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《土地的面積》教材內(nèi)容說明 （一）單元教育目標 1、結(jié)合具體事例，認識土地面積“公頃”和“平方千米”，知道平方米、公頃、平方千米之間的關(guān)系并會進行換算，能解決有關(guān)土地面積的簡單問題。 2、能對現(xiàn)實生活中有關(guān)土地面積的數(shù)學信息作出合理的解釋，認識到我國的耕地面積、人口數(shù)量等數(shù)據(jù)中蘊含著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念；在用數(shù)據(jù)說明問題、總結(jié)面積單位進率的過程中，能進行有條理的思考，能清楚地表達自己的想法。 3、能借助計算器進行運算，能解決和土地有關(guān)的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。 4、對與土地面積有關(guān)的事物有好奇心，感受數(shù)學在生活中的廣泛應用，獲得運用已有知識解決問題的成功體驗；體會用數(shù)據(jù)說明問題的客觀性，培養(yǎng)用數(shù)據(jù)說話的科學態(tài)度和熱愛祖國、關(guān)心國家環(huán)境資源的意識和責任感。 （二）單元教材說明 本單元內(nèi)容是在學生認識了常用面積單位平方厘米、平方分米、平方米，會計算多邊形的面積，會進行整數(shù)和小數(shù)加、減、乘、除及混合運算等知識的基礎(chǔ)上編排的。主要內(nèi)容包括：認識公頃和平方千米以及面積單位之間的換算，我國陸地面積與人均面積問題的討論，種植問題。結(jié)合單元內(nèi)容設計了綜合與實踐“估算玉米收入”。 本單元共安排5課時（包括綜合與實踐），具體內(nèi)容編排如下： 課時 內(nèi)容 素材與活動 第1課時 認識公頃 1.例1，昆明世博園的面積，室外展場面積等。 2.認識公頃和平方米之間的關(guān)系。 第2課時 認識平方千米 1.例2.讀一讀，故宮占地面積和南極長城站占地面積。 2.認識平方千米、公頃、平方米之間的關(guān)系。 第3課時 土地面積問題 1.例3，世界上四個陸地面積最大國家的陸地面積、人口數(shù)量，求人均面積。 2.例4，地球陸地面積和全球荒漠化面積。 第4課時 種植問題 例5，在一塊地里種蘋果樹或棗樹，計算需要多少棵樹苗，花了多少錢。 第5課時 估算玉米收入 1.了解玉米生長及管理和銷售等相關(guān)信息。 2.小組合作，用計算器進行計算。 第1課時（教科書70頁、71頁），認識公頃。例1選擇了介紹世界著名的昆明世博園的文章，其中有兩個和土地面積有關(guān)的數(shù)據(jù)。一是總面積218公頃；二是室外展場的面積163300平方米。首先提出“說一說”的要求，然后讓學生交流從文章中了解到的信息，并通過兔博士的話“你能說出文中數(shù)據(jù)表示的意思嗎”，鼓勵學生解釋文章中的數(shù)據(jù)。在學生初步感受公頃比平方米大的基礎(chǔ)上，教材說明：測量土地面積，常用“平方米”和“公頃”作單位。同時給出：邊長100米的正方形土地，它的面積是1公頃。接著通過兔博士的話“你知道1公頃等于多少平方米嗎”鼓勵學生推算公頃和平方米之間的進率。教材通過紅紅的話“100乘100等于10000”提示了推算方法。然后，通過大頭蛙的話告訴學生：一個足球場的面積大約是1公頃。最后，讓學生估計一下，學校的占地面積夠不夠l公頃?！熬氁痪殹痹O計了4道面積單位換算和有關(guān)面積的簡單問題?！八鸭Y料”要求，通過報紙、雜志、互聯(lián)網(wǎng)等媒體，搜集我國園林和名建筑的占地面積等。 本節(jié)課是在學生認識了常用面積單位和正方形面積計算等基礎(chǔ)上學習的?！肮暋弊鳛闇y量土地的常用單位，學生日常生活中接觸不多，1公頃的面積有多大，學生也難以想象。所以，本節(jié)課的重點是認識公頃，知道1公頃＝10000平方米，難點是借助現(xiàn)實情境建立l公頃的印象。教學活動中，首先要讓學生閱讀報道文章，了解其中的數(shù)據(jù)信息。引導學生通過“總面積達218公頃”和“室外展場面積為163300平方米”，意識到“公頃”是比平方米更大的面積單位。然后教師介紹：測量土地的面積，常用“平方米”和“公頃”作單位，并說明公頃比平方米大得多。接著畫出一個正方形，給出1公頃的描述定義后，提出兔博士的問題：你知道1公頃等于多少平方米嗎？鼓勵學生獨立思考，自己推算出公頃和平方米的換算關(guān)系。最后，借助現(xiàn)實中學生熟悉的事物讓學生體會1公頃的面積。除教材中設計的兩個內(nèi)容外，還可以讓學生說一說自己熟悉的地方，東西方向從哪兒到哪兒有100米，南北方向從哪兒到那兒有100米，幫助學生加深公頃的印象，體會生活與數(shù)學的密切聯(lián)系。 第2課時（教科書72頁、73頁），認識平方千米。例2選擇了“故宮占地面積為0.72平方千米”和“中國南極長城站的占地面積是2.52平方千米”兩個真實數(shù)據(jù)，給出了兩個建筑的圖片和說明文字，提出了“讀一讀”的要求。在學生閱讀的基礎(chǔ)上介紹：“平方千米”是比“公頃”還大的面積單位，計算較大的土地面積一般用“平方千米”作單位，并舉例說明我國的陸地面積大約是960萬平方千米。接著用兔博士的話：你知道1平方千米有多大嗎？引出平方千米的文字介紹：邊長為1千米（1000米）的正方形土地，它的面積是1平方千米，記作lkm。同時，教材給出了一塊正方形莊稼地，并標出邊長是1000米。藍靈鼠說：1平方千米也叫做1平方公里。然后給出：1平方千米＝1000000平方米＝100公頃。最后，提出用計算器算一算：1平方千米大約等于多少個你們教室的面積？讓學生利用熟悉的教室個數(shù)間接體會1平方千米有多大?！熬氁痪殹痹O計了4個題，都是一些真實數(shù)據(jù)。結(jié)合第3題我國濕地面積的有關(guān)數(shù)據(jù)（以“萬公頃”為單位），在“兔博士網(wǎng)站”中介紹了濕地的有關(guān)知識?！八鸭Y料”要求“調(diào)查了解其他國家或地區(qū)的土地面積”，既是本節(jié)課知識的擴展，又為下節(jié)課學習作準備。 本節(jié)課是在上節(jié)課認識了公頃的基礎(chǔ)上學習的，教學重點是認識平方千米，了解平方千米和平方米、公頃之間的換算關(guān)系。難點是萬公頃為單位的數(shù)化成平方千米為單位的數(shù)。教學活動中，首先讓學生通過交流搜集的資料，認真閱讀故宮博物院和南極長城站的介紹材料等，從中發(fā)現(xiàn)平方千米也是面積單位。然后教師介紹：“平方千米”是比“公頃”還大的面積單位，計算較大的土地面積一般用“平方千米”作單位。接著讓學生想一想：1平方千米有多大？啟發(fā)學生根據(jù)1平方米的經(jīng)驗得出1平方千米的描述式定義，并通過教材中的莊稼圖，讓學生初步感受1平方千米是一個很大的面積。教師說明“因為1千米也叫1公里，所以1平方千米也叫做1平方公里”。關(guān)于平方千米、平方米和公頃之間的關(guān)系，可以讓學生自己推算，再交流，也可以師生合作完成。最后提出用計算器算一算：1平方千米大約等于多少個我們教室的面積？可利用以前測量的教室長和寬的數(shù)據(jù)計算，也可以現(xiàn)實估測，實測等。使學生間接地建立l平方千米的印象?！熬氁痪殹钡?題，教師要給予提示或指導，如，先把用“萬公頃”作單位的數(shù)改寫成用“公頃”作單位的數(shù)，再改寫成用“平方千米”作單位的數(shù)。 第3課時（教科書74頁、75頁），土地面積問題。教材設計了兩個例題，例3，國土面積和人均面積問題。教材用表格的方式給出了世界上陸地面積最大的“俄羅斯、加拿大、中國、美國”等四個國家的陸地面積和人口數(shù)。首先讓學生讀統(tǒng)計表、交流了解到的信息，接著提出“用計算器算一算各國人均面積大約有多少平方米，填在表中”的要求。在學生完成計算之后，兔博士提出：比較我國的人均面積和其他國家的人均面積，你有何感想？引導學生根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)了解我國人口太多對人均土地面積的影響。例4，全球陸地面積和荒漠化面積問題。教材首先用圖片加文字的形式給出“地球上的陸地面積為14900萬平方千米”和“全球荒漠化面積為3600萬平方千米”兩個數(shù)據(jù)，并提出了兩個問題。問題（1）：把全球荒漠化面積與俄羅斯、加拿大、中國、美國四個國家的陸地面積比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？問題（2）：算一算全球荒漠化面積大約占地球陸地面積的幾分之幾。在計算、比較的基礎(chǔ)上，大頭蛙提出“說說你對土地荒漠化現(xiàn)象的感受”?！熬氁痪殹钡?題，計算我國人口最多的六個省份人均面積。第3題，了解學生所在地（省、縣、村）人口數(shù)、土地面積，并計算人均面積。 本節(jié)課是在學生認識了平方千米以及調(diào)查了解世界上各個國家或地區(qū)的土地面積等基礎(chǔ)上學習的。教學的重點是借助計算器計算人均面積和全球土地面積的荒漠率，能通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)回答和思考問題，并清楚地表達出來。難點是計算人均面積時，計量單位的轉(zhuǎn)換。教學活動中，要通過真實數(shù)據(jù)計算我國的土地面積狀況以及全球土地荒漠化情況，培養(yǎng)關(guān)心國家大事，關(guān)心土地和環(huán)境的意識，感受用數(shù)據(jù)分析、說明問題的客觀性。教學例3時，可安排以下四個環(huán)節(jié)。第一，交流學生課外搜集材料的結(jié)果，讓學生發(fā)現(xiàn)描述各個國家國土面積的單位都是“萬平方千米”，還可以讓學生說出某個國家的國土面積是多少“平方千米”。第二，讀統(tǒng)計數(shù)據(jù)，出示四個國家的統(tǒng)計表，先讓學生讀一讀四個國家的國土面積，再讀人口數(shù)量，接著提出：觀察我國國土面積和人口數(shù)量，你發(fā)現(xiàn)了什么？使學生了解：我國國土面積排第三，而且與加拿大、美國差不多，但是，我國的人口數(shù)卻排第一，而且比其他三個國家的人口數(shù)多得多。如果學生能說出大約多多少或幾倍等，給予鼓勵。第三，用計算器計算人均面積?？梢韵扔懻撘幌拢涸鯓忧蟾鱾€國家的人均面積？給學生充分發(fā)表不同意見的機會。學生可能說出不同方法，如，（1）把國土面積化成以“平方米”為單位的數(shù)，把人口化成以“個”為單位的數(shù)，再用計算器計算。（2）把國土面積化成以“萬平方米”為單位的數(shù)，直接除以以“萬”為單位的人口數(shù)。接著學生自己計算，再交流，可以把人均面積排一下順序。第四，提出兔博士的問題，讓學生把我國的人均面積和其他國家的人均面積相比，鼓勵學生大膽說出自己的感想。使學生了解，我國雖然國土總面積排第三，但人均面積排第四，而且與其他國家的人均面積相差太大。如果學生能說出相差的大約數(shù)量，給予鼓勵，使學生意識到，盡管我國地大物博，但由于人口眾多，人均面積太少啦！培養(yǎng)保護土地資源和合理利用土地資源的意識，同時引出例4的問題。討論例4之前，可播放荒漠化的視頻資料，使學生對土地荒漠化有一個比較深刻的理解，然后給出例4的兩組數(shù)據(jù)并提出問題（1），讓學生把全球荒漠化面積與俄羅斯、加拿大、中國、美國四個國家的陸地面積比較，說一說發(fā)現(xiàn)了什么。再提出問題（2），計算全球荒漠化面積大約占地球陸地面積的幾分之幾。交流時，重點說一說用計算器計算出0.24后，怎樣把小數(shù)改寫成分數(shù)的。通過比較和計算，使學生了解：全球荒漠化面積超過四個面積最大國家任何一個國家的國土面積，接近俄羅斯、加拿大、中國三個國家國土面積的總和（3664.7），占到全球陸地面積的百分之二十四，接近四分之一。培養(yǎng)學生保護土地資源的意識。 第4課時（教科書76頁、77頁），種植問題。例5設計了在一塊長120米、寬60米的長方形地里種植果樹的事例，給出種植蘋果和棗樹的兩種方案，每種種植方案都給出了株距、行距、每棵樹苗的價錢等信息。A種蘋果樹：株距4米，行距5米，每棵樹苗15元；B種棗樹；株距4米，行距3米，每棵樹苗18元。紅紅提問：株距和行距是什么意思？教材以種植蘋果樹為例，給出介紹株距和行距的示意圖，圖中顯示出-棵樹的占地面積等于“株距行距”的長方形的面積，并以聰聰?shù)膯栐挕懊靠锰O果樹的占地面積就是行距與株距的乘積，對嗎”啟發(fā)學生思考。然后，提出小組合作解決問題的要求：算一算各需多少棵樹苗？用兔博士話提問“種哪種樹投資多呢”。教材以學生交流的方式給出解決問題的主要思考過程。丫丫說：每棵蘋果占地45＝20（平方米）。亮亮說：先算這塊地一共有多少平方米……最后“說一說”提出：對上面兩個種植方案，你有何看法？讓學生對兩種種植方案進行評價，表達自己的想法。 本節(jié)課的“種植問題”主要是解決成塊植樹和在地里種莊稼的實際問題，教學的重點是理解株距、行距的含義，能夠綜合運用已有的知識解答種樹、種莊稼的實際問題。難點是理解“株距行距＝每棵樹的占地面積”。教學活動中，首先借助生活經(jīng)驗讓學生理解“行距、株距”的實際意義，然后利用種植蘋果樹的示意圖，把株距4米、行距5米，轉(zhuǎn)化成以每棵樹為中點的“長5米、寬4米”的長方形面積。這樣講解：每兩棵樹之間的距離是4米，也可以把每棵樹當作中點，兩邊各2米，也就是長方形的寬是4 （2＋2）米；每兩行樹之間的距離是5米，那么以每行距為中點，兩邊各2.5米，也就是長方形的長是5（2.5＋2.5）米。學生只要明白了計算每棵樹占地面積的方法，其他計算就比較簡單。各小組同學合作解決問題并交流計算結(jié)果后，再提出“說一說”的問題，給學生充分地表達自己想法的機會，說一說自己會選擇哪個方案，為什么。這兩個方案沒有好壞之分，只要學生說出選擇的想法就可以。 第5課時綜合與實踐（教科書78頁），估算玉米收入。估計糧食的產(chǎn)量，是現(xiàn)實生活中數(shù)學應用的最典型的事例，也是農(nóng)民經(jīng)常從事的數(shù)學計算。在秋天玉米快收貨的季節(jié)，教材安排了“估算玉米的收入”這個主題活動，給學生提供綜合運用知識解決現(xiàn)實生活中實際問題的素材。圍繞“估算玉米收入”，教材設計了兩個層面的內(nèi)容。第一，了解估算玉米的相關(guān)信息。用文字和農(nóng)民大伯的話給出玉米地的長、寬，以及種玉米的株距、行距，玉米結(jié)穗比率，用文字給出了往年玉米產(chǎn)量、銷售價格等相關(guān)信息。這些內(nèi)容都是“估算玉米收入”所必須了解的。第二，小組合作，用計算器幫王大爺算一算。要求進行三個方面的測算。（1）今年玉米大約收入多少元？（2）平均每公頃大約收入多少元？（3）預計比去年多收人多少元？教材呈現(xiàn)了學生討論如何計算結(jié)多少個玉米的情境。丫丫說：求出一共種了多少棵玉米，就知道可以結(jié)多少個玉米棒了。聰聰說：要注意有的玉米結(jié)了2個玉米棒。 本節(jié)課是在學會解答“種植問題”以后安排的一個綜合運用所學知識解決現(xiàn)實問題的實踐活動，教學的重點是經(jīng)歷綜合運用所學知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題，提高解決問題的實踐能力，感受學習數(shù)學的價值。教學活動中，要按照教材的設計意圖，創(chuàng)造性地組織估算活動?？蛇x用以下方式中的一種。第一，利用教材中的素材了解信息、解答問題、交流估算結(jié)果和方法。然后，把教材中的去年的價格、今年的價格等改成現(xiàn)實調(diào)查的數(shù)據(jù)，讓學生自己估算再交流。第二，如果有條件，把學生帶到玉米地邊上，實際測量玉米地的長和寬，行距、株距，以及玉米的情況，再利用現(xiàn)實的價格做一次真實的估算。然后，把教材中的事例作為練習素材。特別提示，不管采取哪種方式，都要給學生充分的小組合作解決問題的時間，讓學生經(jīng)歷了解信息、解決問題、交流解答方案和結(jié)果的過程，獲得解決問題的積極體驗，感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的價值。 （三）目標評價建議 ●目標1的評價。一方面通過課堂教學考查?？磳W生是否知道公頃和平方千米是測量土地面積的單位，對l公頃、1平方千米的面積大小是否有一定的印象；是否知道平方米、公頃、平方千米之間的進率，能否進行單位之間的換算，并解決與土地面積有關(guān)的簡單問題。另一方面，通過學生完成課本上練習題的情況考查。如果有必要，教師還可以設計一些與本單元知識與技能目標要求一致的題目進行書面考查。 ●目標2的評價。主要通過課堂活動進行。一方面看學生能否對教材中提供的關(guān)于土地面積的真實數(shù)據(jù)給予合理的解釋；是否感受到國土面積和人口數(shù)量之間蘊含著關(guān)于國家土地資源狀況等信息，能否利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析、說明一些問題和現(xiàn)象。另一方面，看學生在推算面積單位之間的進率、進行單位換算，用數(shù)據(jù)分析說明問題的過程中，能否進行有條理的思考，是否能清楚地說明自己思考的過程和結(jié)果。 ●目標3的評價。一方面結(jié)合課堂教學活動進行?？磳W生能否借助計算器解決人均面積計算的問題，能否解決有關(guān)“種植”的實際問題，能否與同學合作進行玉米收入的估算。另一方面，通過學生完成課本上的相關(guān)練習考查。 ●目標4的評價。主要通過課堂活動進行?？磳W生對現(xiàn)實生活中和土地面積有關(guān)的事物是否有興趣，是否積極參與搜集資料及交流活動；在解決和土地面積有關(guān)的問題時，是否體驗到數(shù)學的作用，并獲得自主解決問題的成功與快樂；考查學生對我國的土地資源現(xiàn)狀是否有客觀的認識，是否表現(xiàn)出對我國及當?shù)赝恋睾铜h(huán)境資源的關(guān)心。