《二次函數(shù)回顧與思考》
第二章 二次函數(shù)復(fù)習課教案(一)第一環(huán)節(jié) 知識要點和重要方法的回顧、總結(jié)教學內(nèi)容 : 知識要點的回顧、總結(jié)提出下列問題:1. 你在哪些情況下見到過拋物線的“身影”?2. 你能用二次函數(shù)的知識解決哪些實際問題?與同伴交流.3. 小結(jié)一下作二次函數(shù)圖象的方法 .4. 二次函數(shù)的圖象有哪些性質(zhì)?如何確定它的開口方向, 對稱軸和頂點坐標?請用具體例子進行說明 .5. 用自己的語言描述二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象與方程ax2+bx+c=0 的根之間的關(guān)系 .重要方法的回顧、總結(jié)提出下列問題:1. 理解二次函數(shù)的概念;2. 會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象;3. 會用配方法和公式確定拋物線的開口方向,對稱軸,頂點坐標;4. 會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式;5. 能用二次函數(shù)的知識解決生活中的實際問題及簡單的綜合運用。第二環(huán)節(jié) 復(fù)習二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學內(nèi)容:1 .二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)要點(一)形如y ax2(aW0)的二次函數(shù)(二)形如y ax2 k(a+0)的二次函數(shù)(三)形如y a(x h)2( a+0 )的二次函數(shù)(四)形如y a(x h)2 k(a+0)的二次函數(shù)(五)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a乎0)的圖象和性質(zhì)2 .二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)練習(1)拋物線y = x2的開口向 對稱軸是 頂點坐標是 圖象過第 象限;(2)已知y = - nx 2 (n >0),則圖象(J (填“可 能”或“不可能”)過點A (-2,3)。(3)拋物線y =x 2+3的開口向?qū)ΨQ軸是 , 頂 點坐標是 , 是由拋物線y =x 2向平移 個單位得到的;(4)已知(如圖)拋物線 y = ax 2+k的圖象,則a 0 , k 0;若圖象過 A (0,-2) 和B (2,0),則a = k=;函數(shù)關(guān)系式是y =。(5)拋物線y = 2 (x -0. 5 ) 2+1的開口向 一 對稱軸,頂點坐標是(6)若拋物線y = a (x+m) 2+n開口向下,頂點在第四象限,貝U a 0, m 0, n 0 。第三環(huán)節(jié) 二次函數(shù)關(guān)系式的三種表示方式教學內(nèi)容:二次函數(shù)關(guān)系式的三種表示方式:一般式、頂點兩根式第四環(huán)節(jié)練習與提高教學內(nèi)容:練習與提高1、已知拋物線 y=ax2+bx+c與x軸正、負半軸分別交于 A、B 兩點,與y軸負半軸交于點 C。若OA=4 OB=1, / ACB=90 ,求 拋物線解析式。2、已知二次函數(shù) y=ax2-5x+c的圖象如圖。 (1)、當x為何值時,y隨x的增大而增大、當x為何值時,y<0o