2013屆高三物理一模二模計(jì)算壓軸題1. (2013?黃浦區(qū)一模)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)且平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面成行53。角，導(dǎo)軌間接一阻值為3的電阻R,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì).在兩平行虛線間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d=0.5m .導(dǎo)體棒a的質(zhì)量為mi=0.1kg、電阻為Ri=6 Q;導(dǎo)體棒b的質(zhì)量為 m2=0.2kg、電阻為R2=3 Q,它們分別垂 直導(dǎo)軌放置并始終與導(dǎo)軌接觸良好.現(xiàn)從圖中的M、N處同日將a、b由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中它們都能勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，且當(dāng)a剛出磁場(chǎng)時(shí)b正好進(jìn)入磁場(chǎng).(sin53=0.8, cos53=0.6, g取10m/s2, a、b電流間的相互作用不計(jì))， 求：(1)在b穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中a、b兩導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量之比；(2)在a、b兩導(dǎo)體棒穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的整個(gè)過(guò)程中，裝置上產(chǎn)生的熱量；(3) M、N兩點(diǎn)之間的距離.2. (2013?松江區(qū)一模)如圖所示，一邊長(zhǎng) L,質(zhì)量m2=m,電阻為R的正方形導(dǎo)體線框 abcd,與一質(zhì)量為 m1=2m 的物塊通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線繞過(guò)定滑輪P和輪軸Q后相聯(lián)系，Q的輪和軸的半徑之比為1：2=2： 1.起初ad邊距磁場(chǎng)下邊界為L(zhǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B,磁場(chǎng)寬度也為L(zhǎng),且物塊放在傾角 0=53。的斜面上，斜面足夠長(zhǎng)，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦 因數(shù)巧0.5.現(xiàn)將物塊由靜止釋放，經(jīng)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)當(dāng)ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)，線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng).(sin53=0.8, cos53=0.6)求：(1)線框與物體在任一時(shí)刻的動(dòng)能之比；(2) ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)速度的大?。?3) ad剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框動(dòng)能的大小和線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中通過(guò)ab截面的電量；(4)線框穿過(guò)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱.203. (2013?崇明縣一模)如圖所示，兩電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角930。，導(dǎo)軌間距1,所在平面的正方形區(qū)域 abcd內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 磁感應(yīng)弓雖度為B=0.2T ,方向垂直斜面向上. 將甲乙兩電阻阻值相同、 質(zhì)量土勻?yàn)閙=0.02kg的相同金屬桿如圖放置在導(dǎo)軌上，甲金屬桿處在磁場(chǎng)的上邊界，甲乙相距也為1,其中1=0.4m.靜止釋放兩金屬桿的同時(shí)，在甲金屬桿上施加一個(gè)沿著導(dǎo)軌的外力F,使甲金屬桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終做沿導(dǎo)軌向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小5m/s2.(取g=10m/s2)(1)乙金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)乙金屬桿作勻速運(yùn)動(dòng)，則甲乙的電阻R為多少？(2)以剛釋放時(shí)t=0,寫出從開始到甲金屬桿離開磁場(chǎng)，外力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系，并說(shuō)明 F的方向.(3)乙金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙金屬桿中的電功率多少？(4)若從開始釋放到乙金屬桿離開磁場(chǎng)，乙金屬桿中共產(chǎn)生熱量. J,試求此過(guò)程中外力 F對(duì)甲做的功.4. (2013?浦東新區(qū)一模)如圖(a)所示，傾角為 。的平行金屬軌道 AN和AN間距為L(zhǎng),與絕緣光滑曲面在 NN 處用平滑圓弧相連接， 金屬軌道的NN和MM區(qū)間處于與軌道面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，軌道頂端接有定值電阻 R和電壓傳感器，不計(jì)金屬軌道電阻和一切摩擦，PP是質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒.現(xiàn)開啟電壓傳感器，將該金屬棒從斜面上高H處?kù)o止釋放，測(cè)得初始一段時(shí)間內(nèi)的 U-t (電壓與時(shí)間關(guān)系)圖象如圖(b)所示(圖中Uo為已知).求：(1) t3- t4時(shí)間內(nèi)金屬棒所受安培力的大小和方向；(2) t3時(shí)刻金屬軌道的速度大?。?3) t1-t4時(shí)間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的總熱能Qr;(4)在圖(c)中定，f畫出t4時(shí)刻以后可能出現(xiàn)的兩種典型的U-t關(guān)系大致圖象.(a)5. （2013?徐匯區(qū)一模）如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面的夾角為燈30。，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌處在垂直導(dǎo)軌平面斜向上的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.兩根電阻都為 R=2Q、質(zhì)量都為 m=0.2kg的完全相同的細(xì) 金屬棒ab和cd垂直導(dǎo)軌并排靠緊的放置在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)上邊界距離為 x=1.6m ,有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度為3x=4.8m .先將金屬棒ab由靜止釋放，金屬棒 ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)就恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)立即由靜止釋放金屬棒cd,金屬棒cd在出磁場(chǎng)前已做勻速運(yùn)動(dòng).兩金屬棒在下滑過(guò)程中與導(dǎo)軌接觸始終良好（取重力加速度g=10m/s2）.求：（1）金屬棒ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)棒中電流 I;（2）金屬棒cd在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中通過(guò)回路某一截面的電量q；（3）兩根金屬棒全部通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q.6. （2013?楊浦區(qū)一模）如圖所示，由電動(dòng)勢(shì) E=6V、內(nèi)阻不計(jì)的蓄電池向電阻 R0=20 額定電壓 U0=4.5V的燈泡 供電.（1）用滑線變阻器按照如圖方式向燈泡提供額定電壓.要使系統(tǒng)的效率刀不低于0.6,問(wèn)變阻器應(yīng)承受的最大電流是多少？變阻器的阻值 R是多少？（圖中 R1和R2分別表示變阻器上半部分和下半部分的電阻）（2）燈泡工作在額定電壓下系統(tǒng)的最大可能效率是多少？它們同適當(dāng)選擇的變阻器應(yīng)如何進(jìn)行連接（畫出電路圖）才能取得最大效率？（注：系統(tǒng)的效率=燈泡消耗的功率/電源的總功率）7. (2013?>安區(qū)一模)如圖所示，水平面上有一個(gè)動(dòng)力小車，在動(dòng)力小車上豎直固定著一個(gè)長(zhǎng)度L1、寬度L2的矩形線圈，線圈匝線為 n,總電阻為R,小車和線圈的總質(zhì)量為 m,小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程所受摩擦力為f.小車最初靜止，線圈的右邊剛好與寬為 d (d>Li)的有界磁場(chǎng)的左邊界重合.磁場(chǎng)方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B.現(xiàn)控制動(dòng) 力小車牽引力的功率，讓它以恒定加速度a進(jìn)入磁場(chǎng)，線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)后，開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，直至完全離開磁場(chǎng)，整個(gè)過(guò)程中，牽引力的總功為W.(1)求線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，感應(yīng)電流的最大值和通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電量.(2)求線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱.(3)寫出整個(gè)過(guò)程中，牽引力的功率隨時(shí)間變化的關(guān)系式.一一_二 “.1_LL _ 二一Z ZZZZZ/ZZZZZZZZZ ZZZZZZZZ8. (2013?青浦區(qū)一模)(附加題)如圖甲所示，一邊長(zhǎng) L=2.5m、質(zhì)量m=0.5kg的正方形金屬線框，放在光滑絕緣 的水平面上，整個(gè)裝置放在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它的一邊與磁場(chǎng)的邊界 MN重合.在水平力F作用下由靜止開始向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)5s線框被拉出磁場(chǎng).測(cè)得金屬線框中的電流隨時(shí)間變化的圖象如乙圖所示，在金屬線框被拉出的過(guò)程中.(1)求通過(guò)線框?qū)Ь€截面的電量及線框的電阻；(2)寫出水平力F隨時(shí)間變化的表達(dá)式；(3)已知在這5s內(nèi)力F做功1.92J,那么在此過(guò)程中，線框產(chǎn)生的焦耳熱是多少?!* By9. (2013?金山區(qū)一模)在平行金屬板間的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣棒 OA,其一端可繞 O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端 A處有一帶電量為-q且不計(jì)重力的小球，質(zhì)量為 m的絕緣小球固定在 OA棒中點(diǎn)處， 當(dāng)變阻器滑片在 P點(diǎn)處時(shí)，棒靜止在與豎直方向成 30。角的位置，如圖所示. 已知此時(shí)BP段的電阻為R,平行金屬 板間的水平距離為 d.(1)求此時(shí)金屬板間電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E;(2)若金屬板旋轉(zhuǎn) ”=30。(圖中虛線表示)，并移動(dòng)滑片位置，欲使棒與豎直方向的夾角不變，BP段的電阻應(yīng)調(diào)節(jié)為多大？(3)若金屬板不轉(zhuǎn)動(dòng)，將BP段的電阻突然調(diào)節(jié)為 JgR,帶電小球初始位置視為零勢(shì)能點(diǎn)，求帶電小球電勢(shì)能的最小值.10. (2013?嘉定區(qū)一模)光滑水平軌道 abc、ade在a端很接近但是不相連，bc段與de段平行，尺寸如圖所示.軌道之間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).初始時(shí)質(zhì)量 m的桿1放置在b、d兩點(diǎn)上，桿2放置在桿1右側(cè)L/2處.除桿2電阻為R外，桿1和軌道電阻均不計(jì).(1)若固定桿1,用水平外力以速度 V0勻速向右拉動(dòng)桿2.試?yán)梅ɡ陔姶鸥袘?yīng)定律推導(dǎo)：桿2中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小 E=BL VQ.(2)若固定桿2,用水平外力將桿1以初速度V0向左拉動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持桿中電流不變，桿1向左運(yùn)動(dòng)位移L時(shí)速度的大小為多少？(3)在(2)問(wèn)的過(guò)程中，桿 1向左運(yùn)動(dòng)位移L內(nèi)，水平外力做的功為多少？(4)在(2)問(wèn)的過(guò)程中，桿 1向左運(yùn)動(dòng)位移 L用了多少時(shí)間？< 1 L 2 *11. (2013?閔行區(qū)一模)如圖所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間距為1,左側(cè)接一阻值為 R的電阻，空間有豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為 m,電阻為r的導(dǎo)體棒CD垂直于導(dǎo)軌放置，并接觸良好.棒CD在平彳T于MN向右的水平拉力作用下由靜止開始做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng).求：(1)導(dǎo)體棒CD在磁場(chǎng)中由靜止開始運(yùn)動(dòng)過(guò)程中拉力F與時(shí)間t的關(guān)系.(2)若撤去拉力后，棒的速度 v隨位移s的變化規(guī)律滿足 v=v0-cs, (C為已知的常數(shù))撤去拉力后棒在磁場(chǎng)中運(yùn) 動(dòng)距離d時(shí)恰好靜止，則拉力作用的時(shí)間為多少？(3)若全過(guò)程中電阻 R上消耗的電能為 Q,則拉力做的功為多少？(4)請(qǐng)?jiān)趫D中定性畫出導(dǎo)體棒從靜止開始到停止全過(guò)程的v-t圖象.圖中橫坐標(biāo)上的 to為撤去拉力時(shí)刻，縱坐標(biāo)上白vo為棒CD在to時(shí)刻的速度(本小題不要求寫出計(jì)算過(guò)程)12. (2013?閘北區(qū)一模)如圖(1)所示，兩足夠長(zhǎng)平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為0.8m,導(dǎo)軌平面與水平面夾角為a,導(dǎo)軌電阻不計(jì).有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面斜向上，長(zhǎng)為 1m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo) 軌上，且始終與導(dǎo)軌電接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為0.1kg、與導(dǎo)軌接觸端間電阻為 1Q兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右端電路，電路中R2為一電阻箱.已知燈泡的電阻Rl=4 Q,定值電阻R1=2Q,調(diào)節(jié)電阻箱使 R2=12Q,重力加速度g=10m/s2.將電鍵S打開，金屬棒由靜止釋放，1s后閉合電鍵，如圖(2)所示為金屬棒的速度隨時(shí)間變化的圖象.求:(1)斜面傾角”及磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?(2)若金屬棒下滑距離為 60m時(shí)速度恰達(dá)到最大，求金屬棒由靜止開始下滑100m的過(guò)程中，整個(gè)電路產(chǎn)生的電執(zhí) 八、,(3)改變電阻箱 R2的值，當(dāng)R2為何值時(shí)，金屬棒勻速下滑時(shí)R2消耗的功率最大；消耗的最大功率為多少？13. （2013建賢區(qū)一模）如圖，一對(duì)很大的豎直放置的平行金屬板可以繞M、N左右轉(zhuǎn)動(dòng)，其之間存在一水平勻強(qiáng)電場(chǎng).有一長(zhǎng)為l的輕質(zhì)細(xì)絕緣棒 OA處于電場(chǎng)中，其一端可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端A處固定一帶電-q、質(zhì)量為m的小球a,質(zhì)量為2m的絕緣不帶電小球 b固定在OA棒中點(diǎn)處.滑動(dòng)變阻器電阻足夠大，當(dāng)變阻 器滑片在P點(diǎn)處時(shí)，棒靜止在與豎直方向成 30。角的位置，已知此時(shí)BP段的電阻為R, M、N兩點(diǎn)間的距離為d.試 求：（重力加速度為g）（1）求此時(shí)金屬板間電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E;（2）若金屬板順時(shí)針旋轉(zhuǎn)爐30。（圖中虛線表示），并移動(dòng)滑片位置，欲使棒靜止在與豎直方向成30。角的位置，BP段的電阻應(yīng)調(diào)節(jié)為多大？（3）若金屬板不轉(zhuǎn)動(dòng)，將 BP段的電阻突然調(diào)節(jié)為 娟R,則小球b在擺動(dòng)過(guò)程中的最大動(dòng)能是多少？14. （2013?寶山區(qū)一模）相距L=1.5m的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為mi=1kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m2=0.27kg的金屬棒cd均通過(guò)棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖（a）所示，虛線上方磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，虛線下方磁場(chǎng)方向豎直向下，兩處磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同.ab棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為斤0.75 ,兩棒總電阻為1.8Q,導(dǎo)軌電阻不計(jì).ab棒在方向豎直向上，大小按圖（b）所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始，沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)cd棒也由靜止釋放.（g=10m/S2）（1）求出磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大小和ab棒加速度大小；（2）已知在2s內(nèi)外力F做功40J,求這一過(guò)程中ab金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱；（3）求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間t0,并在圖（c）中定f畫出cd棒所受摩擦力fcd隨時(shí)間變化的圖線。M X X XXXA15. (2013?虹口區(qū)一模)如圖所示，輪軸大輪半徑為3r,小輪半徑為r,大輪邊懸掛質(zhì)量為 m的重物，小輪邊懸掛字型線框，線中g(shù)質(zhì)量也為m,線框豎直邊電阻不計(jì)，三根橫邊邊長(zhǎng)為L(zhǎng),電阻均為R.水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場(chǎng)寬度與線框橫邊間距相同，均為 h,輪軸質(zhì)量和摩擦不計(jì).從靜止釋放重物，線框一進(jìn)入磁場(chǎng) 就做勻速運(yùn)動(dòng).(1)判斷 日”字型線框最上面的一條邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，流經(jīng)它的電流方向；(2)求線框進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小v;(3)求剛釋放重物時(shí)，線框上邊與磁場(chǎng)下邊緣的距離H;(4)求線框全部通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q.16. (2013?普陀區(qū)一模)如圖所示，兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面上，相距為 L,處于豎直向下的磁場(chǎng)中，整個(gè)磁場(chǎng)由 n個(gè)寬度皆為xo的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 1、2n組成，從左向右依次排列，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分 別為B、2B、3B - nB,兩導(dǎo)軌左端 MP間接入電阻 R, 一質(zhì)量為 m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放在水平導(dǎo)軌上， 與導(dǎo)軌電接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒的電阻.(1)對(duì)金屬棒ab施加水平向右的力，使其從圖示位置開始運(yùn)動(dòng)并穿過(guò)n個(gè)磁場(chǎng)區(qū)，求棒穿越磁場(chǎng)區(qū)1的過(guò)程中通過(guò)電阻R的電量q.(2)對(duì)金屬棒ab施加水平向右的拉力，讓它從圖示位置由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)1時(shí)開始做勻速運(yùn)動(dòng)，速度的大小為 v.此后在不同的磁場(chǎng)區(qū)施加不同的拉力，使棒保持做勻速運(yùn)動(dòng)穿過(guò)整個(gè)磁場(chǎng)區(qū).取棒在磁 場(chǎng)1區(qū)左邊界為x=0,作出棒ab所受拉力F隨位移x變化的圖象. (3)求第(2)中棒通過(guò)第i (1W由)磁場(chǎng)區(qū)時(shí)的水平拉力 Fi和棒在穿過(guò)整個(gè)磁場(chǎng)區(qū)過(guò)程中回路產(chǎn)生的電熱Q.(用 x0、B、L、m、R、n 表示)tR222Vt 11 一 *117. （2013?徐匯區(qū)二模）如圖（甲），MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成9=30 角固定，M、P之間接電阻箱R,電阻箱的阻值范圍為 04Q,導(dǎo)軌所在空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度 為B=0.5T.質(zhì)量為m的金屬桿a b水平放置在軌道上，其接入電路的電阻值為r.現(xiàn)從靜止釋放桿 a b,測(cè)得最大速度為vm.改變電阻箱的阻值 R,得到vm與R的關(guān)系如圖（乙）所示.已知軌距為 L=2m ,重力加速度g=l0m/s2, 軌道足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì).Q(1)(2)(3)(4)當(dāng)R=0時(shí)，求桿a b勻速下滑過(guò)程中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)求金屬桿的質(zhì)量m和阻值r;求金屬桿勻速下滑時(shí)電阻箱消耗電功率的最大值當(dāng)R=4時(shí)，求隨著桿a b下滑回路瞬時(shí)電功率每增大E的大小及桿中的電流方向;1W的過(guò)程中合外力對(duì)桿做的功W.18. （2013?虹口區(qū)二模）如圖（甲）所示，光滑的平行水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距1,在M點(diǎn)和P點(diǎn)間連接一個(gè)阻值為R的電阻，一質(zhì)量為 m、電阻為r、長(zhǎng)度也剛好為l的導(dǎo)體棒垂直擱在導(dǎo)軌上 a、b兩點(diǎn)間，在a點(diǎn)右側(cè)導(dǎo)軌 間加一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面，寬度為de,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,設(shè)磁場(chǎng)左邊界到 ab距離為d.現(xiàn)用一個(gè)水平向右的力 F拉導(dǎo)體棒，使它從 a、b處?kù)o止開始運(yùn)動(dòng)，棒離開磁場(chǎng)前已做勻速直線運(yùn)動(dòng)，與導(dǎo)軌始終保持 良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，水平力 F-x的變化情況如圖（乙）所示，F(xiàn)0已知.求：（1）棒ab離開磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度；（2）棒ab通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中整個(gè)回路所消耗的電能E;（3） d滿足什么條件時(shí)，棒 ab進(jìn)入磁場(chǎng)后一直做勻速運(yùn)動(dòng)；（4）若改變d的數(shù)值，定性畫出棒ab從靜止運(yùn)動(dòng)到d+d0的過(guò)程中v2-x的可能圖線（棒離開磁場(chǎng)前已做勻速直線 運(yùn)動(dòng)）.凋U圖（乙）圖（甲）19. (2013?閘北區(qū)二模)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定放置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌平面處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.3T.導(dǎo)軌間距為1m,導(dǎo)軌右端接有 R=3 的電阻，兩根完全相同的導(dǎo)體棒Li、L2垂直跨接在導(dǎo)軌上，質(zhì)量均為0.1kg,與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25.導(dǎo)軌電阻不計(jì)，Li、L2在兩導(dǎo)軌間的電阻2均為3Q將電鍵S閉合，在導(dǎo)體棒 L1上施加一個(gè)水平向左的變力F,使L1從t=0時(shí)由靜止開始以2m/s的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng).已知重力加速度為10m/s2.求：(1)變力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系式(導(dǎo)體棒L2尚未運(yùn)動(dòng))；(2)從t=0至導(dǎo)體棒L2由靜止開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間T;(3) T時(shí)間內(nèi)流過(guò)電阻R的電量q；(4)將電鍵S打開，最終兩導(dǎo)體棒的速度之差.20. (2013?浦東新區(qū)二模)如圖所示，在光1t絕緣水平面上，質(zhì)量為 m的均勻絕緣棒 AB長(zhǎng)為L(zhǎng)、帶有正電，電量 為Q且均勻分布.在水平面上 O點(diǎn)右側(cè)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為 E,其方向?yàn)樗较蜃?，BO距離為X0,若棒在水 平向右的大小為 遜的恒力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng).求：4(1)棒的B端進(jìn)入電場(chǎng)上時(shí)的加速度大小和方向；8(2)棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大動(dòng)能.(3)棒的最大電勢(shì)能.(設(shè)O點(diǎn)處電勢(shì)為零)21. (2013?普陀區(qū)二模)如圖甲所示，一個(gè)被 x軸與曲線方程y=0.2sinWIx (m) (x磷.3m)所圍的空間中存在著3垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T .單匝正方形絕緣金屬線框ABCD粗細(xì)均勻、邊長(zhǎng) L=0.4m、總電阻R=0.2 Q,它的一邊在光滑軌道的 x軸上，在拉力F的作用下，線框以 v=5m/s的速度水平向右勻速運(yùn)動(dòng).試求:(1)線框中AD兩端的最大電壓為多少？(2)拉力F的最大值為多少？(3)在圖乙中畫出線框在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的i-t圖象(要求有計(jì)算過(guò)程，規(guī)定線框中逆時(shí)針方向電流為正).(4)根據(jù)i-t圖象，試估算磁場(chǎng)區(qū)域的面積為多大？22. (2013?奉賢區(qū)二模)如圖所示，一絕緣輕繩繞過(guò)無(wú)摩擦的兩輕質(zhì)小定滑輪01、。2, 一端與質(zhì)量 m=0.2kg的帶正電小環(huán)P連接，且小環(huán)套在絕緣的均勻光滑直桿上(環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑)，已知小環(huán)P帶電q=4X105C,另一端加一恒定的力 F=4N.已知直桿下端有一固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸0,上端靠在光滑豎直墻上的A處，其質(zhì)量M=1kg ,長(zhǎng)度L=1m,桿與水平面的夾角為9=53,直桿上C點(diǎn)與定滑輪在同一高度，桿上 CO=0.8m ,滑輪01在桿中點(diǎn)的正上方，整個(gè)裝置在同一豎直平面內(nèi)，處于豎直向下的大小E=5M4n/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.現(xiàn)將小環(huán) P從C點(diǎn)由靜止釋放，求：(取g=1m/s2)(1)剛釋放小環(huán)時(shí)，豎直墻A處對(duì)桿的彈力大?。?2)下滑過(guò)程中小環(huán)能達(dá)到的最大速度；(3)若僅把電場(chǎng)方向反向，其他條件都不變，則環(huán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能變化的最大值.23. (2013?黃浦區(qū)二模)如圖(a)所示，斜面傾角為 37, 一寬為d=0.43m的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于斜面向上，磁場(chǎng)邊界與斜面底邊平行.在斜面上由靜止釋放一長(zhǎng)方形金屬線框，線框沿斜面下滑，下邊與磁場(chǎng)邊界保持平行.取斜面底部為零勢(shì)能面，從線框開始運(yùn)動(dòng)到恰好完全進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框的機(jī)械能E和位移s之間的關(guān)系如圖(b)所示，圖中、均為直線段.已知線框的質(zhì)量為 m=0.1kg,電阻為R=0.06 Q,重力加速度取g=10m/s2, sin37=0.6, cos37 =0.8.(1)求金屬線框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)叵(2)求金屬線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)到恰完全進(jìn)入磁場(chǎng)所用的時(shí)間t;(3)求金屬線框穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框中產(chǎn)生焦耳熱的最大功率Pm；(4)請(qǐng)?jiān)趫D(c)中定性地畫出：在金屬線框從開始運(yùn)動(dòng)到完全穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框中感應(yīng)電流I的大小隨時(shí)間t變化的圖象.24. (2013?閔行區(qū)二模)如圖所示，傾角為 37的光滑絕緣的斜面上放著 M=1kg的U型導(dǎo)軌abcd, ab/ cd.另有一 質(zhì)量m=1kg的金屬棒EF平彳T bc放在導(dǎo)軌上，EF下側(cè)有絕緣的垂直于斜面的立柱 P、S、Q擋住EF使之不下滑.以O(shè)O為界，下部有一垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，上部有平行于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng).兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B=1T,導(dǎo)軌bc段長(zhǎng)L=1m.金屬棒EF的電阻R=1.2Q,其余電阻不計(jì).金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)巧0.4 ,開始時(shí)導(dǎo)軌bc邊用細(xì)線系在立柱 S上，導(dǎo)軌和斜面足夠長(zhǎng).當(dāng)剪斷細(xì)線后，試求：(1)細(xì)線剪短瞬間，導(dǎo)軌 abcd運(yùn)動(dòng)的加速度；(2)導(dǎo)軌abcd運(yùn)動(dòng)的最大速度；(3)若導(dǎo)軌從開始運(yùn)動(dòng)到最大速度的過(guò)程中，流過(guò)金屬棒EF的電量q=5C,則在此過(guò)程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能是多少？ ( sin37=0.6)25. (2013?靜安區(qū)二模)如圖所示，是磁流體動(dòng)力發(fā)電機(jī)的工作原理圖.一個(gè)水平放置的上下、前后封閉的矩形塑料管，其寬度為 a,高度為b,其內(nèi)充滿電阻率為 p的水銀，由渦輪機(jī)產(chǎn)生的壓強(qiáng)差p使得這個(gè)流體具有恒定的流速V0.管道的前后兩個(gè)側(cè)面上各有長(zhǎng)為L(zhǎng)的由銅組成的面，實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)非常復(fù)雜，為簡(jiǎn)化起見作如下假設(shè)：a.盡管流體有粘滯性，但整個(gè)橫截面上的速度均勻；b.流體的速度總是與作用在其上的合外力成正比；c.導(dǎo)體的電阻：R=pl/S,其中P、l和S分別為導(dǎo)體的電阻率、長(zhǎng)度和橫截面積；d.流體不可壓縮.若由銅組成的前后兩個(gè)側(cè)面外部短路，一個(gè)豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)只加在這兩個(gè)銅面之間的區(qū)域，磁感強(qiáng)度為B (如圖).(1)寫出加磁場(chǎng)后，兩個(gè)銅面之間區(qū)域的電阻R的表達(dá)式(2)加磁場(chǎng)后，假設(shè)新的穩(wěn)定速度為v,寫出流體所受的磁場(chǎng)力 F與v關(guān)系式，指出F的方向(3)寫出加磁場(chǎng)后流體新的穩(wěn)定速度v的表達(dá)式(用 vo、p、L、B、p表示)；(4)為使速度增加到原來(lái)的值 vo,渦輪機(jī)的功率必須增加，寫出功率增加量的表達(dá)式(用vo、a、b、L、B和p表不).26. (2013?崇明縣二模)摩天大樓中一部直通高層的客運(yùn)電梯，行程超過(guò)百米.電梯的簡(jiǎn)化模型如圖1所示.考慮安全、舒適、省時(shí)等因素，電梯的加速度 a是隨時(shí)間t變化的，已知電梯在t=0時(shí)由靜止開始上升，ad圖象如圖2 所示.電梯總質(zhì)量 m=2.0M 03kg.忽略一切阻力，重力加速度 g取10m/s2.(1)求電梯在上升過(guò)程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；(2)類比是一種常用的研究方法.對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，教科書中講解了由ut圖象求位移的方法.請(qǐng)你借鑒此方法，對(duì)比加速度和速度的定義，根據(jù)圖2所示ad圖象，求電梯在第1s內(nèi)的速度改變量 加和第2s末的速率 以(3)求電梯以最大速率上升時(shí)，拉力做功的功率P;再求在0T1s時(shí)間內(nèi)，拉力和重力對(duì)電梯所做的總功W.27. (2013?長(zhǎng)寧區(qū)二模)如圖a所示，水平面內(nèi)固定有寬L=0.2m的兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌，金屬桿 ab、cd垂直導(dǎo)軌水平放置，ab阻值R=0.5 Q, cd質(zhì)量m=0.01kg .勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，不計(jì)金屬桿cd和導(dǎo)軌的電阻.若固定cd,用水平力Fi=0.04N勻速向左拉動(dòng)ab時(shí)，作出的位移大小-時(shí)間圖象如圖( b)中的 所示；若固定ab,用 水平力恒力F2從靜止起拉動(dòng)cd向右，作出的位移大小-時(shí)間圖象如圖(b)中的 所示.試求：(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B;(2)在F2拉動(dòng)cd的3s時(shí)間內(nèi)，ab上產(chǎn)生的焦耳熱 Q;(3)若在圖b中把縱坐標(biāo)改為 v (m/s),試在v-t圖中畫出F2拉動(dòng)cd的過(guò)程中較合理的圖線 .(4)若用水平外力按圖線 向左勻速拉動(dòng)ab的同時(shí)，用水平外力按圖線 拉動(dòng)cd,則1s內(nèi)作用在cd上的外力 至少做了多少功？(不同電源串聯(lián)時(shí)，回路中總電動(dòng)勢(shì)等于各電源電動(dòng)勢(shì)之和.)2013屆高三物理一模二模計(jì)算壓軸題參考答案與試題解析1. (2013?黃浦區(qū)一模)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)且平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面成行53。角，導(dǎo)軌間接一阻值為3的電阻R,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì).在兩平行虛線間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d=0.5m .導(dǎo)體棒a的質(zhì)量為mi=0.1kg、電阻為R1=6 Q;導(dǎo)體棒b的質(zhì)量為 m2=0.2kg、電阻為R2=3 Q,它們分別垂 直導(dǎo)軌放置并始終與導(dǎo)軌接觸良好.現(xiàn)從圖中的M、N處同日將a、b由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中它們都能勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，且當(dāng)a剛出磁場(chǎng)時(shí)b正好進(jìn)入磁場(chǎng).(sin53=0.8, cos53=0.6, g取10m/s2, a、b電流間的相互作用不計(jì))， 求：(1)在b穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中a、b兩導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量之比；(2)在a、b兩導(dǎo)體棒穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的整個(gè)過(guò)程中，裝置上產(chǎn)生的熱量；(3) M、N兩點(diǎn)之間的距離.考點(diǎn)：導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；閉合電路的歐姆定律；電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化.專題：電磁感應(yīng) 功能問(wèn)題.分析：根據(jù)閉合電路歐姆定律，可求Q=I2Rt,由導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)受力平衡，可求得運(yùn)動(dòng)速度，電動(dòng)勢(shì)，進(jìn)而求得焦耳熱；有運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出M、N兩點(diǎn)之間的距離.解答：解：(1)由焦耳定律得，Q=I2Rt,得，又根據(jù)串并聯(lián)關(guān)系得，工1解得：1 j 士 qa y(2)設(shè)整個(gè)過(guò)程中裝置上產(chǎn)生的熱量為Q（6+上-） Q=7.5Q 3+3由 Q=m 1 gsin a /d+m2gsin a ,d,可解得 Q=1.2J(3)設(shè)a進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小為V1,此時(shí)電路中的總電阻R總仔口212由m1gsin產(chǎn)d L v2和 m2gsin a=一0K總2又由 V2=v1+a,得 v2=v1+8 莊 vl由上述兩式可得 V12=12 (m/s) 22 1 I，2v2 =V19、v2 7M、N兩點(diǎn)之間的距離匕=、-=m2a 2a 12答案為(1)在b穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中 a、b兩導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量之比I.(2)在a、b兩導(dǎo)體棒穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的整個(gè)過(guò)程中，裝置上產(chǎn)生的熱量1.2J;(3) M、N兩點(diǎn)之間的距離 m.點(diǎn)評(píng)：考查了電磁感應(yīng)定律，閉合電路歐姆定律及焦耳熱的綜合應(yīng)用.2. (2013?松江區(qū)一模)如圖所示，一邊長(zhǎng) L,質(zhì)量m2=m,電阻為R的正方形導(dǎo)體線框 abcd,與一質(zhì)量為 mi=2m 的物塊通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線繞過(guò)定滑輪P和輪軸Q后相聯(lián)系，Q的輪和軸的半徑之比為ri：功=2： 1.起初ad邊距磁場(chǎng)下邊界為L(zhǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B,磁場(chǎng)寬度也為L(zhǎng),且物塊放在傾角 0=53。的斜面上，斜面足夠長(zhǎng)，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦 因數(shù)巧0.5.現(xiàn)將物塊由靜止釋放，經(jīng)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)當(dāng)ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)，線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng).(sin53=0.8, cos53=0.6)求：(1)線框與物體在任一時(shí)刻的動(dòng)能之比；(2) ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)速度的大?。?3) ad剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框動(dòng)能的大小和線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中通過(guò)ab截面的電量；(4) 線框穿過(guò)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱.考點(diǎn)：導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；動(dòng)能定理的應(yīng)用；能量守恒定律；電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化.專題：電磁感應(yīng) 功能問(wèn)題.分析：(1)對(duì)Q同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，則線速度之比為1: 2,所以線框與物體的速度之比 V2： vi=1： 2,從而得出線框和物體在任一時(shí)刻的動(dòng)能之比.(2)當(dāng)線框做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊和線框均處于平衡狀態(tài)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡，結(jié)合閉合電路歐姆定律以及切割產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)公式，通過(guò)兩個(gè)拉力的關(guān)系T1r1=T2r2,求出ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)速度的大小.(3)根據(jù)q=2零求出線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中通過(guò) ab截面的電量.從線框剛剛開始運(yùn)動(dòng)到 ad邊剛要進(jìn)入磁場(chǎng)，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)能定理，抓住線框與物塊動(dòng)能的關(guān)系，求出ad剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框動(dòng)能的大小.(4)從初狀態(tài)到線框剛剛完全出磁場(chǎng)，運(yùn)用能量守恒定律，求出線框穿過(guò)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱.解答： 解：(1)對(duì)Q同軸轉(zhuǎn)動(dòng)：所以線框與物體的速度之比v2： v1=1： 2,Ek1： Ek2=8： 1(2)由于線框勻速出磁場(chǎng)，則對(duì) m1有：m1gsin 0- pm1gcos 0=T 1,對(duì) m2有:T2=m2g+BIL ,對(duì) Q 有：T 1r1=T2r2聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得:m2so_ mgRK=-2BL 2(3)電量 q= _ t ->2L m2gL=E K2+EK1從線框剛剛開始運(yùn)動(dòng)到ad邊剛要進(jìn)入磁場(chǎng)，由動(dòng)能定理得：(m1gsin。- pm1gcom 0)-0且8Ek2=Ek1將代入，整理可得線框剛剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，動(dòng)能為 EK2= l j 9(4)從初狀態(tài)到線框剛剛完全出磁場(chǎng)，由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律可得2B4L4答：(1)線框與物體在任一時(shí)刻的動(dòng)能之比8: 1.(2) ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)速度的大小 一嶇.B2L2(3) ad剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框動(dòng)能的大小 也，通過(guò)ab截面的電量.9R3 2 2(4)線框穿過(guò)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱為3rngL - 9nl T .|2B4L4本題綜合考查了牛頓第二定律、動(dòng)能定理、能量守恒定律，綜合性強(qiáng)，對(duì)學(xué)生能力要求較高，是一道難題, 解題時(shí)注意物塊與線框的速度關(guān)系，通過(guò)的位移關(guān)系.3. (2013?崇明縣一模)如圖所示，兩電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角930。，導(dǎo)軌間距1,所在平面的正方形區(qū)域 abcd內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 磁感應(yīng)弓雖度為B=0.2T ,方向垂直斜面向上. 將甲乙兩電阻阻值相同、 質(zhì)量土勻?yàn)閙=0.02kg的相同金屬桿如圖放置在導(dǎo)軌上，甲金屬桿處在磁場(chǎng)的上邊界，甲乙相距也為1,其中1=0.4m.靜止釋放兩金屬桿的同時(shí)，在甲金屬桿上施加一個(gè)沿著導(dǎo)軌的外力F,使甲金屬桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終做沿導(dǎo)軌向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小5m/s2.(取g=10m/s2)(1)乙金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)乙金屬桿作勻速運(yùn)動(dòng)，則甲乙的電阻R為多少？(2)以剛釋放時(shí)t=0,寫出從開始到甲金屬桿離開磁場(chǎng)，外力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系，并說(shuō)明 F的方向.(3)乙金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙金屬桿中的電功率多少？(4)若從開始釋放到乙金屬桿離開磁場(chǎng)，乙金屬桿中共產(chǎn)生熱量一 J,試求此過(guò)程中外力 F對(duì)甲做的功.考點(diǎn)：導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；動(dòng)能定理的應(yīng)用；能量守恒定律.專題：電磁感應(yīng) 功能問(wèn)題.分析：(1)根據(jù)題意得到甲乙加速度相同，都是5m/s2,當(dāng)乙進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，甲剛出磁場(chǎng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出乙進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，乙金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)作勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)安培力的公式和平衡條件可求出甲乙的電阻R.(2)甲在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)做勻加速運(yùn)動(dòng)，由速度公式得到速度與時(shí)間的關(guān)系式，根據(jù)牛頓第二定律求解外力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系.(3)乙在磁場(chǎng)中作勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)公式P=I2R求解其電功率.(4)乙進(jìn)入磁場(chǎng)前，甲乙發(fā)出相同熱量.甲一直在磁場(chǎng)中時(shí)，外力F始終等于安培力，克服安培力做功等于甲乙產(chǎn)生的總熱量；乙在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理求出乙放出的熱量，即可求出甲乙發(fā)出的熱量， 再求出外力做功.解答：解：(1)甲乙加速度相同(5m/s2),當(dāng)乙進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，甲剛出磁場(chǎng)乙進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)v=V2gisi門白二出2乙受力平衡 mgsin0印二 ：二G = 2x Q. 02 乂 1Qx S 5二* 640(2)甲在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，v=a?t=5t根據(jù)牛頓第二定律得F+mgsin30 - FA=ma由于 a=gsin30故外力F始終等于安培力，亂 /KF方向沿導(dǎo)軌向下(3)乙在磁場(chǎng)中作勻速運(yùn)動(dòng)，p二Jr二(處)點(diǎn)評(píng)： 本題是復(fù)雜的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，是電磁感應(yīng)與力學(xué)知識(shí)的綜合，分析導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況，要抓住甲勻加速運(yùn) 動(dòng)的過(guò)程中，外力與安培力大小相等.分別從力和能量?jī)蓚€(gè)角度進(jìn)行研究.4. (2013?浦東新區(qū)一模)如圖(a)所示，傾角為 。的平行金屬軌道 AN和AN間距為L(zhǎng),與絕緣光滑曲面在 NN 處用平滑圓弧相連接， 金屬軌道的NN和MM區(qū)間處于與軌道面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，軌道頂端接有定值電阻 R和電壓傳感器，不計(jì)金屬軌道電阻和一切摩擦，PP是質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒.現(xiàn)開啟電壓傳感器，將該金屬棒從斜面上高H處?kù)o止釋放，測(cè)得初始一段時(shí)間內(nèi)的 U-t (電壓與時(shí)間關(guān)系)圖象如圖(b)所示(圖中U。為已知).求： t3- t4時(shí)間內(nèi)金屬棒所受安培力的大小和方向； t3時(shí)刻金屬軌道的速度大?。?ti-t4時(shí)間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的總熱能Qr;(4)在圖(c)中定，f畫出t4時(shí)刻以后可能出現(xiàn)的兩種典型的U-t關(guān)系大致圖象.r=o. 1如)2R(4)乙進(jìn)入磁場(chǎng)前，甲乙發(fā)出相同熱量，設(shè)為Qi,此過(guò)程中甲一直在磁場(chǎng)中，外力F始終等于安培力，則有Wf=W安=2 Qi乙在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)發(fā)出熱量Q2,利用動(dòng)能定理 mglsin。- 2 Q2=0得 Q2=0.02J 甲乙發(fā)出相同熱量 Qi=- (Q-Q2)=a=0.0133J275由于甲出磁場(chǎng)以后，外力F為零.得 Wf=2 Qi=0.0266J答：(1)甲乙的電阻R為0.064Q.(2)從開始到甲金屬桿離開磁場(chǎng)，外力 F隨時(shí)間t的變化關(guān)系為F=0.25t, F的方向沿導(dǎo)軌向下.(3)乙金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙金屬桿中的電功率為0.1W.(4)此過(guò)程中外力 F對(duì)甲做白勺功為0.0267J.考點(diǎn)：導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).專題：電磁感應(yīng)與電路結(jié)合.分析：(1) t3-t4時(shí)間內(nèi)金屬棒的運(yùn)動(dòng)必為從 MM到NN返回，有受力平衡判斷安培力大小和方向(2)由安培力大小結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律和安培力表達(dá)式，可得速度 / 一. 、 (3) t4時(shí)刻棒NN位置，由能量守恒可得電阻R產(chǎn)生的總熱能 Qr； 一(4)再次廣生電磁感應(yīng)時(shí)，金屬棒切割速度減小，電動(dòng)勢(shì)減小，也有可能不會(huì)再次達(dá)到MM位置解答：解：(1)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得，F(xiàn)A=mgsin 0, 方向：沿金屬軌道平面斜向上.(2)在t3時(shí)刻，金屬棒平衡，故mgsin 8 二 K所以b典典旦ULVnBL設(shè)金屬棒速度為 V2,則有，U二二一R0 R+r日口 n R+r R+r u(R+工)個(gè)即，萬(wàn)一%LR一人述空且R2*e(3)對(duì)于金屬棒從開始到 t4時(shí)間內(nèi)，由能量守恒得損失的總能量為， E=mgH -2鬲而E=Qr+QR又有，善下Qy r 1 E嗚 * 1mgH -id L-J由得，Qr=二呂,sin R+riu答：(1) t3-t4時(shí)間內(nèi)金屬棒所受安培力的大小mgsin 0,方向沿斜面向上(2) t3時(shí)刻金屬軌道的速度大小rR+/k2 ou(3) ti-t4時(shí)間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的總熱能 Qr=小叱)R+r2-R(4)U本題情景較為復(fù)雜，涉及運(yùn)算量較大，物理知識(shí)較為繁雜(法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、安培力、能 量守恒定律等)，難度較大MN、PQ與水平面的夾角為燈30,導(dǎo)軌電阻R=2 質(zhì)量都為m=0.2kg的完全相同的細(xì)5. (2013?徐匯區(qū)一模)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌 不計(jì)，導(dǎo)軌處在垂直導(dǎo)軌平面斜向上的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.兩根電阻都為金屬棒ab和cd垂直導(dǎo)軌并排靠緊的放置在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)上邊界距離為 x=1.6m ,有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度為 3x=4.8m .先將金屬棒ab由靜止釋放，金屬棒 ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)就恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)立即由靜止釋放金屬棒cd,金屬棒cd在出磁場(chǎng)前已做勻速運(yùn)動(dòng).兩金屬棒在下滑過(guò)程中與導(dǎo)軌接觸始終良好(取重力加速度g=10m/s2).求：(1)金屬棒ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)棒中電流I;(2)金屬棒cd在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中通過(guò)回路某一截面的電量q；(3)兩根金屬棒全部通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q.考點(diǎn)：導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；動(dòng)能定理的應(yīng)用；電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化.專題：電磁感應(yīng) 功能問(wèn)題.分析：(1)對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)前過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解，得到進(jìn)入磁場(chǎng)的速度；然后根據(jù)平衡條件、安培力 公式、切割公式、歐姆定律列式求解；（2）金屬棒cd加速下滑過(guò)程，ab棒勻速運(yùn)動(dòng)，cd棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，兩根棒速度相同，故無(wú)感應(yīng)電流，不 受安培力，一起加速；ab棒出磁場(chǎng)后，cd棒先減速后勻速，也可能一直減速；（3）分第一根導(dǎo)體棒穿過(guò)磁場(chǎng)和第二個(gè)根導(dǎo)體棒穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程（兩個(gè)導(dǎo)體棒都在磁場(chǎng)中時(shí)，兩個(gè)棒的速度 相同，無(wú)感應(yīng)電流，無(wú)電熱）進(jìn)行討論，第二根離開磁場(chǎng)過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理列式求解.解：（1）由動(dòng)能定理，得到： mgxsin a=mvi2,解得vi4m/s2此后棒勻速下滑，根據(jù)切割公式，有 E=BLvi根據(jù)歐姆定律，有 E=I >2R根據(jù)安培力公式，有 F=BIL根據(jù)平衡條件，有：mgsin妹BILb2l2聯(lián)立得到：mgsin a=32R解得：BL=1T?m又由于 BIL=mgsin a,解得I=1A（2）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間ti,金屬棒cd也進(jìn)入磁場(chǎng)，其速度也為vi,金屬棒cd在磁場(chǎng)外有x=vi?ti,此時(shí)金屬棒2ab在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)距離為:X=viti=2x,兩棒都在磁場(chǎng)中時(shí)速度相同，無(wú)電流，金屬棒cd在磁場(chǎng)中而金屬棒 ab已在磁場(chǎng)外時(shí)，cd棒中才有電流，cd棒加速運(yùn)動(dòng)的位移為 2x ;電量為_ " >=1-q 2R 2R R（3）金屬棒ab在磁場(chǎng)中（金屬棒 cd在磁場(chǎng)外）回路產(chǎn)生的焦耳熱為：Qi=mgsin a 2x=3.2J金屬棒ab、金屬棒cd都在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路不產(chǎn)生焦耳熱.兩棒加速度均為gsin”，ab離開磁場(chǎng)時(shí)速度為 v2, V22 - vi2=2gxsin a,解得 v2=j42xs；nU =4百金屬棒cd在磁場(chǎng)中（金屬棒ab在磁場(chǎng)外），金屬棒cd的初速度為v2=4&m/s,末速度為=4m/s 由動(dòng)能定理：mgsin a 2x - Q2=m (JZgKsinH ) 2 m (V4gxsin1 ) 222Q2=mgsin a 3x=4.8J （i 分）Q=Q i+Q2=mgsin a 5x=8J答：（i）金屬棒ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)棒中電流I為IA;（2）金屬棒cd在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中通過(guò)回路某一截面的電量q為0.8C;（3）兩根金屬棒全部通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q為8J.本題關(guān)鍵是明確兩個(gè)棒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，然后運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、動(dòng)能定理、法拉第電磁感應(yīng)定律等列式求解.6. （20I3?楊浦區(qū)一模）如圖所示，由電動(dòng)勢(shì)E=6V、內(nèi)阻不計(jì)的蓄電池向電阻Ro=20Qi、額定電壓Uo=4.5V的燈泡供電.（I）用滑線變阻器按照如圖方式向燈泡提供額定電壓.要使系統(tǒng)的效率刀不低于0.6,問(wèn)變阻器應(yīng)承受的最大電流是多少？變阻器的阻值 R是多少？（圖中 Ri和R2分別表示變阻器上半部分和下半部分的電阻）（2）燈泡工作在額定電壓下系統(tǒng)的最大可能效率是多少？它們同適當(dāng)選擇的變阻器應(yīng)如何進(jìn)行連接（畫出電路圖）才能取得最大效率？（注：系統(tǒng)的效率=燈泡消耗的功率/電源的總功率）考點(diǎn)：閉合電路的歐姆定律；電功、電功率.專題：恒定電流專題.分析：(1)分析電路結(jié)構(gòu)，根據(jù) 中3及歐姆定律表示出 刀的表達(dá)式，得出電流與 刀的關(guān)系，得出什么時(shí)候電流Pa星a取最大值，再根據(jù)歐姆定律求解電阻；(2)根據(jù)電阻和效率的關(guān)系式及數(shù)學(xué)知識(shí)分析什么時(shí)候效率有最大值，從而求出最大值.解答：II解：(1)電路中的總電流強(qiáng)度：T+,Rq尺2u02系統(tǒng)的效率:P燈Ro由于I與Y .U02Y1-Pa EI成反比，所以 年0.6時(shí)有最大電流Ii,則:57RqE" 20X6X0,6因?yàn)?U02所以:1 R0ETRi二端，E=IiRi+Uo因?yàn)?Uo u。,-="71 Ro R2 ROlEn的喂*( 喑4.5-1) X 0.6=5.33 a所以:TIE_20(4. 5 )1Q.6X6=80 Q所以 R=Ri+R2=85.33 (2)由于：1TIEU。1 r, i+t 尺2分析得：當(dāng)R2 8時(shí),Uorimax=-.系統(tǒng)有最大可能效率rmaxr)max二20U 口(月-1) X0. 75=6. 7 q4. 5答：變阻器應(yīng)承受的最大電流是0.281A,變阻器的阻值 R是85.33Q,燈泡工作在額定電壓下系統(tǒng)的最大可能效率是0.75,它們同上圖所示電路圖的變阻器Ri=6.7 連接才能取得最大效率.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了歐姆定律、電功率公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確認(rèn)識(shí)電路的結(jié)構(gòu)，并能結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)求解，難度適中.7. (2013?>安區(qū)一模)如圖所示，水平面上有一個(gè)動(dòng)力小車，在動(dòng)力小車上豎直固定著一個(gè)長(zhǎng)度Li、寬度L2的矩形線圈，線圈匝線為 n,總電阻為R,小車和線圈的總質(zhì)量為 m,小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程所受摩擦力為f.小車最初靜止，線圈的右邊剛好與寬為 d (d>Li)的有界磁場(chǎng)的左邊界重合.磁場(chǎng)方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B.現(xiàn)控制動(dòng) 力小車牽引力的功率，讓它以恒定加速度a進(jìn)入磁場(chǎng)，線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)后，開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，直至完全離開磁場(chǎng)，整個(gè)過(guò)程中，牽引力的總功為W.(1)求線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，感應(yīng)電流的最大值和通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電量.(2)求線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱.(3)寫出整個(gè)過(guò)程中，牽引力的功率隨時(shí)間變化的關(guān)系式.考點(diǎn)：導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化.專題：電磁感應(yīng)功能問(wèn)題.分析：(1)由題，線框先做勻加速運(yùn)動(dòng)后勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度最大，感應(yīng)電流也最大，根據(jù)運(yùn) 動(dòng)學(xué)公式求出此時(shí)的速度，由E=BLv和歐姆定律求解最大感應(yīng)電流.由法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律等推導(dǎo)出通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電量.(2)根據(jù)功能關(guān)系得知，整個(gè)過(guò)程中，牽引力的總功W等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱、摩擦生熱和線框的動(dòng)能，由焦耳定律求出線框穿出磁場(chǎng)時(shí)焦耳熱，即可求出線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱.(3)根據(jù)牛頓第二定律分三段求解牽引力的功率隨時(shí)間變化的關(guān)系式：線框進(jìn)入磁場(chǎng)、完全在磁場(chǎng)中、穿 出磁場(chǎng).解答：解：(1)全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度：g 5工廠最大電動(dòng)勢(shì):最大電流為:Em=nBL 2v=im-R RQ入和Q出，則在整個(gè)過(guò)程中,(2)設(shè)進(jìn)入和離開磁場(chǎng)過(guò)程中，線圈產(chǎn)生的焦耳熱分別為牽引力的總功：,1 -1； , r t - 1 , 心1t出F將Im及v代入n2B2LoL1J2aL得：.一-解得：.：，二 1. + ,-一卬叫一（3）小車進(jìn)入磁場(chǎng)階段做勻加速運(yùn)動(dòng):0<t<出 vt=atnBL2vt-R-M22a2P=Rt+ (f+ma) at ,-)小車完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng): 小車勻速穿出磁場(chǎng)的過(guò)程:P= (F 安+f) v答:(1)(2)(3)2anaB2LtL22d2aLi(線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，感應(yīng)電流的最大值是線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱是nB L 2aL1,通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電量W-f(L1+d)-maLi-nVLV R在整個(gè)過(guò)程中，牽引力的功率隨時(shí)間變化的關(guān)系式是）小車進(jìn)入磁場(chǎng)階段做勻加速運(yùn)動(dòng):n2B2L2a2 P=R小車完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng):p =( 小車勻速穿出磁場(chǎng)的過(guò)程:2an2B2L1L).點(diǎn)評(píng)：本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)知識(shí)的綜合，安培力是關(guān)鍵量.運(yùn)用功能關(guān)系，要分析回路中涉及幾種形式的能, 能量如何轉(zhuǎn)化.8. （2013?青浦區(qū)一模）（附加題）如圖甲所示，一邊長(zhǎng) L=2.5m、質(zhì)量m=0.5kg的正方形金屬線框，放在光滑絕緣 的水平面上，整個(gè)裝置放在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它的一邊與磁場(chǎng)的邊界 MN重合.在水平力F作用下由靜止開始向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)5s線框被拉出磁場(chǎng).測(cè)得金屬線框中的電流隨時(shí)間變化的圖象如乙圖所示，在金屬線框被拉出的過(guò)程中.（1）求通過(guò)線框?qū)Ь€截面的電量及線框的電阻；(2)寫出水平力F隨時(shí)間變化的表達(dá)式；(3)已知在這5s內(nèi)力F做功1.92J,那么在此過(guò)程中，線框產(chǎn)生的焦耳熱是多少?* * n考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律；牛頓第二定律；安培力；電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化.專題：電磁感應(yīng)功能問(wèn)題.分析：(1)電流隨時(shí)間線性變化，可知平均電流，根據(jù)q=Tt,求出通過(guò)導(dǎo)線框截面的電量.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律k二3 0求出電阻. tR(2)根據(jù)I士誓，結(jié)合電流隨時(shí)間的變化規(guī)律，得出速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，從而求出加速度，根據(jù)牛頓 第二定律，求出水平外力 F隨時(shí)間的變化關(guān)系.(3)求出5s末的速度，根據(jù)能量守恒求出線框中產(chǎn)生的焦耳熱.解答：解：(1)根據(jù)q=Tt,由I-t圖象得，q=1.25CP加用不E A0 BL2又根據(jù).R tR Rt得 R=4 Q.(2)由電流圖象可知，感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的規(guī)律：I=0.1t由感應(yīng)電流I式過(guò)，可得金屬框的速度隨時(shí)間也是線性變化的， R線框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度 a=0.2m/s2.線框在外力F和安培力Fa作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn) - FA=ma得 F= (0.2t+0.1) N(3) t=5s時(shí)，線框