2.2（2）分數(shù)的基本性質(zhì)教學目標1理解約分，掌握約分的方法并能正確地進行約分。2學習用遷移的方法掌握新知識，培養(yǎng)學生的知識遷移能力。教學重點及難點通過約分化簡分數(shù)及把分數(shù)化為最簡分數(shù)教學流程設計回家作業(yè)復習導入學習新課鞏固練習課堂小結教學過程設計一、復習導入1找出28和42的公因數(shù)，它們的最大公因數(shù)是多少？學生：28和42的公因數(shù)有1、2、7、14它們的最大公因數(shù)是14。2下列每組數(shù)中，哪兩個數(shù)是互素的？ 1和10 12和26 8和9 6和33還記得分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？同桌同學相互說一說。教師：從剛才的復習中可以看出，同學們都能記住這些學過的知識。這節(jié)課，我們要依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，綜合應用有關的因數(shù)、互素的知識，在不改變分數(shù)大小的條件下，把一些分數(shù)化簡，同學們有信心嗎？板書課題：2.2（2）分數(shù)的基本性質(zhì)二、學習新課1、引導學生探索新知。（1）思考：與分數(shù)相等且分母小于30的分數(shù)有幾個？教師：請同學們觀察，的分子和分母是不是互素的？既然不是互素的，它們就一定有除1以外的公因數(shù)。同學們試一試，設法在不改變分數(shù)大小的條件下，把化成分子、分母都比較小的分數(shù)。讓學生自己探索，試著化簡。教師巡視，適時參與學生的學習活動并予以點撥。學生的自學活動可以同桌同學討論進行，也可以分小組進行，不論采用哪種方式都行，要留給學生足夠的時間。（2）展示化簡結果，交流化簡分數(shù)的方法。學生：我把化簡成。通過觀察，我發(fā)現(xiàn)的分子、分母有公因數(shù)2，為了不改變這個分數(shù)的大小，我就用2分別去除它的分子、分母即。這樣就得到和原分數(shù)相等并且分子、分母都比較小的分數(shù)?；喎謹?shù)的根據(jù)是分數(shù)的基本性質(zhì)。學生：我把化簡成。因為的分子、分母有公因數(shù)3，所以我就用3去除它的分子和分母，即，這樣也得到了和相等但分子、分母都比較小的分數(shù)，化簡分數(shù)的根據(jù)是分數(shù)的基本性質(zhì)。學生：我把化簡成。因為的分子、分母有公約數(shù)6，所以我就用6去除它的分子和分母，即，這樣也得到了和相等但分子、分母都比較小的分數(shù)，化簡分數(shù)的根據(jù)是分數(shù)的基本性質(zhì)。教師：這三位同學都是根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，用分子、分母的公因數(shù)2、3或6去化簡這個分數(shù)，得到了與原分數(shù)相等但分子、分母都比較小的分數(shù)。還有不同的化簡結果嗎？學生：我的化簡方法和他們不一樣，我先用分子、分母的公因數(shù)2分別去除它們。即，得到的的分子、分母還有公約數(shù)3，于是我又用它們的公約數(shù)3分別去除分子和分母，即=。的分子、分母是互素的（它們只有公因數(shù)1）。所以是和相等但分子和分母是互素的分數(shù)。我化簡這個分數(shù)也是根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)。教師：在分數(shù)中，只有的分子和分母是互素的，我們把這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。（3）小結化簡分數(shù)的方法教師：同學們真能干，經(jīng)過合作探索交流，大家已基本學會了化簡分數(shù)的方法，這就是我們今天要學習的知識約分。什么叫約分呢？約分有些什么要求呢？教師：約分就是把一個分數(shù)化成同它相等的，但分子、分母都比較小的分數(shù)，實際上剛才大家交流的化簡方法都是在約分。下面我們來看一下書上對于約分的定義：把一個分數(shù)的分子與分母的公因數(shù)約去的過程，稱為約分（cancelling）。通過約分定義的學習你們明白了些什么呢？學生：我認為把化成都是在約分，只是沒有把它們約成最簡分數(shù)。而第三位同學則是通過將分子、分母分別除以它們的最大公因數(shù)6，最終把它約成了最簡分數(shù)。而第四位同學通過約分和再次約分把化成了最簡分數(shù)。我明白了什么叫約分。還知道了如何把一個分數(shù)化成和它相等的最簡分數(shù)。教師：同學們理解得對。同學們在約分的過程中，要注意找到分子、分母的公因數(shù)。教師：我們已經(jīng)知道了什么是約分和最簡分數(shù)。那么約分有些什么要求，書寫格式又是怎樣的呢？請看例3。2、例題講解例3、將分數(shù)約分，并化成最簡分數(shù)。解：。也可以寫成：例4、把下列結果用最簡分數(shù)表示：（1） 24厘米是1米的幾分之幾？（2） 小杰一天睡覺9小時。9小時是一天24小時的幾分之幾？解：（1）1米=100厘米24100=。（2）答：（1）24厘米是1米的。（2）小杰睡覺的時間是一天24小時的。3、學生練習（1）寫出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)：（A）24，12 （B）9，24 （C）20，45（2）指出下列哪些分數(shù)是最簡分數(shù)，把不是最簡分數(shù)的分數(shù)化成最簡分數(shù)：（3）把下列分數(shù)化成最簡分數(shù)：（4）15分鐘是1小時的幾分之幾？請幾位學生板演，學生練習，教師巡視。若發(fā)現(xiàn)有問題或?qū)W生約分有困難，就及時解決或指導待學生完成后，訂正評價若有尚未約成最簡分數(shù)的，提出來讓全體同學辨析解答。三、課堂小結教師：同學們完成了約分方法的探索和學習，大家一定有很多收獲。請談談自己有哪些收獲？四、回家作業(yè)完成練習冊2.2（2）教學設計說明約分是分數(shù)基本性質(zhì)的直接應用。通過學習約分，不僅可以鞏固分數(shù)的基本性質(zhì)，而且還可以為今后學習分數(shù)四則計算打下基礎。約分的方法并不難掌握，但是涉及到的舊知識比較多，為此，本課教學采取了如下措施：1、重視復習的作用。數(shù)的整除中有關公因數(shù)、互素等概念與本節(jié)課約分的學習聯(lián)系得極為密切，沒有前者為知識基礎，約分的學習將無法順利進行。因此，第一環(huán)節(jié)就安排了復習引入，喚起學生對分數(shù)的基本性質(zhì)和數(shù)的整除中相關知識的回憶，為約分的學習做好準備。2、引導學生主動探索。新課學習以學生自主探究為主，教師引導與點撥為輔的方式進行，讓全體學生通過觀察、探究、展示、交流、小結等活動，一步一步地從化簡分數(shù)的具體過程中抽象出約分的概念。學生也在約分的探究學習中相互交流了自己的想法和作法。通過合作交流促進了學生對約分方法的理解和掌握。3、圍繞重點練習鞏固新知。課堂練習安排了三道針對性很強的練習題：第1題重在訓練學生對于最大公約數(shù)的觀察判斷能力，從而更好地掌握約分的方法；第2題主要考查學生對于最簡分數(shù)的概念的掌握情況，并練習把分數(shù)化為最簡分數(shù)。第3題采用學生板演，全面了解學生對約分方法的掌握情況。4、引導學生對學習過程進行總結和反思，讓學生更好地感受約分方法的學習過程，進一步提高約分方法的掌握水平。