厘 米 。 用 彩 紙 把 3件 這 樣 的 工 藝 品 包 裝在 一 起 ， 形 成 一 個(gè) 長(zhǎng) 方 體 。 你 想 怎 樣 包 裝 ？ 算 一 算 需 要 多 少 包 裝 紙 ？ （ 包裝 紙 重 疊 部 分 不 計(jì) ） 你 認(rèn) 為 哪 一 種 包 裝 比 較 合 理 ？ 一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，把它的側(cè)面展開后得到一個(gè)邊長(zhǎng)是12厘米的正方形。求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？附加題：1212123 3124=3（厘米）3312=108（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是108立方厘米。 小 小 設(shè) 計(jì) 師 長(zhǎng) 方 體 和 正 方 體 的 實(shí) 踐 運(yùn) 用 復(fù) 習(xí)小 小 設(shè) 計(jì) 師 基 礎(chǔ) 應(yīng) 用小 小 設(shè) 計(jì) 師 棱 是 用 角 鋼 做 的底 面 用 鐵 板 做 成 四 周 用 玻 璃 做 成 設(shè) 計(jì) 魚 缸小 小 設(shè) 計(jì) 師 設(shè) 計(jì) 魚 缸小 小 設(shè) 計(jì) 師 設(shè) 計(jì) 魚 缸小 小 設(shè) 計(jì) 師 設(shè) 計(jì) 游 泳 池 25米 10米池 深 2米小 小 設(shè) 計(jì) 師 游 泳 池 占 地 面 積 是 多 少 ？ 游 泳 池 的 容 積 是 多 少 ？ 游 泳 池 中 的 水 有 多 少 立 方 米 ？ 游 泳 池 內(nèi) 四 周 和 底 部 的 面 積 有 多 大 ？設(shè) 計(jì) 游 泳 池25米 10米池 深 2米25 10 250（ 平 方 米 ）25 10 2 500（ 立 方 米 ）25 10 1.2 300（ 立 方 米 ）（ 25 2 10 2） 2 25 10 390（ 平 方 米 ）小 小 設(shè) 計(jì) 師 有 20個(gè) 工 人 參 加 挖 池 ， 如 果 每 人 每 天 挖 5方 土 ， 幾 天 可 以 挖 完 ？ 如 果 給 游 泳 池 的 四 周 和 底 部 貼 上 邊 長(zhǎng) 為 0.5米 的 正 方 形 瓷 磚 ， 需要 購 買 多 少 塊 ？ 這 個(gè) 游 泳 池 的 進(jìn) 水 管 每 分 鐘 進(jìn) 水 1500L， 裝 到 1.2米 深 的 水 需 要 多少 分 鐘 ？設(shè) 計(jì) 游 泳 池25米 10米池 深 2米25 10 2 （ 20 5） 5（ 天 ）1500L 1.5m3 25 10 1.2 1.5 200（ 分 鐘 ）（ 25 2 2 10 2 2 25 10） （ 0.5 0.5） 1560（ 塊 ）小 小 設(shè) 計(jì) 師 設(shè) 計(jì) 包 裝 盒小 小 設(shè) 計(jì) 師 4cm 7cm10cm 設(shè) 計(jì) 包 裝 盒小 小 設(shè) 計(jì) 師 4cm 7cm10cm 小 小 設(shè) 計(jì) 師設(shè) 計(jì) 水 箱請(qǐng) 用 這 張 鐵 皮 做 一 個(gè) 深 的 無 蓋 長(zhǎng) 方 體 水 箱 （ 可 焊 接 ） ，你 能 設(shè) 計(jì) 出 幾 種 方 案 ？ 哪 種 方 案 的 容 積 最 大 ？ （ 鐵 皮 厚 度 不 計(jì) ） 小 小 設(shè) 計(jì) 師設(shè) 計(jì) 水 箱 小 小 設(shè) 計(jì) 師設(shè) 計(jì) 水 箱 小 小 設(shè) 計(jì) 師設(shè) 計(jì) 水 箱 小 小 設(shè) 計(jì) 師設(shè) 計(jì) 水 箱 小 小 設(shè) 計(jì) 師設(shè) 計(jì) 水 箱 小 小 設(shè) 計(jì) 師設(shè) 計(jì) 水 箱 設(shè) 計(jì) 粉 筆 盒小 小 設(shè) 計(jì) 師 設(shè) 計(jì) 粉 筆 盒小 小 設(shè) 計(jì) 師一 張 長(zhǎng) 方 形 硬 紙 板 ， 正 好 分 成 15個(gè) 小 正 方 形 。 為 了 節(jié) 約 資 源 ，請(qǐng) 你 幫 粉 筆 廠 用 這 張 紙 設(shè) 計(jì) 3個(gè) 無 蓋 的 粉 筆 盒 。 要 求 每 份 的 小正 方 形 相 連 ， 折 起 來 用 膠 帶 一 貼 正 好 是 沒 有 蓋 的 正 方 體 。 （ 用水 彩 筆 畫 出 分 割 區(qū) 域 ， 并 標(biāo) 明 底 面 的 位 置 ） 應(yīng) 用 小 小 設(shè) 計(jì) 師 練 習(xí)一 根 長(zhǎng) 方 體 木 料 長(zhǎng) 2米 ， 橫 截 面 是 面 積 8平 方 厘 米 的 正 方 形 ，這 根 木 料 的 體 積 是 多 少 ?一 根 長(zhǎng) 方 體 木 料 長(zhǎng) 2米 ， 橫 截 面 是 邊 長(zhǎng) 8厘 米 的 正 方 形 ， 這根 木 料 的 體 積 是 多 少 ?一 根 長(zhǎng) 方 體 木 料 長(zhǎng) 2米 ， 橫 截 面 是 周 長(zhǎng) 8厘 米 的 正 方 形 ， 這根 木 料 的 體 積 是 多 少 ?小 小 設(shè) 計(jì) 師 練 習(xí)有 10立 方 米 黃 沙 ， 要 鋪 在 一 個(gè) 長(zhǎng) 10米 ， 寬 2米 的 長(zhǎng) 方 體 沙坑 中 ， 可 以 鋪 多 厚 ?把 一 塊 長(zhǎng) 9分 米 ， 寬 5分 米 ， 高 6分 米 的 長(zhǎng) 方 體 鐵 塊 ， 鍛 造成 橫 截 面 邊 3分 米 的 長(zhǎng) 方 體 鐵 條 ， 能 鍛 造 成 多 長(zhǎng) ?小 小 設(shè) 計(jì) 師 練 習(xí)一 長(zhǎng) 方 體 鐵 皮 油 箱 長(zhǎng) 5分 米 ， 寬 4分 米 ， 高 3分 米 ， 制 造 一 個(gè) 這樣 的 油 箱 至 少 要 用 多 少 鐵 皮 ?如 果 每 升 油 重 0.68千 克 ， 這 個(gè) 油箱 能 裝 油 多 少 千 克 ?小 小 設(shè) 計(jì) 師