2019-2020年高二數(shù)學上 7.2《等差數(shù)列》教案 滬教版.doc
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2019-2020年高二數(shù)學上 7.2《等差數(shù)列》教案 滬教版.doc
2019-2020年高二數(shù)學上 7.2等差數(shù)列教案 滬教版一、教學內(nèi)容分析本小節(jié)的重點是等差數(shù)列和等差中項的概念,理解的關鍵是發(fā)現(xiàn)相鄰項之間的關系本小節(jié)的難點是等差數(shù)列的遞推公式突破難點的關鍵是掌握相鄰兩項或三項之間運算關系二、教學目標設計理解等差數(shù)列和等差中項的概念; 能正確計算公差及相關的項;通過對等差數(shù)列的學習,培養(yǎng)觀察、分析能力三、教學重點及難點重點:等差數(shù)列和等差中項的概念;難點:等差數(shù)列遞推關系四、教學流程設計運用與深化(例題解析、鞏固練習)遞推關系特征分析實例引入課堂小結(jié)并布置作業(yè) 等差數(shù)列、等差中項概念五、教學過程設計 一、復習回顧思考并回答下列問題什么叫數(shù)列?遞推數(shù)列?研究遞推關系有何意義?二、講授新課、等差數(shù)列()等差數(shù)列的概念引入研究下面3個數(shù)列的遞推公式及其特點(課本P10)2,5,8,11,14,17,; ,0,; -7,-5,-3,-1,1,1,3, ; 解答:數(shù)列的遞推公式分別是: 數(shù)列:,數(shù)列:,數(shù)列:說明啟發(fā)學生觀察并發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論:這三個遞推公式都可以寫成的形式,得出相鄰兩項之間的關系()等差數(shù)列的定義一般地,如果一個數(shù)列從第二項起,每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù),這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,公差通常用小寫字母d表示、等差中項()等差中項的概念引入觀察下面三個等差數(shù)列: 3,5,7;-5,10,25;,討論:這三個等差數(shù)列都具備什么共同特點? 說明啟發(fā)學生觀察并發(fā)現(xiàn)如下特點:中間項的2倍等于首、末兩項的和. ()等差中項的概念形成n 等差中項的定義一般地,由成等差數(shù)列,可得即 反過來,如果,那么,即成等差數(shù)列.定義:如果成等差數(shù)列,那么A叫做的等差中項.n 等差中項的性質(zhì)(1) 如果三個數(shù)成等差數(shù)列,那么等差中項的2倍等于另兩項的和.(2) 在一個等差數(shù)列中,從第二項起,每一項(有窮數(shù)列的末項除外)都是它前一項與后一項的等差中項.(3) 以A為等差中項的三個數(shù)可表示為:,體現(xiàn)了和諧性與對稱性.3、例題解析例1.在數(shù)列中,如果數(shù)列為等差數(shù)列,求公差及,并用計算器計算、解: ,=53,=206,=435.5 說明啟發(fā)學生利用等差數(shù)列的定義,即相鄰兩項的關系解決問題讓學生回味計算過程,為研究通項公式作鋪墊例2求9與25的等差中項A解:17三、鞏固練習練習7.2(1)四、課堂小結(jié)等差數(shù)列與等差中項的概念,探究它們的遞推關系,利用定義進行正確的計算;.五、課后作業(yè)書面作業(yè): 習題7.2 A組 1、 6、7、10