2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1部分 第二章 4 二項分布應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-31小王通過英語聽力測試的概率是，他連續(xù)測試3次，那么其中恰有1次獲得通過的概率是()A.B.C. D.解析：由題意PC12.答案：D2若XB，則P(X2)()A. B.C. D.解析：XB，P(X2)C24.答案：D3某一試驗中事件A發(fā)生的概率為p，則在n次獨立重復(fù)試驗中發(fā)生k次的概率為()ACpk(1p)nk B(1p)kpnkC(1p)k DC(1p)kpnk解析：由于P(A)p，則P()1p.所以在n次獨立重復(fù)試驗中事件發(fā)生k次的概率為C(1p)kpnk.答案：D4某人射擊一次擊中目標(biāo)的概率為0.6，經(jīng)過3次射擊，此人至少有2次擊中目標(biāo)的概率為()A. B.C. D.解析：至少有2次擊中目標(biāo)包含以下情況：只有2次擊中目標(biāo)，此時概率為C0.62(10.6)，3次都擊中目標(biāo)，此時的概率為C0.63，至少有2次擊中目標(biāo)的概率為.答案：A5設(shè)XB(2，p)，若P(X1)，則p_解析：XB(2，p)，P(Xk)Cpk(1p)2k，k0,1,2.P(X1)1P(X<1)1P(X0)1Cp0(1p)21(1p)2.由P(X1)，得1(1p)2，結(jié)合0<p1，得p.答案：6下列說法正確的是_某同學(xué)投籃命中率為0.6，他10次投籃中命中的次數(shù)X是一個隨機(jī)變量，且XB(10,0.6)；某福彩的中獎概率為p，某人一次買了8張，中獎張數(shù)X是一個隨機(jī)變量，且XB(8，p)；從裝有5紅5白的袋中，有放回的摸球，直到摸出白球為止，則摸球次數(shù)X是隨機(jī)變量，且XB.解析：顯然滿足獨立重復(fù)試驗的條件，而雖然是有放回的摸球，但隨機(jī)變量X的定義是直到摸出白球為止，也就是說前面摸出的一定是紅球，最后一次是白球，不符合二項分布的定義答案：7某射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，假設(shè)每次射擊擊中目標(biāo)的概率為，且各次射擊的結(jié)果互不影響該射手射擊了5次，求：(1)其中只在第一、三、五次擊中目標(biāo)的概率；(2)其中恰有3次擊中目標(biāo)的概率解：(1)該射手射擊了5次，其中只在第一、三、五次擊中目標(biāo)，是在確定的情況下?lián)糁心繕?biāo)3次，也即在第二、四次沒有擊中目標(biāo)，所以只有一種情況，又各次射擊的結(jié)果互不影響，故所求其概率為P1；(2)該射手射擊了5次，其中恰有3次擊中目標(biāo)，擊中次數(shù)XB(5，)，故所求其概率為P(X3)C32.8(xx四川高考)某居民小區(qū)有兩個相互獨立的安全防范系統(tǒng)(簡稱系統(tǒng))A和B，系統(tǒng)A和系統(tǒng)B在任意時刻發(fā)生故障的概率分別為和p.(1)若在任意時刻至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為，求p的值；(2)設(shè)系統(tǒng)A在3次相互獨立的檢測中不發(fā)生故障的次數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望EX.解：(1)設(shè)“至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障”為事件C，那么1P()1p，解得p.(2)由題意，P(X0)C3，P(X1)C2，P(X2)C2，P(X3)C3.所以，隨機(jī)變量X的概率分布列為X0 1 2 3P EX0123.