介紹,張維忠，教育學(xué)博士。浙江師范大學(xué)基礎(chǔ)教育研究中心副主任，教師教育學(xué)院教授。兼任全國高師數(shù)學(xué)教育研究會副秘書長，教育部基礎(chǔ)教育教材審查委員會（數(shù)學(xué)）審查委員，浙江省教育學(xué)會中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)分會副會長。,案例與數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長,張維忠,案例,案例是什么？ 講述教師自己的教育故事 案例是含有問題或疑難情境在內(nèi)的真實發(fā)生的典型性事件。,“案例”一詞英文稱“case”漢語還可譯為“個案”、“個例”、“實例”、“事例”等。 一般認(rèn)為，案例是對數(shù)學(xué)教學(xué)活動中具有典型意義的，能夠反映數(shù)學(xué)教學(xué)某些內(nèi)在規(guī)律或某些教學(xué)思想、原理的具體教學(xué)事件的描述、總結(jié)分析。 它通常是數(shù)學(xué)課堂內(nèi)真實的故事，數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中遇到的困惑的真實記錄，一般應(yīng)有客觀性、典型性、有效性、困惑性等特點。,一個好案例的標(biāo)準(zhǔn)：,應(yīng)講述一個故事。 把注意力集中在一個中心論題上，要突出一個主題。 描述的是現(xiàn)實生活的場景。 需要對面臨的疑難問題提出解決方法。 需要有對已經(jīng)作出的解決問題決策的評價。 敘述要具體、特殊。,案例的基本內(nèi)容：,標(biāo)題。(一用事件定標(biāo)題 二用主題定標(biāo)題) 引言。 背景。 （說明發(fā)生的環(huán)境和條件） 遭遇的問題。（發(fā)生 問題的解決。 -發(fā)展-結(jié)局） 反思與討論。 （技術(shù)分析，理論探析，后續(xù)研究建議）,一個真實的教學(xué)案例,勾股定理的引入片段,案例的價值：,案例是教學(xué)問題解決的源泉 ; 案例是溝通教育理論與實踐的橋梁 ; 案例是教育理論的故鄉(xiāng); 案例是教師專業(yè)成長的階梯。,案例是教師專業(yè)成長的階梯,為教師提供了一個記錄自己教育教學(xué)經(jīng)歷的機會； 促使教師更為深刻地認(rèn)識自己工作中的重點和難點； 為教師之間分享經(jīng)驗、加強溝通提供了一種有效的方式 ； 促進教師對自身行為的反思，提升專業(yè)水平。,教師專業(yè)化意味著什么？,首先，意味著教師是不可替代的； 在復(fù)雜多變的教學(xué)環(huán)境里，教師是問題的發(fā)現(xiàn)者，決策的制定者，矛盾的解決者。,教師專業(yè)化意味著什么？,其次，意味著教師必須具有豐厚的專業(yè)素養(yǎng) ； 學(xué)識淵博 經(jīng)驗豐富 教術(shù)精湛,教師專業(yè)化意味著什么？,再次，意味著教師必須終身學(xué)習(xí)。 善于思考（捕捉、分析、總結(jié)） 勤于積累（事實、思想、資料） 勇于探索（質(zhì)疑、假設(shè)、實驗）,兩個重要的觀點,教師教學(xué)知識的最重要來源是“自身的教學(xué)經(jīng)驗和反思”及“和同事的日常交流” 范良火.教師教學(xué)知識發(fā)展研究.上海:華東師范大學(xué)出版社,2003 教學(xué)反思及相應(yīng)的行為跟進是教師專業(yè)化發(fā)展的一條有效途徑 顧泠沅. 教學(xué)改革的行動與詮釋.北京:人民教育出版社,2003,案例一：由韋達定理引發(fā)的方程求根公式的數(shù)學(xué)之旅,一元三次方程的韋達定理,用韋達定理解一元二次方程,歷史上三次方程求根公式方法,歷史上四次方程求根公式方法,遷移一,遷移二,反思,回過頭看整個過程，筆者覺得，這是師生二人一起經(jīng)歷了一次奇妙的數(shù)學(xué)之旅。在這個過程中，對數(shù)學(xué)的興趣，對知識的渴求，使學(xué)生全身心地投入其中。雖然也經(jīng)歷了挫折和失敗，最后的結(jié)果也未必很有實用價值（他得到的一元二次方程新解法就沒多大實用價值），但是，整個過程表現(xiàn)出的發(fā)現(xiàn)問題的意識和解決問題的方法，對學(xué)生來講是一筆十分珍貴的財富。所以，作為教師，應(yīng)該保護學(xué)生的好奇心，并適時地引導(dǎo)學(xué)生進行探索。,案例二：一節(jié)基于數(shù)學(xué)史的教學(xué)案例:正四棱臺體積公式,引言,對中西古代數(shù)學(xué)文化的深入研究，特別是這種歷史的挖掘，目的還是為了指向現(xiàn)實、著眼于未來。本文給出的一則基于數(shù)學(xué)史的教學(xué)案例，正是筆者設(shè)想的在數(shù)學(xué)教育中通過數(shù)學(xué)史的滲透，在傳統(tǒng)與現(xiàn)代之間架起一座橋梁，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化。,1 教學(xué)案例 1.1提出問題 1.2類比、猜想、實驗 1.3推導(dǎo)公式 1.4展示成果 1.5教師總結(jié) 2 案例簡析,1.1提出問題,師：我們已經(jīng)學(xué)過了棱錐，我手上拿著的是一個正四棱錐的模型。如果我們在它頂部截去一個小的正四棱錐，就得到一個正四棱臺（模型演示）。假如這個正四棱臺下底面正方形邊長為a，上底面邊長為b，高為h，那么它的體積該如何表示呢？今天我們就來研究這個問題。 生1：既然正四棱臺可以由一個大的正四棱錐截去一個小的正四棱錐得到，我就可以通過大正四棱錐體積減去小正四棱錐體積來求 。,1.2類比、猜想、實驗,1 2 3,1.3推導(dǎo)公式,1.4展示成果1,1.4展示成果2,1.4展示成果3,1.5教師總結(jié),案例簡析,1臺體及其體積公式這塊內(nèi)容背后所蘊涵的思維價值遠遠大于這個公式本身的實用價值。 2教師能認(rèn)識到平淡的教學(xué)內(nèi)容背后也隱含著波瀾壯闊的教學(xué)過程。 3讓學(xué)生從多角度思考問題，用多種方法來解決問題。 4引入了實驗。 5數(shù)學(xué)史知識的滲透。,數(shù)學(xué)史知識的滲透,不僅介紹了這個公式的最早記載，同時在教學(xué)過程中隱含了對不同文化背景下的數(shù)學(xué)的比較。 多元文化背景下的數(shù)學(xué)教育讓學(xué)生欣賞各種數(shù)學(xué)，而不管它是否屬于自己的傳統(tǒng)文化：包含各種文化根源的數(shù)學(xué)可以讓學(xué)生形成豐富的體驗，明白其他文化所做的偉大貢獻。這種教育意義已經(jīng)超出了數(shù)學(xué)課的目標(biāo)，但這確實是數(shù)學(xué)可以給予的。,案例三：一次校本教研的案例,基于數(shù)學(xué)文化的探究教學(xué)案例設(shè)計 “數(shù)列的遞推公式” 浙江省溫州中學(xué) 李 芳 馬玉斌 浙江師范大學(xué) 張維忠 數(shù)學(xué)教學(xué)2009（2）：8-11,兩種類型的教學(xué)案例,教學(xué)案例有兩種，一種是教學(xué)實錄，一種是教學(xué)設(shè)想。前者類似于報告文學(xué)，而后者類似于小說。李芳的案例是前者，朱哲的案例屬于后者，筆者構(gòu)想了課堂中可能發(fā)生的事情。原文中的這些方法是學(xué)生可能想到的，但不是他們一定能想到的。,案例四： 一堂送教下鄉(xiāng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課,基于學(xué)生數(shù)學(xué)探究的一節(jié)復(fù)習(xí)課 課例：導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 執(zhí)教：浙江省杭州學(xué)軍中學(xué) 鄭日鋒 點評：浙江師范大學(xué)數(shù)學(xué)系 張維忠 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考2008（8）：7-9,案例五： 從已有素材進行教學(xué)設(shè)計,張維忠.數(shù)學(xué)中的折紙. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2003(8):63-64.,案例六:教學(xué)比賽后的思考,章水云.游戲機中的數(shù)學(xué).中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2006(9) 張維忠.點評:引導(dǎo)學(xué)生品味數(shù)學(xué).中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2006(9),案例七：從案例到論文,徐鴻斌，張維忠.從一道歷史數(shù)學(xué)名題淡研究性學(xué)習(xí).（數(shù)學(xué)通報，2004（7）,案例八:作一名科研型的教師,一個青年數(shù)學(xué)教師教學(xué)科研的心路歷程 浙江象山中學(xué) 張宗余,歡迎提出寶貴意見,E-mail: lzzwz 謝謝！,