恒安一中學(xué)生自主學(xué)習(xí)操作卡 班級(jí)______姓名______科目數(shù)學(xué) 主備教師 《一次函數(shù)1》教學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、掌握一次函數(shù)的概念，根據(jù)概念判斷一個(gè)式子是否是一次函數(shù) 2、會(huì)區(qū)分正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系。 一、溫故互查 復(fù)習(xí)：根據(jù)上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容回答下列問(wèn)題： （1）、正比例函數(shù)的概念：一般地，形如 （k是 ，k ）的函數(shù)，叫做 ，其中k叫做 （2）、下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是： ①y =2πx ② y = x+2 ③ y= ④ y= ⑤ y=x+1 ⑥y=-+1 ⑦y=-4x ⑧y=x （3）、試對(duì)正比例函數(shù)y=-0.5x的圖象、性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單描述：該函數(shù)的圖象是過(guò) 的一條 ，圖象經(jīng)過(guò)第 象限，它的圖像從左到右是 趨勢(shì)，即：y隨x的增大而 。 （4）、試對(duì)正比例函數(shù)y=10x的圖象、性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單描述：該函數(shù)的圖象是過(guò) 的一條 ，圖象經(jīng)過(guò)第 象限，它的圖像從左到右是 趨勢(shì)，即：y隨x的增大而 。 (5)、判斷點(diǎn)（2，-1）是否在函數(shù)y=-0.5x的圖象上，答： ，點(diǎn)（-3，-1.5）呢？答： 你能自己說(shuō)出幾個(gè)在該函數(shù)圖象上的點(diǎn)嗎？ 。 （6）若A（1，m）在函數(shù)的圖像上，則m=________。 （7）請(qǐng)判斷點(diǎn)（1，k）在正比例函數(shù)y=kx 的圖象上嗎？答： 。正比例函數(shù)的圖象還必經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，因此畫(huà)正比例函數(shù)圖象的最簡(jiǎn)單方法是經(jīng)過(guò) 和點(diǎn) 畫(huà)一條直線即可。 二、合作探究： (一)一次函數(shù)概念探究： 根據(jù)題意寫(xiě)出下列函數(shù)的解析式 （1） 有人發(fā)現(xiàn)，在20~25℃時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：℃）有關(guān)，即c的值是t的7倍與35的差；_______________ （2） 一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得的差是G的值；_______________ （3） 某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)為y（單位：元）包括：月租22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/分收取）；_______________ （4） 把一個(gè)長(zhǎng)10cm、寬5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，長(zhǎng)方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化。_______________ 1、請(qǐng)仔細(xì)觀察上述問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，這些函數(shù)關(guān)系式在形式上有什么共同特點(diǎn)？ 2、一次函數(shù)的概念： 一般地，形如 （k，b是 ，k ）的函數(shù)，叫做 ，特別地，當(dāng)時(shí)，即，即正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。 三、鞏固練習(xí)： 1、 下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有_____________，是正比例函數(shù)的有______________ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 2、若函數(shù)是正比例函數(shù)，則b = _________ 3、在一次函數(shù)中，k =_______，b =________ 4、若函數(shù)是一次函數(shù)，則m__________ 5、在一次函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，______；當(dāng)_____時(shí)，。 6、下列說(shuō)法正確的是（ ） A、是一次函數(shù) B、一次函數(shù)是正比例函數(shù) C、正比例函數(shù)是一次函數(shù) D、不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù) 7、倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原有粉筆400盒，如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒，則倉(cāng)庫(kù)內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式是________________，它是__________函數(shù)。 8、今年植樹(shù)節(jié)，同學(xué)們中的樹(shù)苗高約1.80米。據(jù)介紹，這種樹(shù)苗在10年內(nèi)平均每年長(zhǎng)高0.35米，則樹(shù)高y與年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是_____________，它是_______函數(shù)，同學(xué)們?cè)?年之后畢業(yè)，則這些樹(shù)高_(dá)_______米。 9、隨著海拔高度的升高，大氣壓下降，空氣的含氧量也隨之下降，已知含氧量y與大氣壓強(qiáng)x成正比例，當(dāng)x=36時(shí)，y=108，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)解析式___________，這個(gè)函數(shù)圖像在第________象限，同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，_____）與點(diǎn)（1，_____） 四、拓展提高: 有一種電腦的收費(fèi)方式如下：第一次付款2000元就搬回家，但每月需向廠家付250元。 1）、若分期付款需x月，寫(xiě)出共付費(fèi)y元與x月之間的關(guān)系式。 2）、如需交六個(gè)月的分期付款，這個(gè)電腦共付費(fèi)多少元？ 3）、如這個(gè)電腦共付費(fèi)5000元，那么需交多少個(gè)月的分期付款？ 五、反思： 1