解決問題（四）教學內容 教科書第107頁例4，練習二十一第3題。教學目標1能在實際情境中分析信息，正確尋找等量關系。2能根據等量關系構建方程，解決涉及兩個未知條件的現實問題。3體驗方程思想在解決數量關系稍復雜的（含兩個未知數的和倍、差倍等）實際問題中的作用。教學重、難點1設“一倍數”為x，“幾倍數”為幾x，并根據等量關系列出方程。2會根據結果選擇合適的條件進行檢驗。教具準備 課件。教學過程一、情境導入課件出示少先隊員參加種植天然防護林的圖片。師：同學們，你們知道嗎？植樹造林能防風固沙，還能防止水土流失，減少噪音，美化環(huán)境，保護生態(tài)平衡，為人類提供理想的學習、工作、娛樂和生活的場所。美化環(huán)境，綠化祖國，已成為我們國家的一項基本國策?？矗∪嗣裥W的同學們正在積極參加長江上游種植天然防護林的活動。（課件出示教科書第107頁的主題圖。）師：你看到了哪些數學信息？要解決什么數學問題？生：一共有350名同學參加種植活動。生：拿鐵鍬的人數是提水桶的4倍。師：“拿鐵鍬的人數是提水桶的4倍”，這句話是什么意思？生：拿鐵鍬的人數有4個提水桶的人數那么多。生：如果提水桶的人數為1份，那么拿鐵鍬的人數就有4份。師：你能畫出線段圖來表示它們的關系嗎？師：這里拿鐵鍬的人數和提水桶的人數都沒有告訴我們。怎樣解決這個問題呢？今天我們就學習用方程來解決這類問題。（板書：解決問題）二、走進新課1讀題后把線段圖補充完整師：你能把圖上的數學信息都表示在線段圖上嗎？學生在本子上畫，教師巡視。師：現在誰能上來把圖上的所有數學信息都表示在線段圖上？學生上講臺，在老師的協助下把圖上的數學信息都表示在線段圖上。2觀察線段圖，尋找等量關系師：請同學們仔細觀察，圖上的“350人”是由哪幾部分組成的？生1：“350人”是由提水桶的人數和拿鐵鍬的人數組成的。生2：提水桶的人數和拿鐵鍬的人數合起來就是總人數350人。師：同學們觀察得真仔細！那么表示參加種植活動的總人數有幾種寫法？生：兩種。一種是用“350”表示，一種是用“提水桶的人數+拿鐵鍬的人數”來表示。師：那你們的意思是說，它們之間是一種等量關系，是嗎？師：你們能寫出這個等式嗎？指名回答，教師板書：提水桶的人數+拿鐵鍬的人數=350人。3列出方程，解決問題師：既然要用方程做，就要設未知數x。這里要求提水桶的人數和拿鐵鍬的人數各是多少，兩個都是未知數，那么應該設哪個量為x呢？另一個未知數又怎么辦呢？根據我們所畫的線段圖，討論討論怎樣解決？學生分組討論，教師參與學生的討論。師：你們有辦法了嗎？生：有辦法了。師：好，現在請各小組派代表說說你們組的想法。生1：我們組的意見是，設“提水桶的人數”為x，那么“拿鐵鍬的人數”就是4x。生2：我們組的意見是，設“拿鐵鍬的人數”為x，那么“提水桶的人數”為x4。生3：我們組的意見是，設“提水桶的人數”為a人，“拿鐵鍬的人數”為b人。師：你們的辦法都不錯，現在請大家按你們組的方法列出方程，并解方程。學生試著列出方程，并解方程，教師巡視。生2：我們組準備設“拿鐵鍬的人數”為x，那么“提水桶的人數”為x4，這樣列出的方程我們不會解。生3：我們組也解不出來。師：有能夠解出來的方程嗎？生1：我們組是設“提水桶的人數”為x，那么“拿鐵鍬的人數”就是4x。這樣列出的方程能解出來。師：請你們組派人把你們列出的方程寫在黑板上。解：設提水桶的是x人，那么拿鐵鍬的就是4x人。列方程：x+4x=3505x=350x=70檢驗：70+4x70=70+280=350師：怎樣求出拿鐵鍬的人數？生：35070=280（人）師小結：解這類題時，一般把“做標準的數”（如提水桶的人數）設為x，同時根據題目里的關系設另一個數（拿鐵鍬的人數）為x的幾倍。師：像這類題目，我們怎樣檢驗呢？生：70+280=350（人），28070=4。師：通過驗算，證明我們的計算是正確的，列出的方程也符合題意，可以寫答語了。4小結今天我們學習了用方程來解答這類含兩個未知數的應用題，你認為解題的關鍵是什么？學生自由說完后，教師歸納：先找出“做標準的數”，并設為x，“另一個數”有幾倍就是“幾x”，然后根據題中的另一關鍵句找出等量關系，列出方程。三、鞏固練習1教科書第109頁練習二十一第6題。學生獨立完成，并說說是怎樣想的？怎樣設x？怎樣列方程？2師：隨著經濟的發(fā)展，人們對健康越來越重視。這學期，我們學校又添置了很多體育用品。出示：這學期學校買來皮球和足球一共60個，皮球的個數是足球的5倍。這兩種球各有多少個？集體訂正時讓學生說說，根據哪句話設未知數x，又根據哪句話列出的方程？四、總結通過今天的學習，你有什么收獲？