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數(shù)學(xué)好玩 搭配中的學(xué)問 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、結(jié)合“搭配服裝”等情境，探索并掌握簡單的搭配方法，能用合適的方式表示自己的搭配方法。 2、 在嘗試、展示、交流的過程中，學(xué)會按一定順序思考問題。 3、體會數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)符號意識。 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 帽子、褲子圖片，課件 過程預(yù)設(shè) 活動一：創(chuàng)設(shè)情境，自然引出所要研究的搭配問題 今天，老師給同學(xué)們介紹一位新朋友，想知道他是誰嗎？（出示馬戲團(tuán)小丑的圖片） 這是馬戲團(tuán)的小丑，他有兩頂帽子和三條褲子，他今天要去表演節(jié)目，可是不知道怎樣穿戴才好，想請我們幫忙，選一頂帽子和一條褲子，你們愿意嗎？可以怎樣搭配呢？試一試 活動二：自主探索，初步發(fā)現(xiàn)搭配規(guī)律和表示方法 1、 擺一擺，說一說。 （1） 學(xué)生利用學(xué)具圖片動手?jǐn)[一擺，并與同桌說一說。 （2） 集體反饋交流，展示自己的搭配過程和結(jié)果。 【學(xué)習(xí)成果預(yù)設(shè)：1、沒有順序任意搭配。2、先確定帽子，然后每頂帽子搭配3條褲子。3、先確定褲子，然后每條褲子搭配2頂帽子。】 （3） 比較出現(xiàn)的不同方法，初步感受按一定順序搭配的好處。 先讓沒有順序、任意搭配的學(xué)生展示，發(fā)現(xiàn)有遺漏和重復(fù)現(xiàn)象。再展示其他兩種方法。 還有沒有其他的搭配方案呢？為什么這么肯定?搭配時，我們要注意什么才能做到不遺漏也不重復(fù)？ 【學(xué)習(xí)成果預(yù)設(shè)：不管是先確定帽子或確定褲子，只要按一定的順序搭配，就能夠不遺漏、不重復(fù)地把所有的搭配方法都找出來?！? （4）選擇一種搭配方法再來擺一擺，并和同伴說一說，進(jìn)一步體驗按順序搭配的好處。 2、 畫一畫，說一說。 剛才我們用圖片擺一擺，找出了不同的搭配方法，如果沒有這些圖片，怎樣把你想的過程記錄下來和大家交流呢？能不能想個好辦法，把這幾種搭配方法表示出來？ （1）學(xué)生嘗試用各種方法表示搭配的過程。 （2） 展示交流各自的表示方法。 【學(xué)習(xí)成果預(yù)設(shè)：1、用漢字代替。2、用圖形代替。3、用字母代替?！? （3） 重點討論用字母表示的方法，理解A1、A2、B1、B2、B3各自表示的具體含義，并體會這種表示方法有什么好處。 （4）選自己喜歡的字母表示，再次體驗用字母表示的方法。 活動三：多次體驗，逐步加深對規(guī)律和方法的理解 1、 搭配午餐。 我們?yōu)樾〕筮x擇了表演的服裝，他非常感謝我們，想請我們吃午餐。（出示午餐信息。）一種主食搭配一種炒菜，可以有多少種不同的配餐方法？你能把這些方法都表示出來嗎？ （1） 學(xué)生獨立嘗試表示出所有的搭配方法。 （2）組織集體交流，展示思考過程和表示方法。 【學(xué)習(xí)成果預(yù)設(shè)：學(xué)生分別展示各自不同的表示方法，進(jìn)一步掌握借助符號表示搭配結(jié)果的方法?！? 2、去動物園的路線。 吃完午餐小丑要帶我們?nèi)游飯@，這里面也有數(shù)學(xué)問題。 （1）出示路線圖，明確學(xué)校到少年宮有2條路，少年宮到動物園有3條路。 學(xué)校到動物園一共有多少條路線可以走？ （2）學(xué)生嘗試用自己喜歡的方式表示所有路線。 （3）反饋交流各自的表示方法。 3、觀察比較，發(fā)現(xiàn)不同問題的內(nèi)在聯(lián)系。 觀察比較解決問題前面三個搭配問題是所畫的圖示，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （先與同伴說一說，再組織集體交流。） 【學(xué)習(xí)成果預(yù)設(shè)： 解決“搭配服裝”和“去動物圖的路線”兩個問題所畫出的圖示是一樣的，因為這兩個問題都是把兩類事物搭配在一起，其中一類是2種，另一類是3種，所以畫出的圖示一樣。 畫圖時都是先選擇一類中的一個，跟另一類中每一個搭配，再選擇下一個同樣跟另一類中的每一個搭配，方法都是一樣的。】 活動四：交流感受，總結(jié)質(zhì)疑，深化對排列組合問題的理解 你喜歡今天的數(shù)學(xué)活動嗎？說一說你今天的學(xué)習(xí)收獲吧！ 日常生活中，還有哪些問題能用今天學(xué)到的有關(guān)搭配的知識？ 對今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容你還有什么問題嗎？ 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 1.情境：“搭配服裝”。 （1）談話：今天老師給同學(xué)們帶來了一位小客人，你們想看看是誰嗎？（出示馬戲團(tuán)小丑圖片），這是馬戲團(tuán)的小丑奇奇，他今天來這邊是想請咱班的同學(xué)給他幫幫忙，事情是這樣的，小丑奇奇接到動物園的邀請要去作表演，他可高興了，難題出現(xiàn)了，他有一堆服裝（出示服裝圖片），他想搭配一套服裝去演出，他該怎樣穿呢？他有多少種穿法呢？咱們幫幫他，好嗎？咱們先來給這些服裝分分類，你想怎么分？ （2）學(xué)生回答。 師：奇奇想從這些服裝中選一頂帽子和一條褲子該怎樣搭配呢？在你們桌面上有老師給你們準(zhǔn)備的服裝的圖片，現(xiàn)在就請你們把它拿出來，我們來動手操作一下，看怎樣搭配？ 生動手操作。 師：看看你們都能搭配出幾種方法呢？現(xiàn)在請大家來說說你搭配了幾種方法呢？ 生：6種。 2.揭題：有這么多搭配的方法，看來搭配里有很大的學(xué)問。這節(jié)課我們一起研究“搭配中的學(xué)問”。（板書課題：搭配中的學(xué)問） 【設(shè)計意圖：有效的教學(xué)情景必須用“真性”的學(xué)習(xí)任務(wù)去開啟學(xué)生探究的欲望，喚醒學(xué)生已有的解決問題的經(jīng)驗?！? 二、自主探究 1.設(shè)疑。剛才同學(xué)們在幫助奇奇解決穿的問題，大家搭配出了那么多的方法，現(xiàn)在如果沒有這些圖片，你們該怎樣把自己的搭配方法展示給大家呢？ 2.操作探究 師：下面請大家在老師發(fā)的紙張上寫一寫、畫一畫，注意老師是有要求的，你的方法不但要自己看得懂，而且要讓別人也看得懂。 （學(xué)生獨立操作、獨立思考。教師巡視，全面了解活動情況，及時捕捉資源）。 【教學(xué)策略：由于給學(xué)生提供的活動自主空間比較大，學(xué)生出現(xiàn)的搭配方法可能是比較原生態(tài)的，有無序擺的，有有序搭配的。如果個別學(xué)生不能有序搭配，教師不要急于提示學(xué)生更正，要給學(xué)生留下觀察比較、發(fā)現(xiàn)問題的機會，使之成為教學(xué)的資源。關(guān)鍵在于教師要有目的、全面地把〃握學(xué)生的搭配過程和搭配方法?！? 3.展示交流 學(xué)生展示搭配的過程，教師組織學(xué)生認(rèn)真觀察、傾聽，引導(dǎo)學(xué)生開展反思、評價，了解不同方法的特點。 展示學(xué)生作品從無序搭配到有序搭配，引導(dǎo)學(xué)生體會無序搭配（少、缺、亂、重復(fù)）和有序搭配（好、全）的特點，強調(diào)搭配中有序的原則。 無論我們用什么方法，只要我們按照有序的原則，就會將所有的搭配方法都找全，變成好的、全的。 【設(shè)計意圖：通過學(xué)生的操作、觀察、傾聽、交流，以及在有序搭配和無序搭配的比較中，初步體驗有序搭配、有序思考的必要性?！? 4、符號化表達(dá) 展示圖形搭配和符號搭配，教師引導(dǎo)學(xué)生對出現(xiàn)的方法進(jìn)行比較與評價，在學(xué)生的比較與評價中體會各種方法的特點，體會符號化的優(yōu)越性，進(jìn)一步感受有序思想。 通過提問“你還想用什么來代替呢？”讓學(xué)生動手操作，學(xué)會用符號表達(dá)搭配方法。 【設(shè)計意圖：強調(diào)動手操作，不能因此降低學(xué)生的思維強度，依托表象，借助符號來思考可能存在的搭配情況，比單純依靠實物來分析搭配的現(xiàn)象更有教育價值。同時這也是發(fā)展學(xué)生抽象思維能力的需要。因此教師在學(xué)生動手操作之后，讓學(xué)生用自己喜歡的方法把擺法記錄下來，體會數(shù)學(xué)方法的簡潔性，讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程中，去撫摸數(shù)學(xué)的脈動，感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗成功的喜悅?！? 5、歸納：圖形和字母的作用還真大。 【設(shè)計意圖：有效的教學(xué)情景必須以問題為主線，在學(xué)生大膽猜想、自主驗證、記錄方法、尋找規(guī)律等一系列學(xué)習(xí)活動中，不斷引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，不斷引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，激發(fā)他們探究問題和解決問題的欲望，豐富和提升學(xué)生解決問題的策略水平?！? 三、拓展應(yīng)用。 1、營養(yǎng)搭配 師：我們?yōu)槠嫫娲钆淞?種漂亮的服裝，奇奇可高興了，可是在去動物園之前，他可得先填飽肚子，你們看，他去了哪？飯店里有哪些好吃的呀。 在添加一種主食，又有幾種方法呢？ 2、去動物園的路線。 奇奇吃飽了，要去動物園了，去動物園的路線，你看得懂嗎？奇奇從學(xué)校到動物園，一共有幾種走法呢？ 學(xué)生回答 師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)有那么多種方法表示你的搭配方法了，現(xiàn)在咱們在來動筆搭配一下去動物園的路線吧，動筆吧。 為何這個搭配方法跟剛才搭配服裝的圖是一樣的？和同桌說說說說想法。 師：這兩個圖表示的意思是不一樣的，但是他們所表達(dá)的兩個種類的個數(shù)是一樣的。所以連接起來是一樣的。 現(xiàn)在咱們幫奇奇解決了行的問題。 【設(shè)計意圖：教師設(shè)計有層次、有梯度，富有現(xiàn)實性、開放性、挑戰(zhàn)性的練習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生在解決問題中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)思想方法的價值?！? 四、回憶總結(jié)。 師：我們來回憶一下，以后在遇到搭配的問題，我們要注意什么呢？ 生：要有序。 師：大家要遵循有序的原則，可以采用很多種方法來解決搭配中的問題。我們幫奇奇解決了這么多問題，他在謝謝大家了，這節(jié)課就上到這。