2019-2020年高考數(shù)學(xué)知識梳理復(fù)習(xí)教案1一、知識梳理：1 兩實(shí)數(shù)大小的比較原理 ：（差值比較原理）（1） ab0ab；（2） ab=0a=b；（3） ab0ab.特別提示（1）在實(shí)際問題中a，b可以是含未知數(shù)的代數(shù)式； （2）提供了比較兩個(gè)實(shí)數(shù)（代數(shù)式）大小的方法，也是利用比較法證明不等式的原理。2.不等式的基本性質(zhì)：（1）ab _ba.（2）ab，bc_ac.（3）ab_a+cb+c； 推論：ab，cd_a+cb+d.（4）ab，c0_acbc；ab，c0_acbc；推論ab0，cd0_acbd.推論：ab0_-（nN，n1）；推論：ab0_-anbn（nN，n1）.（5）ab，ab0_，特別提示：（1）性質(zhì)5不能弱化條件得ab； （2）不等式的性質(zhì)從形式上可分兩類：一類是“”型；另一類是“”型.要注意二者的區(qū)別.二、典型例題分析題型1：比較大小 例1.設(shè),試比較A=1+a2與B=的大小。解：A-B= = 恒成立.由條件知 A-B<0即A<B.變式訓(xùn)練：（xx西城二模）若，則下列不等式中正確的是（ ）A B C D答案：選C特別提示：比較兩個(gè)代數(shù)式的大小，可以采用作差”比較的方法。其變形之一是將差式因式分解，然后根據(jù)各個(gè)因式的符號判斷差式的符號；變形之二是利用配方等方法將差式變成非負(fù)數(shù)（或非正數(shù)）之和，然后判斷差式的符號。題型2：取值范圍題型2：確定取值范圍例2.若滿足，求的取值范圍解： , ,變式訓(xùn)練：已知1a+b3且2ab4，求2a+3b的取值范圍.解：a+b，ab的范圍已知，要求2a+3b的取值范圍，只需將2a+3b用已知量a+b，ab表示出來.解：設(shè)2a+3b=x（a+b）+y（ab），解得（a+b），2（ab）1.（a+b）（ab），即2a+3b.特別提示：解此題常見錯(cuò)誤是：1a+b3，2ab4. +得12a7. 由得4ba2 +得52b1，3b. +得2a+3b題型3：不等式性質(zhì)應(yīng)用例3：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，回答下列問題：若a>b是否一定有ac2>bc2？ 答案：否若ac>bc是否一定有a>b？ 答案：否若是否一定有a>b？ 答案：是 若a>b，ab0是否一定有？ 答案：否 若a>b，c>d能否能判定ac>bd？ 答案：是若a>b,c>d，cd0是否有 答案：否若a>b,c>d是否有ac>bd？ 答案：否若a>b>0,d>c>0是否有 答案：是若a>b,ab<0，是否有 答案：是若a<b<0是否有（a）a3<b3；(b)a2>b2. 答案：是 是 變式訓(xùn)練：（1）如果，求不等式同時(shí)成立的條件。 答案：（2）已知 比較與的大小。 答案：>特別提示：若要說明結(jié)論正確要嚴(yán)格證明，若要說明結(jié)論不正確只需舉一個(gè)反例；不等式兩端同乘以或除以一個(gè)式子，要注意這個(gè)式子的符號。