3.1 除數(shù)是整數(shù)的除法（一）【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第45頁(yè)例1，課堂活動(dòng)以及練習(xí)十中相關(guān)的練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)用除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。 2能利用原有的知識(shí)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)推能力。【教具學(xué)具】 多媒體課件，視頻展示臺(tái)。【教學(xué)過(guò)程】 一、導(dǎo)入新課 教師板書(shū)：2346。 教師：這道題該怎樣計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們先自己獨(dú)立解決，一會(huì)兒咱們?cè)僬?qǐng)一個(gè)同學(xué)來(lái)當(dāng)小老師給大家講解一下。學(xué)生獨(dú)立解答后，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算的方法，并且引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算單位方面說(shuō)計(jì)算過(guò)程。 教師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)整數(shù)除法的知識(shí)掌握得非常好，同學(xué)們還記得我們的好朋友丁丁嗎？昨天，丁丁給我發(fā)了email告訴我他們這學(xué)期搬進(jìn)新的教學(xué)區(qū)了，他還把開(kāi)學(xué)第1天的錄像資料給我們發(fā)過(guò)來(lái)了，一起去看看吧！ （課件出示主題圖） 二、學(xué)習(xí)例1 教師：瞧，校園里多熱鬧?。〈蠹叶荚跒樾聦W(xué)期做準(zhǔn)備呢？可是他們卻遇 到了這么多新的問(wèn)題，同學(xué)們，你們能發(fā)現(xiàn)這些問(wèn)題“新”在什么地方嗎？ 學(xué)生：這些除法算式里都有小數(shù)。 教師：的確，在我們的生活中像這樣的關(guān)于小數(shù)的除法隨處可見(jiàn)，怎樣解決呢？咱們今天就一起來(lái)學(xué)習(xí)關(guān)于小數(shù)的除法。 （板書(shū)：小數(shù)除法）出示例1。 教師：請(qǐng)同學(xué)們閱讀題目，分析一下該怎樣列算式？ 學(xué)生：這是一道平均分的問(wèn)題，我覺(jué)得應(yīng)該用除法解決，算式列為23.46。 教師：請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察一下這個(gè)算式，和我們剛剛解決的2346這個(gè)算式有哪些地方相同，哪些地方不同呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出被除數(shù)一個(gè)是小數(shù)，一個(gè)是整數(shù)；但是它們的除數(shù)都是整數(shù)。 教師：這就是我們今天要研究的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。完善課題板書(shū)：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。 教師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考這道題怎樣算，再在小組內(nèi)交流。 學(xué)生在獨(dú)立思考和小組交流的過(guò)程中，教師注意指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。 教師：討論好了嗎？哪個(gè)小組的同學(xué)愿意上來(lái)給大家講解一下？ 讓學(xué)生在全班交流自己的想法，學(xué)生的算法可能有： 學(xué)生1：我們小組想把小數(shù)23.4變成一個(gè)整數(shù)，于是我們就把它乘10，得到23.410=234 ，然后再用2346=39，因?yàn)殚_(kāi)始多乘了10，所以最后我們?cè)俪?0，3910=3.9，得到平均每層樓高3.9 m。隨學(xué)生的介紹板書(shū)： 23.410=2343910=3.9 教師：大家覺(jué)得他們分析得有道理嗎？他們這個(gè)組利用我們學(xué)習(xí)過(guò)的小數(shù)擴(kuò)大縮小的知識(shí)，把小數(shù)變成我們學(xué)習(xí)過(guò)的整數(shù)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，非常不錯(cuò)，掌聲送給這個(gè)小組的同學(xué)們。 學(xué)生2：我們?cè)谝郧暗膶W(xué)習(xí)中知道了1m=10dm，我們可以把23.4m化成234dm來(lái)進(jìn)行計(jì)算，2346=3（dm）,39dm=3.9m。 教師：大家都覺(jué)得他們小組的算法好嗎？從學(xué)習(xí)過(guò)的長(zhǎng)度單位入手，利用它們之間的進(jìn)率，把大單位化成小單位，也就巧妙地把小數(shù)變成了整數(shù)，再來(lái)進(jìn)行計(jì)算，真是一群善于觀(guān)察的孩子。還有哪些組有不同的意見(jiàn)？學(xué)生還有其他的算法，也鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行交流。 教師：同學(xué)們剛才想出了很多的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，這里老師還提出一個(gè)更難的問(wèn)題，你能直接用豎式計(jì)算23.46嗎？ 學(xué)生用豎式獨(dú)立計(jì)算時(shí)，可能能完成第1步。如： 這時(shí)，教師可以作如下的指導(dǎo)。 教師：能說(shuō)說(shuō)你第1步的計(jì)算過(guò)程嗎？ 指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出第1步是用23個(gè)一除以6，在個(gè)位商3，還余5個(gè)一。 教師：把剩下的5個(gè)一和后面的4合起來(lái)是多少呢？ 讓學(xué)生明白這是54個(gè)十分之一。教師隨學(xué)生的回答板書(shū)： 教師：把54個(gè)十分之一平均分成6份，每份是多少呢？ 學(xué)生：9個(gè)十分之一。 教師：怎樣在豎式上表示9個(gè)十分之一呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出在9前面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，這樣9就表示9個(gè)十分之一了。 隨學(xué)生的回答板書(shū): 教師：從豎式上你發(fā)現(xiàn)了什么？ 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)點(diǎn)是與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的。 教師：如果這里不打這個(gè)小數(shù)點(diǎn)行嗎？ 讓學(xué)生展開(kāi)討論，在討論中加深對(duì)要在9的前面打小數(shù)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。 教師：你覺(jué)得應(yīng)該怎樣用豎式計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法？ 學(xué)生：我覺(jué)得小數(shù)除法的計(jì)算方法和整數(shù)除法的計(jì)算方法基本相同，只是商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。 三、檢驗(yàn)計(jì)算方法是否正確 教師：這個(gè)方法對(duì)嗎？請(qǐng)學(xué)生們用這個(gè)方法計(jì)算19.67。 學(xué)生計(jì)算后回答答案是2.8。 教師：這個(gè)答案對(duì)嗎？請(qǐng)同學(xué)們用乘法檢驗(yàn)一遍。 指導(dǎo)學(xué)生用2.87=19.6的方法檢驗(yàn)。 教師：檢驗(yàn)的結(jié)果怎樣？說(shuō)明了什么？ 讓學(xué)生說(shuō)出檢驗(yàn)的結(jié)果是對(duì)的，說(shuō)明這個(gè)計(jì)算方法是正確的。 四、鞏固練習(xí) 教師：同學(xué)們，看來(lái)你們已經(jīng)掌握了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法丁丁的問(wèn)題咱們已經(jīng)幫他解決了，瞧，他樂(lè)得合不上嘴了呢！可是，還有幾位同學(xué)的問(wèn)題還沒(méi)有解決呢，你們能幫他們解決一下嗎？ 學(xué)生：能！ （課件再次展示主題圖） 教師：請(qǐng)各小組選擇你們這個(gè)組最想解決的問(wèn)題在小組內(nèi)討論解決。 學(xué)生交流學(xué)習(xí)，匯報(bào)學(xué)習(xí)情況。 五、小結(jié) 【課后反思：該教學(xué)案例從教學(xué)主題圖入手，以生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題引入新知識(shí)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生從中獲得價(jià)值體驗(yàn)，由價(jià)值體驗(yàn)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)中還關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，有效地應(yīng)用學(xué)生原有知識(shí)構(gòu)建新的知識(shí)。教學(xué)例1時(shí)，并不急于直接學(xué)習(xí)小數(shù)除法的豎式計(jì)算，而是讓學(xué)生用已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，如：小數(shù)變整數(shù)，長(zhǎng)度單位米和分米的換算等來(lái)解決問(wèn)題，并在解決問(wèn)題的同時(shí)激起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的愿望（“可以用一個(gè)豎式來(lái)解決嗎？”），再通過(guò)師生互動(dòng)，學(xué)習(xí)小數(shù)除法的筆算方法，這樣的學(xué)習(xí)既有利于學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的鞏固，也有利于培養(yǎng)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)態(tài)度?！?除數(shù)是整數(shù)的除法（教學(xué)片斷） 多媒體課件出示一座兩層的新樓。 教師：這節(jié)課我們來(lái)研究修房子的問(wèn)題。小娟家新修了一座2層的新樓，這座樓一共有6m高，平均每層樓有多少米高？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出62=3（m）。 教師：小娟用積木給她的布娃娃也搭了一座2層的新樓。 多媒體與新樓對(duì)應(yīng)出現(xiàn)積木搭的樓，如圖所示。 教師：這座樓只有0.6m高，你知道平均每層樓有多高嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出0.62=0.3（m）。 教師：你怎么知道0.62=0.3？ 因?yàn)楸怀龜?shù)和除數(shù)都比較小，學(xué)生至少能說(shuō)出因?yàn)?.3+0.3=0.6，所以0.62=0.3；也可以這樣想，把6個(gè)十分之一平均分成2份，每份是3個(gè)十分之一。所以把0.6平均分成2份，每份是0.3。 教師：你能把上面兩道除法算式試著用豎式寫(xiě)出來(lái)嗎？ 指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出： 教師：對(duì)比這兩道豎式，聯(lián)系它們的計(jì)數(shù)單位來(lái)理解，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生討論后回答。主要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)把6個(gè)一平均分成2份，每份是3個(gè)一；把6個(gè)十分之一平均分成2份，每份是3個(gè)十分之一。多媒體課件結(jié)合學(xué)生的回答出現(xiàn)上圖的板書(shū)。 學(xué)生還可以初步發(fā)現(xiàn)被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)與商的小數(shù)點(diǎn)是對(duì)齊的。 教師：所以我們?cè)谘芯啃?shù)除法的時(shí)候，要注意聯(lián)系它的計(jì)數(shù)單位來(lái)理解它的計(jì)算方法。這節(jié)課我們就來(lái)研究除數(shù)是整數(shù)的除法。 （板書(shū)課題） （多媒體課件出示例1的情景圖） 教師：這里也修了一幢高樓，當(dāng)然不是小娟姐姐家修的那座房子了，而是學(xué)校新修的教學(xué)樓。從這幅圖中你知道些什么呢？ 引導(dǎo)學(xué)生回答：我知道這幢樓共有6層，總高度是23.4m，要求平均每層樓的高度是多少米？ 教師：求平均每層樓的高度，應(yīng)該怎樣解？ 引導(dǎo)學(xué)生列出：23.46。 教師：為什么要用除法？ 學(xué)生：因?yàn)橐?3.4m平均分成6份，求每份是多少。 引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)橫式寫(xiě)成豎式：。 教師：第1步用236同學(xué)們會(huì)做嗎？（會(huì)）把它算出來(lái)。 學(xué)生計(jì)算后，抽一個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，并要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣算的。 教師：你能像前面一樣聯(lián)系計(jì)數(shù)單位說(shuō)一說(shuō)你是怎樣算的嗎？ 指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出這里用23個(gè)一除以6，每份是3個(gè)一。 教師：我們重點(diǎn)討論第2步怎樣算。 在“5”的后面添上“4”。 教師：這兒的“54”表示什么？ 學(xué)生：表示54個(gè)十分之一。 教師：把54個(gè)十分之一平均分成6份，每份是多少呢？ 學(xué)生：是9個(gè)十分之一。 教師：怎樣在商上面表示9個(gè)十分之一？ 學(xué)生討論后回答：在“9”的前面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再商“9”。 教師：不點(diǎn)這個(gè)小數(shù)點(diǎn)行不行呢？ 學(xué)生：不行，如果不點(diǎn)這個(gè)小數(shù)點(diǎn)，就不是9個(gè)十分之一，而是9個(gè)一了。 教師：所以我們要在這兒點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再商“9”。邊說(shuō)邊完成板書(shū)： 教師：通過(guò)剛才的研究，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：（1）計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法時(shí)，要聯(lián)系計(jì)數(shù)單位來(lái)想；（2）商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。 教師：請(qǐng)同學(xué)們完成教科書(shū)第38頁(yè)例1下面的“試一試”。 學(xué)生完成后，集體訂正，并說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣計(jì)算的。 【課后反思：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)采用了改換情景的方式把較大的數(shù)變成較小的數(shù)來(lái)思考，這樣可以幫助學(xué)生克服因計(jì)算困難造成的對(duì)算理的理解障礙，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。由于計(jì)算上的障礙沒(méi)有了，學(xué)生可以充分應(yīng)用自己原有的知識(shí)重點(diǎn)從算理上來(lái)理解小數(shù)除法的計(jì)算方法，使學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性得到充分的發(fā)揮。學(xué)生對(duì)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法有了初步的了解后，再引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)例1，這樣，使整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)由淺入深、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，循序漸進(jìn)地幫助學(xué)生掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，學(xué)生易于接受，也能收到較好的教學(xué)效果。】