不規(guī)則物體體積教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生通過觀察比較認(rèn)識(shí)“不規(guī)則物體”，發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證并運(yùn)用“排水法”。2.引導(dǎo)學(xué)生通過一系列數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)會(huì)用“排水法”測量出不規(guī)則物體的體積。3.逐步向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生樂學(xué)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的同時(shí)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)作用之廣泛。（即從數(shù)學(xué)中獲得理性的思想、理性的力量，可以幫助學(xué)生擺脫實(shí)際的束縛，使學(xué)生的力量更強(qiáng)大。）教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證并運(yùn)用“排水法”。教學(xué)難點(diǎn)：在理解“上升的水的體積就是浸入水中物體體積”的基礎(chǔ)上，感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)過程一、情境引入，激活經(jīng)驗(yàn)，生成問題。1、認(rèn)識(shí)規(guī)則物體同學(xué)們，看，今天老師帶來了一個(gè)什么禮物？喜歡嗎？從數(shù)學(xué)的角度來講魔方是一個(gè) 正方體,學(xué)生搶答。那你們能求出它的體積嗎 ？指名回答，板書:V正=a3 師:這個(gè)魔方的棱長是6cm它的體積是多少 ?師:除了正方體你還會(huì)求哪些立體圖形的體積 板書:V長=abh師:像剛才同學(xué)們所說的長方體、正方體和以后我們還會(huì)陸續(xù)學(xué)到的 圓柱、圓錐、球等能夠通過公式直接求出體積的物體.課件規(guī)則物體圖,通常我們把它們稱為規(guī)則物體。板書:規(guī)則物體2、認(rèn)識(shí)不規(guī)則物體 師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察老師手中的魔方看它發(fā)生了什么變化？旋轉(zhuǎn)使其變形。 師:它的什么變了 師:像現(xiàn)在這樣無法用語言準(zhǔn)確說出具體形狀的這一類物體通常被 我們稱為“不規(guī)則物體”。板書補(bǔ)充“不 ”師:在生活中你還見過哪些不規(guī)則物體 師:看來不規(guī)則物體在我們生活中隨處可見。課件:不規(guī)則物體圖3、認(rèn)識(shí)等積變形引出課題出示變形后的魔方：那現(xiàn)在老師手中拿的這個(gè)不規(guī)則物體，它的體積是多少? （還是216 cm3 ）你是怎么想的? 預(yù)設(shè)情況：因?yàn)槔蠋熓种鞋F(xiàn)在拿的這個(gè)不規(guī)則物體是由規(guī)則的正方體轉(zhuǎn)化來的,我們還可以將它轉(zhuǎn)化成規(guī)則的正方體,雖然它的形狀改變但體積不變。師：我們把這個(gè)過程叫等積變形。師:魔方是一個(gè)比較特殊的物體。再看現(xiàn)在老師手中拿的是什么?出示梨,它也是一個(gè)不規(guī)則物體,我們能把它直接轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體嗎 ?師:那它的體積是多少?又應(yīng)該怎么來求呢?這節(jié)課我們就來共同研究“不規(guī)則物體的體積”。補(bǔ)充板書的體積 二.提供材料，動(dòng)手實(shí)踐，深入研究不規(guī)則物體的體積方法。（一）用有刻度的量杯測量不規(guī)則物體的體積1、拋出問題，學(xué)生初步嘗試操作 師:桌面上老師為大家準(zhǔn)備了兩種測量工具:量杯和長方體玻璃水槽.你能不能選擇合適的工具很快的求出梨的體積 ?師:趕快動(dòng)手試試吧;學(xué)生操作 2、匯報(bào)交流，滲透轉(zhuǎn)化思想師:老師發(fā)現(xiàn)你們小組測量的最快,派個(gè)代表說說你們選擇的什么工具?是怎么測的? 。 師:你為什么選擇量杯 隨著學(xué)生的回答隨之 板書450-200=250cm3 師:算式中這些數(shù)據(jù)分別表示什么 生450是水和梨的體積的和200是原來水的體積,250既是上升的水的體積也是梨的體積。 師:為什么隨著學(xué)生的回答課件閃動(dòng)原來水面刻度為200毫升.課件閃動(dòng)放入芒果使水面上升了250毫升,所以這250毫升既是上升的那部分水的體積也就是水中梨的體積.250立方厘米課件閃動(dòng)。 板書：上升的那部分水的體積芒果的體積 師:實(shí)際我們?cè)趧偛诺膶?shí)驗(yàn)過程中借助量杯這個(gè)轉(zhuǎn)化工具完成了一次轉(zhuǎn)化.板書轉(zhuǎn)化.3、引出求不規(guī)則物體的體積的方法-排水法誰能說說.（指名說） 師:實(shí)際上是將什么轉(zhuǎn)化成什么了? 生:將梨的體積轉(zhuǎn)化成了水的體積。 師:芒果是什么形狀的?上升的這部分水又是什么形狀的?實(shí)質(zhì)上我們是把不規(guī)則物體梨果轉(zhuǎn)化成了規(guī)則物體圓柱。像剛才這樣測量不規(guī)則物體體積的方法我們把它叫做“排水法”。板書排水法 4、用排水法求不規(guī)則物體的體積師:下面請(qǐng)沒測量完的小組用這種好方法再測一測吧。學(xué)生實(shí)驗(yàn)師:請(qǐng)各組匯報(bào)一下你們組梨的體積是多少?各小組匯報(bào)結(jié)果 5、驗(yàn)證排水法是否科學(xué)合理師:各組的結(jié)果現(xiàn)在都出來了.那么剛才大家運(yùn)用排水法測量的這個(gè)結(jié)果是否科學(xué)合理呢?誰能幫老師想個(gè)辦法來驗(yàn)證一下。指名回答 師:老師真的為大家準(zhǔn)備了這樣一個(gè)規(guī)則物體.出示實(shí)物課件。告訴學(xué)生棱長是4厘米的正方體.根據(jù)所給出的數(shù)據(jù),誰能求出它的體積是多少?誰來配合老師一下,我們?cè)鯓觼頇z驗(yàn)?zāi)?邊說首先讓學(xué)生求出這個(gè)小正方體的體積為444=64立方厘米,然后觀察量杯中原來水面刻度是200毫升,將小長方體放入后水面刻度為264毫升,所以求得的正方體的體積為64立方厘米,與原來公式求得的結(jié)果相同。這說明我們用排水法測量不規(guī)則物體的體積確實(shí)是科學(xué)適用的。（二）用沒有刻度的長方體容器，測量不規(guī)則物體的體積1、測量“大美人”的體積（1）激發(fā)測量欲望。師:那你想用排水法測哪些不規(guī)則物體的體積 ?師:現(xiàn)在老師也想利用排水法進(jìn)行測量但老師的想法更大膽,我要測的是一個(gè)“大美人”的體積.下面有請(qǐng)我們的“黑美人”閃亮登場。出示西瓜,學(xué)生笑恍然大悟（2）研討測量方案 師:我要測的就是它的體積。那現(xiàn)在我們應(yīng)該選擇什么工具來測量? 生:長方體水槽。 師:那我直接放里面行嗎?（不行） 師:那我們應(yīng)該怎么辦 ?（多指名學(xué)生回答）師:為什么 ?讓生明確從外面測就包括玻璃的體積就不準(zhǔn)確了,而從里面測就是水的體積,這樣比較準(zhǔn)確。 師:現(xiàn)在我們從里面測量數(shù)據(jù)如:下課件出示數(shù)據(jù):長40厘米.寬20厘米.高14厘米,現(xiàn)在我把它放里面可以了吧,把西瓜放入水里 ，老師故意不把西瓜沒有沉入水中。 師:那怎么辦 讓學(xué)生明確：在手不伸入水里的情況下,把西瓜按進(jìn)去。課件顯示 師:下面怎么辦 ?（只測出它的高度就可以了。課件顯示 ）（3）獨(dú)立求出“黑美人”的體積師:下面就請(qǐng)同學(xué)根據(jù)大屏幕顯示的數(shù)據(jù),用計(jì)算器來求出“黑美人”的體積。（4）匯報(bào)交流結(jié)果隨著學(xué)生的匯報(bào)，課件顯示兩種方法 （5）總結(jié)注意事項(xiàng)師:通過剛才實(shí)驗(yàn)的過程誰發(fā)現(xiàn)了在運(yùn)用排水法進(jìn)行測量時(shí)需要注意什么問題 ?隨著學(xué)生的回答，課件顯示注意事項(xiàng)1.一定要先把長、寬、高量出來。2、要從里面把長、寬、高量出來。 3.在測量的時(shí)候一定不要讓其它物體浸入水中以免影響測量的精確度。 師:剛才在我們的共同努力下測得了這個(gè)“黑美人”的體積.在這次實(shí)驗(yàn)中我們又完成了一次“轉(zhuǎn)化”,誰能說說? 生:上升那部分水的體積就是“黑美人”的體積。 （三）測量芒果汁或啤酒的體積，進(jìn)一步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的思想。師:這一次轉(zhuǎn)化的實(shí)質(zhì)是把不規(guī)則物體西瓜轉(zhuǎn)化成了規(guī)則物體長方體。那你們想不想親自測量一下不規(guī)則物體的體積? 生想。（1）“猜一猜”活動(dòng) 師:機(jī)會(huì)就在眼前,現(xiàn)在每個(gè)小組的桌面上都有一瓶芒果汁,大家先猜猜這瓶飲料的體積是多少?多讓生說 師:說說根據(jù)吧 .預(yù)設(shè)1：根據(jù)瓶子上的245毫升猜的。 預(yù)設(shè)2：可能打答出：瓶子上標(biāo)的245毫升指的是里面芒果汁的體積再加上瓶子的體積我們認(rèn)為體積應(yīng)該大約是250立方厘米。 師:你們還改嗎 ？（2）“驗(yàn)一驗(yàn)”活動(dòng)師:那下面大家就通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證一下誰的猜想更準(zhǔn)確。請(qǐng)各小組在趕緊做實(shí)驗(yàn)吧。（3）各小組有序匯報(bào)測驗(yàn)結(jié)果師:老師事先經(jīng)過幾次測量得到的結(jié)果大約為310立方厘米與剛才同學(xué)們的測量結(jié)果有所差異這是因?yàn)樵跍y量水的長、寬、高時(shí)有一定的誤差,這就需要同學(xué)們?cè)跍y量時(shí)更加細(xì)心盡量使測量結(jié)果更加接近準(zhǔn)確值。 師:通過剛才的這次實(shí)驗(yàn)我們又完成了一次轉(zhuǎn)化誰能來說一說 ?預(yù)設(shè)1：把不規(guī)則物體這瓶飲料轉(zhuǎn)化成了規(guī)則物體長方體的水。師:通過幾次的實(shí)驗(yàn)過程誰發(fā)現(xiàn)了排水法的實(shí)質(zhì)是什么?師:通過幾次實(shí)驗(yàn)我們都是借助轉(zhuǎn)化工具把不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體 板書轉(zhuǎn)化規(guī)則,物體通過求規(guī)則物體的的體積得出不規(guī)則 物體的體積這就是排水法的實(shí)質(zhì)。 三、“余音繞梁”的終曲-鞏固與應(yīng)用。 師:我們可以利用排水法解決許多生活中的實(shí)際問題大家想挑戰(zhàn)嗎 ?生想。 “拳王”評(píng)比活動(dòng) 握住自己的拳頭放入量杯測出自己拳頭的體積評(píng)選出本組“拳王”。 求金魚的體積. 老師家有一個(gè)長方體金魚缸從里面量長是12cm寬是8cm取出金魚后水面下降0.3cm，求金魚的體積。求下圖中大圓球的體積。如何求一個(gè)螺絲釘?shù)捏w積請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案寫清實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)步驟。四、小結(jié)師:同學(xué)們，把你本節(jié)課的收獲和同學(xué)們分享一下吧。 師：的確，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)我們可以獲得理性的思想理性的力量這種思想和力量可以幫助我們擺脫實(shí)際的束縛可以使我們的力量更強(qiáng)大 板書設(shè)計(jì)： 不 規(guī)則物體的體積 轉(zhuǎn)化 排水法 450-200=250(毫升) 250毫升=250立方厘米 答：雪花里的體積是250立方厘米 規(guī)則