2019-2020年高二第二學期第一次月考數(shù)學（文）試題 word版含答案一、選擇題1.若用C、R、I分別表示復數(shù)集、實數(shù)集、純虛數(shù)集，則有（）A. B.C. D.2.點，則它的極坐標是( )A. B. C. D.3.在中，將分成面積相等的兩部分，那么（ ）A. B. C. D. 4若復數(shù)(m23m4)(m25m6)是虛數(shù)，則實數(shù)m滿足（ ）A.m1 B.m6 C.m1或m6 D. m1且m6 5.極坐標方程化為直角坐標方程是( ) A B. C. D.6復數(shù)的共軛復數(shù)是（ ）ABC D7.在中，是邊的中點，交的延長線于，則下面結論中正確的是( )A. B. C. D. 8參數(shù)方程表示什么曲線（ ）A一條直線 B一個半圓 C一條射線 D一個圓9根據下面的結構圖，總經理的直接下屬是（ ）總經理總工程師專家辦公室咨詢部監(jiān)理部信息部開發(fā)部財務部后勤部編輯部A總工程師和專家辦公室 B總工程師、專家辦公室和開發(fā)部C開發(fā)部 D總工程師、專家辦公室和所有七個部 10.在復平面上復數(shù)i,1,4+2i所對應的點分別是A、B、C,則平面四邊形ABCD的對角線BD的長為 ( ) A.5 B. C. D.11.（ ）A.-6 B. C.6 D.12.已知矩形ABCD，R、P分別在邊CD、BC上，E、F分別為AP、PR的中點，當P在BC上由B向C運動時，點R在CD上固定不變，設，那么下列結論中正確的是（ ）A. y是x的增函數(shù) B. y是x的減函數(shù) C. y隨x先增大后減小 D. 無論x怎樣變化，y是常數(shù)二、填空題13. 的平方根_.PTOAB14. 如圖所示，過外一點P作一條直線與交于A，B兩點，已知PA2，點P到的切線長PT 4，則弦AB的長為_.15在復平面內，是原點，表示的復數(shù)分別為，那么表示的復數(shù)為_.16如圖所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=3.過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于點D、E，則DAC= 三、簡答題17計算：(1)(2) 18.在平面直角坐標系中，橢圓方程為為參數(shù)），求過橢圓的右焦點，且與直線為參數(shù)）平行的直線的普通方程.19.如圖，圓O的兩弦AB和CD交于點E，EFCB，EF交AD的延長線于點F，F(xiàn)G切圓O于點G.（1）求證：DFEEFA；（2）如果EF=1，求FG的長.20已知z、w為復數(shù)，（1+3i）z為實數(shù)，w=21如圖，已知AP是O的切線，P為切點，AC是O的割線，與O交于B、C兩點，圓心O在PAC的內部，點M是BC的中點. （1）證明A，P，O，M四點共圓； （2）求OAM+APM的大小. 22.在直角坐標系xOy中，直線的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為 （I）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，），判斷點P與直線的位置關系； （II）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線的距離的最小值xx第二學期第一次月考高二數(shù)學文科試題答案一、選擇題DCCDA BCCBB AD二、填空題13. 3+2i 或-3-2i 14. 6 154-4i 1630 三、簡答題17解：(1)13i.(2)1.18.解：由已知得橢圓的右焦點為，已知直線的參數(shù)方程可化為普通方程：，所以,于是所求直線方程為。19.（1）證明 EFCB，DEF=DCB.DCB=DAB，DEF=DAB.DFE=EFA，DFEEFA.（2）解 DFEEFA，=.EF2=FAFD.FG切圓于G，F(xiàn)G2=FAFD.EF2=FG2.EF=FG.EF=1，F(xiàn)G=1.20解：設wx+yi(x，yR)，依題意得(1+3i)(2+i)w(1+7i)w為實數(shù)，且|w|5，解之得或，w1+7i或w17i。21（1）連結OP、OM。因為AP與O相切于點P，所以OPAP。因為M是O的弦BC的中點，所以OMBC。于是OPA+OMA=180，由圓心O在PAC的內部，可知四邊形APOM的對角互補，所以A，P，O，M四點共圓。 （2）由（1）得A，P，O，M四點共圓，所以OAM=OPM。由（1）得OPAP。由圓心O在PAC的內部，可知OPM+APM=90，所以OAM+APM=9022.解：（I）把極坐標系下的點化為直角坐標，得P（0，4）。因為點P的直角坐標（0，4）滿足直線的方程，所以點P在直線上，（II）因為點Q在曲線C上，故可設點Q的坐標為，從而點Q到直線的距離為，由此得，當時，d取得最小值，且最小值為