2019-2020年高考數(shù)學(xué)知識梳理復(fù)習(xí)教案3一、課前檢測1. 若函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是（ B ） （A） （B） （C） （ D）2. 若a,b是非零向量，且，則函數(shù)是( A ) （A）一次函數(shù)且是奇函數(shù) （B）一次函數(shù)但不是奇函數(shù) （C）二次函數(shù)且是偶函數(shù) （D）二次函數(shù)但不是偶函數(shù)3. 關(guān)于的不等式的解集為（A）(A)(B)(C)(D)4. 已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。 解析： 由于當(dāng)時，對于，有在定義域上恒成立， 即在上是增函數(shù)當(dāng)時，由，得 當(dāng)時，單調(diào)遞增；當(dāng)時，單調(diào)遞減 二、知識梳理1.二次函數(shù)的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關(guān)系：判別式二次函數(shù)的圖象一元二次方程的根有兩個相異實數(shù)根 有兩個相等實數(shù)根沒有實數(shù)根一元二次不等式的解集2. 一元二次不等式的解法.:(1)化成標(biāo)準(zhǔn)形式：任何一個一元二次不等式經(jīng)過不等式的同解變形后，都可以化為ax2+bx+c0（或0）（其中a0）的形式，（2）求對應(yīng)方程ax2+bx+c=0的根： 能分解因式的分解因式，不能分解因式的用配方法或求根公式求根，然后根據(jù)“大于取兩邊，小于夾中間”求解集.（3）當(dāng)或時，結(jié)合函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)的圖象求得解三、典型例題分析題型1:解一元二次不等式例1解下列不等式：（1）； （2）； （3）答案: （1）x|；（2）x|； （3）x|（4）解析：因為. 所以，原不等式的解集是.（5）.解析：整理，得.因為無實數(shù)解，所以不等式的解集是題型2：含參數(shù)的一元二次不等式例2. 解下列關(guān)于x的不等式(1) x2+(a+1)x+a>0解析：(x-1)(x-a)>0當(dāng)a>1時,解集為 x|1<x或x>a 當(dāng)a<1時,解集為x|a<x或x>1當(dāng)a=1時,解集為x|x1變式訓(xùn)練:x2-2x+1-a20.解析：(x-1)2-a20，(x-1-a)(x-1+a)0.其對應(yīng)的根為1+a與1a.當(dāng)a>0時，1+a>1-a，原不等式的解集為x|x1+a或x1-a.當(dāng)a=0時，1+a=1-a，原不等式的解集為全體實數(shù)R.當(dāng)a<0時，1-a>1+a，原不等式的解集為x|x1-a或x1+a.(2) 解析：若，原不等式 若，原不等式或 若，原不等式 其解的情況應(yīng)由與1的大小關(guān)系決定，故 （1）當(dāng)時，式的解集為； （2）當(dāng)時，式； （3）當(dāng)時，式. 綜上所述，當(dāng)時，解集為；當(dāng)時，解集為；當(dāng)時，解集為；當(dāng)時，解集為；當(dāng)時，解集為.特別提示：對于含參數(shù)的一元二次不等式，若不等式對應(yīng)的方程的根x1，x2中含有參數(shù)，則須對x1，x2的大小來分類，即分x1<x2,x1=x2,x1>x2三種情況討論；若二次項系數(shù)x2項的系數(shù)a含有參數(shù)，則須對a的符號分類，即分a>0,a=0,a<0.