2019-2020年高一物理簡諧運(yùn)動的圖象三 人教版第1課時一、教學(xué)目標(biāo)：1正確理解簡諧運(yùn)動圖象的物理含義，知道簡諧運(yùn)動的圖象是一條正弦或余弦曲線。2能根據(jù)圖象直接讀出振動的振幅、周期（頻率）和任一時刻的位移，分析運(yùn)動速度和加速度的變化及方向，從而由圖象了解物體的運(yùn)動情況。二、重點(diǎn)難點(diǎn)：1簡諧運(yùn)動圖象的物理意義。2簡諧運(yùn)動圖象的應(yīng)用。三、教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)觀察四、教 具：彈簧振子，音叉五、教學(xué)過程（一）引入新課 同學(xué)們知道，物體的運(yùn)動規(guī)律可以用數(shù)學(xué)圖象來描述。問：“你能說出那些運(yùn)動圖象？”學(xué)生討論后回答：位移圖象、速度圖象。引導(dǎo)學(xué)生說出勻速直線運(yùn)動的位移s=vt,其圖象是一條過原點(diǎn)的直線；初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的位移s=at2/2，其圖象是一條過原點(diǎn)的拋物線；勻速直線運(yùn)動的速度不變，圖象是一條平行時間軸的直線；初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的速度vt=at, 其圖象是一條過原點(diǎn)的直線.(教師可在黑板上畫出相應(yīng)的圖象或讓學(xué)生到黑板上畫出來)雖然簡諧運(yùn)動是較復(fù)雜的機(jī)械運(yùn)動，其運(yùn)動規(guī)律也可以用圖象表示。本節(jié)課我們來討論簡諧運(yùn)動的圖象。【板書】三 簡諧運(yùn)動的圖象（或投影）（二）進(jìn)行新課 中學(xué)階段，我們不討論簡諧運(yùn)動的速度圖象，只討論簡諧運(yùn)動的位移圖象，而且把簡諧運(yùn)動的位移圖象叫做簡諧運(yùn)動的振動圖象?！景鍟?、簡諧運(yùn)動的位移圖象振動圖象（或投影）簡諧運(yùn)動的振動圖象是一條什么形狀的圖線呢？簡諧運(yùn)動的位移指的是什么位移？（相對平衡位置的位移）投影顯示課本所示的彈簧振子的頻閃照片，引導(dǎo)學(xué)生觀察。取水平向右為位移的正方向，可得圖示各時刻振子相對平衡位置的位移。投影：第一個T/2，(T=1.33s)時間t0t02t03t04t05t06t0位移x/mm-20.0-17.8-10.10.110.317.720.0第二個T/2，時間t6t07t08t09t010t011t012t0位移x/mm20.017.710.30.1-10.1-17.8-20.0圖1以縱軸表示位移x,橫軸表示時間t,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)平面上描出各個點(diǎn)，并用平滑曲線將各點(diǎn)連接起來，得一條余弦曲線。（在黑板一邊畫出，如圖1）這就是彈簧振子做簡諧運(yùn)動的振動圖象.彈簧振子的振動圖象，還可以用帶毛筆的彈簧振子在勻速移動的紙帶(或玻璃板)上畫出來?！狙菔尽慨?dāng)彈簧振子振動時，沿垂置于振動方向勻速拉動紙帶，毛筆P就在紙帶上畫出一條振動曲線。說明：勻速拉動紙帶時，紙帶移動的距離與時間成正比，紙帶拉動一定的距離對應(yīng)振子振動一定的時間，因此紙帶的運(yùn)動方向可以代表時間軸的方向，紙帶運(yùn)動的距離就可以代表時間。介紹這種記錄振動方法的實(shí)際應(yīng)用例子：心電圖儀、地震儀。（用實(shí)物投影儀展示教材上的圖片）理論和實(shí)驗(yàn)都證明：【板書】（1）簡諧運(yùn)動的振動圖象都是正弦或余弦曲線。讓學(xué)生思考后回答：振動圖象在什么情況下是正弦，什么情況下是余弦？（由開始計時的位置決定）簡諧運(yùn)動的圖象是振動物體的運(yùn)動軌跡嗎？（提示：上述實(shí)驗(yàn)中振子沿直線運(yùn)動，圖象是曲線）。（2）簡諧運(yùn)動的振動圖象表示某個振動物體相對平衡位置的位移隨時間變化的規(guī)律?！景鍟?、從簡諧運(yùn)動的振動圖象可以知道振動物體的運(yùn)動情況。（1）從圖象可以知道振幅。（曲線的最大值）（2）從圖象可以知道周期（頻率）。（曲線相鄰兩最大值之間的時間間隔）（3）從圖象可以知道任一時刻物體對平衡位置的位移，從而確定此時刻物體的位置。讓學(xué)生讀出圖1所示圖象描述的彈簧振子的振幅、周期，t=6t0時刻的位移及此時振子的位置。（4）借助圖象還可以說明振動物體的速度、加速度隨時間變化的情況和速度、加速度的方向。引導(dǎo)學(xué)生分析上述彈簧振子在3t06t0時間內(nèi)，速度和加速度怎么變化，方向如何。指出簡諧運(yùn)動雖然是一種理想化的情況，但研究它具有重要的實(shí)際意義和理論意義。圖2鞏固練習(xí)：（投影）彈簧振子的振動圖象如圖2所示，由圖可知：振幅是多少？周期是多少？哪些時刻振子經(jīng)過平衡位置？哪些時刻振子的速度最大？哪些時刻振子的加速度最大？哪些時間內(nèi)速度方向沿正方向？哪些時間內(nèi)加速度沿正方向？作業(yè)：閱讀課本P165閱讀材料樂音和音階。練習(xí)三（1）、（3）兩題做在作業(yè)本上。練習(xí)三（2）題在課本上完成。參考題：圖31如圖3所示的是某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖象，下列說法中正確的是：（ ）質(zhì)點(diǎn)是從平衡位置開始沿x軸正方向運(yùn)動的。2s末速度最大，沿x軸的負(fù)方向。3s末加速度最大，沿x軸的負(fù)方向。質(zhì)點(diǎn)在4s內(nèi)的路程是零。2如圖3所示是某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖象，下列說法中正確的是：（ ）在第1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動圖4在第2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動。在第3內(nèi)，動能轉(zhuǎn)化為勢能。在第4s內(nèi)，動能轉(zhuǎn)化為勢能。3某質(zhì)點(diǎn)的振動圖象如圖4所示，開始運(yùn)動后經(jīng)0.3s質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)M點(diǎn)，再經(jīng)0.2s第二次通過M點(diǎn)，再經(jīng)_s質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M點(diǎn)。說明：1.圖象是學(xué)習(xí)物理的一種重要方法，為了讓學(xué)生更好地理解振動圖象的實(shí)質(zhì)，教材特意用閃光照相的方法描繪振動的圖象.這樣處理的出發(fā)點(diǎn)是想避免以往只用砂擺得出簡諧運(yùn)動的振動圖象時，學(xué)生易將振動圖象中一質(zhì)點(diǎn)的振動情況和下一章將要學(xué)習(xí)的波動圖象中不同質(zhì)點(diǎn)的振動情況相混淆的錯誤.2.為了開闊學(xué)生的視野，應(yīng)多向?qū)W生介紹些如課本圖98、99所示的振動圖象應(yīng)用的實(shí)例，加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識.簡諧運(yùn)動的圖象第2課時一、教學(xué)目標(biāo)：通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步熟悉振動圖象的物理意義，掌握利用圖象解決實(shí)際問題的方法，提高解決問題的能力。二、重點(diǎn)難點(diǎn)：理解振動圖象的意義，振動圖象的應(yīng)用。三、教學(xué)方法：復(fù)習(xí)提問，講練結(jié)合四、教學(xué)過程（一）知識回顧1、簡諧運(yùn)動的振動圖象都是正弦或余弦曲線，表示某個振動物體相對平衡位置的位移隨時間變化的規(guī)律。2、從簡諧運(yùn)動的振動圖象可以知道振動物體的運(yùn)動情況。（1）從圖象可以知道振幅。（曲線的最大值）（2）從圖象可以知道周期（頻率）（曲線相鄰兩最大值之間的時間間隔）。（3）從圖象可以知道任一時刻物體對平衡位置的位移，從而確定此時刻物體的位置。（4）借助圖象還可以說明振動物體的速度、加速度隨時間變化的情況和速度、加速度的方向。（二）例題精講例. 一彈簧振子做簡諧振動，周期為T，則（ ）A. 若t時刻和(tt)時刻振子運(yùn)動位移的大小相等、方向相同，則t一定等于T的整數(shù)倍B. 若t時刻和(tt)時刻振子運(yùn)動位移的大小相等、方向相反，則t一定等于T/2的整數(shù)倍。C. 若t=T，則在t時刻和(tt)時刻振子運(yùn)動的加速度一定相等D. 若t=T/2，則在t時刻(tt)時刻彈簧的長度一定相等。分析解答：畫出彈簧振子做簡諧振動的圖象如圖6所示，用圖象分析較直觀，方便。圖中A點(diǎn)與B、E、F、I等點(diǎn)的位移相等，方向相同。A點(diǎn)與E、I等點(diǎn)對應(yīng)的時刻差為T或T的整數(shù)倍；A與B、F等點(diǎn)對應(yīng)時刻差不為T或T的整數(shù)倍，選項(xiàng)A不正確。A點(diǎn)與C、D、G、H等點(diǎn)的振動位移大小相等，方向相反，由圖可知，A點(diǎn)與C、G等點(diǎn)對應(yīng)的時刻差為半周期或半周期的奇數(shù)倍；A點(diǎn)與D、H等點(diǎn)對應(yīng)的時刻差不為半周期或半周期的奇數(shù)倍，選項(xiàng)B不正確。如果t時刻和(tt)相差為T，如圖中A、E；E、I，則這兩個時刻振動情況完全相同，加速度一定相等，選項(xiàng)C正確。如果t時刻和(tt)時刻相差半個周期，如圖中A、C；C、E等，則這兩個時刻振動的位移大小相等，方向相反，彈簧的形變量大小相同，但一個壓縮一個伸長，兩彈簧的長度顯然不相同，選項(xiàng)D也不正確。點(diǎn)評：質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的情況要和振動圖象結(jié)合起來，利用簡諧運(yùn)動的圖象分析認(rèn)識簡諧運(yùn)動的周期性變化更直觀、方便。(三) 課堂練習(xí)1、利用振動圖象可以求出振動物體的振幅、周期、頻率、任意時刻的位移、質(zhì)量、重力加速度等六個物理量中的哪一些（ ）A、只能求出 B、只能求出C、只能求出 D、六個物理量都可求出2、如圖所示是質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖象，則質(zhì)點(diǎn)振幅是_，周期_，頻率為_，振動圖象是_開始計時的。3、如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)的振動圖象（ ）A、t1和t2時刻質(zhì)點(diǎn)的速度相同B、從t1到t2時間速度方向與加速度方向相同C、t2到t3時間內(nèi)速度變大，而加速度變小D、t1和t3時刻質(zhì)點(diǎn)的加速度相同4、做簡諧運(yùn)動的物體，其回復(fù)力和位移的關(guān)系圖是下面所給四個圖象中的哪一個？ A B C D5、如圖，是一個質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動時其位移和時間的關(guān)系，由圖可知，在t=t1時，質(zhì)點(diǎn)的有關(guān)物理量的情況是（ ）A、速度為正，加速度為負(fù)，回復(fù)力為負(fù)B、速度為正，加速度為正，回復(fù)力為正C、速度為負(fù)，加速度為負(fù)，回復(fù)力為正D、速度為負(fù)，加速度為正，回復(fù)力為負(fù)（四） 能力訓(xùn)練6、右圖是一個質(zhì)點(diǎn)的振動圖象，從圖中可以知道（）A、在t=0時，質(zhì)點(diǎn)位移為零，速度和加速度也為零B、在t=4s時，質(zhì)點(diǎn)的速度最大，方向沿x軸的負(fù)方向C、在t=3s時，質(zhì)點(diǎn)振幅為-5cm，周期為4sD、無論何時，質(zhì)點(diǎn)的振幅都是5cm，周期都是4s7、下圖為一簡諧運(yùn)動圖象，如圖可知，振動質(zhì)點(diǎn)的頻率是_質(zhì)點(diǎn)需經(jīng)過_，通過的路程為0.84m；在圖中畫出B、D時刻質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向。8、一個質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置O，在A、B間做簡諧運(yùn)動如圖(a)，它的振動圖象如圖(b)所示，設(shè)向右為正方向，則OB=_，第0.2s末質(zhì)點(diǎn)的速度方向_，加速度大小_；第0.4s末質(zhì)點(diǎn)加速度方向是_；第0.7s時，質(zhì)點(diǎn)位置在_區(qū)間，質(zhì)點(diǎn)從O運(yùn)動到B再到A需時間t=_，在4S內(nèi)完成_次全振動。(a)(b) 9、如圖所示是一彈簧振子的振動圖象，根據(jù)圖象所給的數(shù)據(jù)，求：振幅；周期；A、B、C三個位置，哪個位置振子速度最大，哪個位置回復(fù)力產(chǎn)生的加速度最大？它們的方向如何？（五） 學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容應(yīng)注意的問題：振動圖象不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，它只是反映質(zhì)點(diǎn)的位移隨時間變化的規(guī)律。處理振動圖象問題時一定要把圖象還原為質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際振動過程來分析，若能把振動圖線和它們的物理意義聯(lián)系起來，自然就會一看到振動圖象，就能想象出振動的情況和特點(diǎn)。參考答案1、B 2、2cm，4s，0.25Hz，從平衡位置 3、CD 4、C5、B 6、D 7、0.125Hz，84s 8、5cm，從0指向A，a=0，由A指向0，OB，0.6s，5 9、8cm，2s,A位置速度最大，方向沿正方向；C位置加速度最大，方向沿負(fù)方向