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1、恒安一中學生自主學習操作卡 班級______姓名______科目數(shù)學 主備教師 《一次函數(shù)1》教學案 學習目標： 1、掌握一次函數(shù)的概念，根據(jù)概念判斷一個式子是否是一次函數(shù) 2、會區(qū)分正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系。 一、溫故互查 復習：根據(jù)上節(jié)課所學內(nèi)容回答下列問題： （1）、正比例函數(shù)的概念：一般地，形如 （k是 ，k ）的函數(shù)，叫做 ，其中k叫做 （2）、下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是： ①y =2πx ② y = x+2 ③ y

2、= ④ y= ⑤ y=x+1 ⑥y=-+1 ⑦y=-4x ⑧y=x （3）、試對正比例函數(shù)y=-0.5x的圖象、性質(zhì)進行簡單描述：該函數(shù)的圖象是過 的一條 ，圖象經(jīng)過第 象限，它的圖像從左到右是 趨勢，即：y隨x的增大而 。 （4）、試對正比例函數(shù)y=10x的圖象、性質(zhì)進行簡單描述：該函數(shù)的圖象是過 的一條 ，圖象經(jīng)過第 象限，它的圖像從左到右是 趨勢，即：y隨x的增大而 。 (5)、判斷點（2，-1）

3、是否在函數(shù)y=-0.5x的圖象上，答： ，點（-3，-1.5）呢？答： 你能自己說出幾個在該函數(shù)圖象上的點嗎？ 。 （6）若A（1，m）在函數(shù)的圖像上，則m=________。 （7）請判斷點（1，k）在正比例函數(shù)y=kx 的圖象上嗎？答： 。正比例函數(shù)的圖象還必經(jīng)過原點，因此畫正比例函數(shù)圖象的最簡單方法是經(jīng)過 和點 畫一條直線即可。 二、合作探究： (一)一次函數(shù)概念探究： 根據(jù)題意寫出下列函數(shù)的解析式

4、 （1） 有人發(fā)現(xiàn)，在20~25℃時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：℃）有關，即c的值是t的7倍與35的差；_______________ （2） 一種計算成年人標準體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得的差是G的值；_______________ （3） 某城市的市內(nèi)電話的月收費為y（單位：元）包括：月租22元，撥打電話x分的計時費（按0.1元/分收?。?；_______________ （4） 把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化。_______________ 1、請仔細觀察上

5、述問題中的函數(shù)關系式，這些函數(shù)關系式在形式上有什么共同特點？ 2、一次函數(shù)的概念： 一般地，形如 （k，b是 ，k ）的函數(shù)，叫做 ，特別地，當時，即，即正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。 三、鞏固練習： 1、 下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有_____________，是正比例函數(shù)的有______________ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 2、若函數(shù)是正比例函數(shù)，則b = _________ 3、在一次函數(shù)中，k =_______，b

6、 =________ 4、若函數(shù)是一次函數(shù)，則m__________ 5、在一次函數(shù)中，當時，______；當_____時，。 6、下列說法正確的是（ ） A、是一次函數(shù) B、一次函數(shù)是正比例函數(shù) C、正比例函數(shù)是一次函數(shù) D、不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù) 7、倉庫內(nèi)原有粉筆400盒，如果每個星期領出36盒，則倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關系式是________________，它是__________函數(shù)。 8、今年植樹節(jié)，同學們中的樹苗高約1.80米。據(jù)介紹，這種樹苗在10年內(nèi)平均每年長高0.35米，則樹高y與年數(shù)x之間的函數(shù)關

7、系式是_____________，它是_______函數(shù)，同學們在3年之后畢業(yè)，則這些樹高________米。 9、隨著海拔高度的升高，大氣壓下降，空氣的含氧量也隨之下降，已知含氧量y與大氣壓強x成正比例，當x=36時，y=108，請寫出y與x的函數(shù)解析式___________，這個函數(shù)圖像在第________象限，同時經(jīng)過點（0，_____）與點（1，_____） 四、拓展提高: 有一種電腦的收費方式如下：第一次付款2000元就搬回家，但每月需向廠家付250元。 1）、若分期付款需x月，寫出共付費y元與x月之間的關系式。 2）、如需交六個月的分期付款，這個電腦共付費多少元？ 3）、如這個電腦共付費5000元，那么需交多少個月的分期付款？ 五、反思： 1