作者:日期:).1C .3 ? D .13)2012 201 3中考模擬 數(shù)學試題題號一二二四合計合計人復核人021222324仔分、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題 3分）1 .（ 3）的絕對值是（-1A.3? B.32 .如圖所示的幾何體的俯視圖是（D. 187 .邊長為J13的菱形 OAC B在平面直角坐標系中的位置如右圖所示，將該菱形繞其對角線的交點順時針旋轉(zhuǎn)90后，再向右平移 3個單位，則兩次變換后點C對應(yīng)點C的坐標為（）.A. （2 ,4）B. （2,5 ） C. （5 , 2） D .（6, 2）k8 .同一坐標系中，一次函數(shù)y kx k與反比例函數(shù)y （k 0）的圖像大致是（）.xb1d!3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）* 。峻A.1個B.2個C.3個D.4個4 .。O1與。O2的半徑分別為 6cm和3cm，圓心距為8cm，兩圓的位置關(guān)系為（）A.外離B,外切C.相交D.內(nèi)切5 .已知反比例函數(shù) y= 勺圖像上三個點的坐標分別是A （ 2, yi）、B （ 1 ,y2）、C（2,y3）,則y1、xy2、y3的大小關(guān)系是（）A .y,y2>y3B.y1>y 3>y2C.y2>yi>y 3D. y 3 >y2>y i6 .一個口袋中有3個黑球和若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小明為估計其中的白球數(shù)采用了如下的方法：從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機摸二、填空題（本題滿分1 8分，共有6道小題，每小題3分）9.計算:="50 V18.年齡（單位：歲）18192 02 122寺2人數(shù)1432210.某青年排球隊12名隊員的年齡情況如圖：則這個隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是11 .氫原子中，電子和原子核之間的距離為0. c m ,用科學記數(shù)法表示為c m.（保留兩位有效數(shù)字）12 . 一破損光盤如右圖所示，測得所剩圓弧兩端點間的距離 AB長為8厘米， 弧的中點到弧所對弦的距離為 2厘米，則這個光盤的半徑是 厘 米.13 .如何求 22.5的正切值，小明想了一個辦法：把一張正方形紙片（正方形AB CD）按如圖方式折疊，使頂點B恰好落在對角線 AC上，折痕為EC.根 據(jù)小明的操作通過計算可以得到 tan22.5。=.（保留根1 4 .下面的圖形是由邊長為1的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的繼續(xù)排列下，則第io個鰥）由 個邊長/1的正方形組成，第 io個圖形的周長題號91011答案題號1 2131 4答案三、作圖題（本題滿分4分 ）你認為這樣的規(guī)則是否公平？請你說明理由 解：；如果不公平，請你設(shè)計一個公平的規(guī)則，并說明理由.為；若排列成的某個圖形周長是5 18,則這個圖形是由 個邊長為的正方形組成.請將9- 14各小題的答案填寫在下表中相應(yīng)的位置上：用圓規(guī)、直尺作圖，不寫彳法，但要保留作圖痕跡.15.如圖，在一塊三角形的鐵皮上裁出一個半圓形，需要先在鐵皮上畫出一個半圓，使得圓心在線段AC上，且與AB BC相切。同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤 A與B;轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字（如果指針恰好指在分割線上， 那么重轉(zhuǎn) 次，直到指針指向一個數(shù)字為止） ，用所指的兩個數(shù)字作乘積，如果所得的積是偶數(shù)，那么甲勝；如 果所得的積是奇數(shù)，那么乙勝.1 8 .（本小題滿分6分）“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注.學期初，某市小記者團隨機調(diào)查了該市市區(qū)若干名學生和家長對中學生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的條形和扇形統(tǒng)計圖：（1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中表示“贊成”的圓心角的度數(shù)約是多少；（3）若該市市區(qū)有 4200 0名中學生，請你估計該市市區(qū)持“無所謂”態(tài)度的中學生的人數(shù)大約是 多少人？結(jié)論：四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）1 6.（1）解方程組:解2x 5y17.（本小題滿分6分）如圖，有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤4四個數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻分成2(六A、B,轉(zhuǎn)kA被均勻分成4等份，每份分別標上數(shù)字1、 2 、 3 、6等份，每格分別標上數(shù)字1、2、3、4、5、6六個數(shù)字.有人為甲學生及家長對中學生帶 手機的態(tài)度統(tǒng)計圖(3)家長對中 學生帶手機的態(tài) 度統(tǒng)計圖乙兩人設(shè)計了一個游戲，其規(guī)則如下:解：(2)21.（本小題滿分8分）1 9.（本小題滿分）分）如圖，在一個坡角為 40的斜坡上有一棵樹BC,樹高4米.當太陽光AC與水平線成70角時，該樹在斜坡上的樹影恰好為線段AB,求樹影A B的長。（結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：si n20 =0 .34, tan2 0 =0.36, sin30=O.5 0, tan30 =0.58, sin 4 0 =0.64, t a n 4 0 =0.84, s in7 0 = 0.9 4 ,ta n 7 0 =2.7 5 )解：在 ABC中,D是BC邊的中點，E、F分別在 AD及其延長線 上，CE / BF,連接 BE、CF.（1）求證： B DFA CDE ;（2）若DE=BC,試判斷四邊形BFCE是怎樣的四邊形，并證 2明你的結(jié)論.證明：（1）20.（本小題滿分8分）某商場欲購進A、B兩種水杯進行銷售。已知每個A種水杯的進價比每個B種水杯的進價貴1 0元，并且800元購進B種水杯數(shù)量是5 00元購進A種水杯數(shù)量的2倍。（1）求A、B兩種水杯的進價分別是多少元？（2）該商場計劃按（1）的進價購進 A、B兩種水杯共45個，且A、B兩種水杯售價分別定為7 0元和55元。若該商場計劃購買 A、B兩種水杯的費用不超過 2000元，全部售出后所得總利潤不低于7 60元.請你通過計算為該商場設(shè)計進貨方案.(2)解:(1)(2 )(3)(2)結(jié)論應(yīng)用：如果一條直線(線段)把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線2 2 .(本小題滿分10分)某地盛產(chǎn)一種香菇，上市時，經(jīng)銷商按市場價格10元/千克收購了 2000千克香菇存放入冷庫中 據(jù)預測，香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合1t 34 0元，而且香菇在冷庫中最多保存90天，同時，平均每天有 6千克的香菇損壞不能出售若經(jīng)銷商存放x天后，將這批香菇一次性出售.(1)設(shè)這批香菇出售所獲利潤為 y元,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)經(jīng)銷商將這批香菇存放多少天后出售，獲得利潤最大？最大利潤是多少？(3 )為了避免過度浪費，經(jīng)銷商決定出售這批香菇時銷售量不低于17 0 0千克，則銷售這批香菇的成本最多為多少元？(銷售成本包括進貨成本以及支出的各種費用)2 3 .(本小題滿分1。分)(1)自主閱讀：如圖 1, AD/BC,連接 AB、AC、BD、CD,則 S abc=Sbcd。證明：分別過點 A和D, 作AFXBC, DEXBC 由 AD / BC,可得 AF = DE.又因為 Saabc = - X BCX AF , S abcd = - X BCX DE 22所以 Saa b c = Sa BCD由此我們可以得到以下的結(jié)論：像圖1這樣,（線段）稱為這個平面圖形的一條面積等分線（段）.如，平行四邊形的一條對角線就是平行四邊形(2)的一條面積等分線段.如圖2,梯形ABC D中，AB / DC,連接A C,過點B作BE /AC,交DC延長線于點 E,接點A和DE的中點P,則A P即為梯形ABC D的面積等分線段，請你寫出這個結(jié)論成立的理由;如圖3,四邊形AB CD中,AB與CD不平彳T, S”d c> S aab c,過點A能否作出四邊形 ABCD面積等分線（段）?若能，請畫出面積等分線（用鋼筆或圓珠筆畫圖，不用寫彳法），不需證明.(3 )(4)24.（本小題滿分12分）如圖，Rt ABC中,/C= 90 , BC=8cm, AC=6 cm.點P從B出發(fā)沿B A 向A運動,速度為每秒1cm,點E是點B以P為對稱中心的對稱點.點P運動的同時，點Q從A出發(fā)沿AC向C運動，速度為每秒2cm .當點Q到達頂點C時，P, Q同時停止運動.設(shè)P,Q兩點運動時間為t秒.（1）當t為何值時，PQ / BC ?（2）設(shè)四邊形PQCB的面積為y,求y關(guān)于t的函數(shù)解析式； （3）四邊形PQCB面積能否是 ABC面積的3/5?若能，求出此時t的值;若不能，請說明理由;（4）當t為何值時，4AEQ為等腰三角形？（直接寫出結(jié)果）解: