2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.1.2 離散型隨機(jī)變量及其分布列課時(shí)作業(yè) 新人教A版選修2-3一、選擇題1【題文】袋中有大小相同的5個(gè)球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5五個(gè)號(hào)碼，現(xiàn)在在有放回抽取的條件下依次取出兩個(gè)球，設(shè)兩個(gè)球號(hào)碼之和為隨機(jī)變量，則所有可能取值的個(gè)數(shù)是（ ）A.5 B.9 C.10 D.25 2【題文】已知隨機(jī)變量的分布列為，1，2，則等于（ ）A B C D 3【題文】設(shè)隨機(jī)變量的分布列為，則的值為（ ）A B C D 4【題文】設(shè)隨機(jī)變量等可能取值為，如果，則的值為（ ）A B C D不能確定 5【題文】設(shè)離散型隨機(jī)變量X的概率分布列如下表：X1234Pp則p等于()A. B. C. D. 6【題文】隨機(jī)變量的分布列為，其中為常數(shù)，則等于( )A. B. C. D. 7【題文】一盒中有12個(gè)乒乓球，其中9個(gè)新的，3個(gè)舊的，從盒中任取3個(gè)球來用，用完后裝回盒中，此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布列為，則的值為（ ）A B C D 8【題文】一袋中裝有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個(gè)，取出后記下顏色，若為紅色停止，若為白色則繼續(xù)抽取，停止時(shí)從袋中抽取的白球的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量，則（ ） A. B. C. D. 二、填空題9.【題文】設(shè)隨機(jī)變量的分布列為，則 . 10【題文】若隨機(jī)變量的分布列如下表，則的最小值為 11【題文】離散型隨機(jī)變量的分布列如下表，則常數(shù)c的值為_.01P9c2c38c 三、解答題12【題文】某商店舉行三周年店慶活動(dòng)，每位會(huì)員交會(huì)員費(fèi)50元，可享受20元的消費(fèi)，并參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，從一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的6只均勻小球的抽獎(jiǎng)箱中，有放回的抽兩次球，抽得的兩球標(biāo)號(hào)之和為12，則獲一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品為價(jià)值元的禮品，標(biāo)號(hào)之和為11或10，則獲二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品為價(jià)值100元的禮品，標(biāo)號(hào)之和小于10不得獎(jiǎng)（1）求各會(huì)員獲獎(jiǎng)的概率；（2）設(shè)商店抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)收益為元，求的分布列. 13【題文】某班從6名班干部中（其中男生4人，女生2人），任選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng)（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列；（2）求男生甲或女生乙被選中的概率 14【題文】某商場進(jìn)行促銷活動(dòng)，到商場購物消費(fèi)滿100元就可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤為十二等分的圓盤）一次進(jìn)行抽獎(jiǎng)，滿200元轉(zhuǎn)兩次，以此類推（獎(jiǎng) 金累加）；轉(zhuǎn)盤的指針落在A區(qū)域中一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)10元，落在B、C區(qū)域中二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)5元，落在其他區(qū)域不中獎(jiǎng)一位顧客一次購物消費(fèi)268元.（1）求該顧客中一等獎(jiǎng)的概率；（2）記為該顧客所得的獎(jiǎng)金數(shù)，求其分布列. 人教版選修2-3 課時(shí)2.1.2離散型隨機(jī)變量及其分布列參考答案與解析一、選擇題1 【答案】B 【解析】號(hào)碼之和可能為2，3，4，5，6，7，8，9，10，共9種.考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量【題型】選擇題【難度】較易2 【答案】A 【解析】由，得，故選A.考點(diǎn)：隨機(jī)變量分布列的應(yīng)用.【題型】選擇題【難度】較易3 【答案】D【解析】根據(jù)以及分布列的概率和為1的性質(zhì)可求得a=，故選D.考點(diǎn)：隨即變量分布列的性質(zhì).【難度】較易4 【答案】C【解析】隨即變量的取值是等可能的，故，故選C.考點(diǎn)：隨即變量的概率與等可能性事件.【題型】選擇題【難度】較易5 【答案】D【解析】由概率分布表可知.考點(diǎn)：隨機(jī)變量的概率分布.【題型】選擇題【難度】較易6 【答案】D【解析】由分布列的性質(zhì)可知，所以.考點(diǎn)：隨機(jī)變量的概率分布.【題型】選擇題【難度】一般7 【答案】C【解析】從盒中任取3個(gè)球來用，用完后裝回盒中，當(dāng)盒中舊球的個(gè)數(shù)為 時(shí)，相當(dāng)于舊球的個(gè)數(shù)在原來3個(gè)的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)，所以取出的3個(gè)球中只有一個(gè)新球，即取出的3個(gè)球中有2個(gè)是舊球1個(gè)新球，所以，故選C.考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量及其分布列.【題型】選擇題【難度】一般8 【答案】D【解析】表示前個(gè)為白球，第個(gè)恰為紅球. （0，1，2，5）， 分布列為 .考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量及其分布列.【題型】選擇題【難度】較難二、填空題9. 【答案】【解析】.考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量及其概率.【題型】選擇題【難度】較易10 【答案】【解析】因?yàn)閍+b=，所以，所以.考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量分布列；概率及不等式性質(zhì).【題型】填空題【難度】一般11 【答案】【解析】由離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)，知9c2c+38c=1且09c2c1，038c1，解得c=.考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì).【題型】填空題【難度】一般三、解答題12 【答案】（1） （2）詳見解析【解析】（1）標(biāo)號(hào)之和為12的概率為；標(biāo)號(hào)之和為11或10的概率為,所以各會(huì)員獲獎(jiǎng)的概率為（2）隨機(jī)變量的所有可能取值為，30，的分布列為：30 考點(diǎn)：概率，離散型隨機(jī)變量的分布列.【題型】解答題【難度】一般13 【答案】（1）詳見解析 （2）【解析】（1）的所有可能取值為0,1,2，依題意得，所以的分布列為：012（2）設(shè)“甲、乙都不被選中”為事件C，則，所求概率為.考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量分布列，隨機(jī)事件的概率.【題型】解答題【難度】一般14 【答案】（1） （2）見下表： 20151050【解析】（1）該顧客中一等獎(jiǎng)的概率，所以該顧客中一等獎(jiǎng)的概率是.（2）的可能取值為20，15，10，5，0， ，所以的分布列為：20151050考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，隨機(jī)變量的分布列.【題型】解答題【難度】一般