長(zhǎng)方體和正方體的體積教學(xué)內(nèi)容：教科書第2526頁(yè)的例9、例10，以及隨后的“試一試”和“練一練”，練習(xí)六第13題。教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。 2使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。教學(xué)資源：學(xué)生按小組分別準(zhǔn)備30個(gè)左右1立方厘米的正方體。教學(xué)過程：一、導(dǎo)人新課 1出示蘿卜或橡皮泥做成的長(zhǎng)方體。 說明：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3厘米、寬是2厘米、高是2厘米。 提問：我們剛剛認(rèn)識(shí)了體積和體積單位，你有什么辦法知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米? 引導(dǎo)學(xué)生想到：關(guān)鍵是看這個(gè)長(zhǎng)方體中包含多少個(gè)1立方厘米，也就是可以將它切成多少個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體。 演示切的過程。切完后讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，明確長(zhǎng)方體的體積是包含多少1立方厘米。 2設(shè)疑：蘿卜(或橡皮泥)是可以切開的。但并不是所有的長(zhǎng)方體或正方體的物體都是可以切開的。那么又該如何去求那些物體的體積呢?揭示課題：這節(jié)課我們一起研究長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。 (板書：長(zhǎng)方體和正方體的體積)二、教學(xué)例91、操作準(zhǔn)備。(1)提出操作要求：用1立方厘米的小正方體擺成長(zhǎng)方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長(zhǎng)方體各不相同。(2)將擺出的長(zhǎng)方體放在桌上，并編號(hào)。2觀察思考。 (1)提問：你能看出這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少嗎? 讓學(xué)生在小組內(nèi)互相說一說，并說說是怎樣看出來的，然后將這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高依次記錄在表格中。 (2)啟發(fā)：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長(zhǎng)方體的體積? 引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個(gè)長(zhǎng)方體中包含的小正方體的個(gè)數(shù)，并記錄在表格中。 (3)讓學(xué)生在小組內(nèi)互相核對(duì)填寫的結(jié)果是否正確；選擇一些長(zhǎng)方體讓學(xué)生說說是怎樣數(shù)出它們所包含的小正方體的個(gè)數(shù)的。3分析推想。 提問：觀察表格中的這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你能從中發(fā)現(xiàn)什么? 引導(dǎo)學(xué)生提出猜想：長(zhǎng)方體的體積是它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。三、教學(xué)例10 1談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了一個(gè)猜想。那么長(zhǎng)方體的體積是不是它的長(zhǎng)、寬、高的乘積呢?這個(gè)問題還需要進(jìn)一步研究。 2依次出示例10中的三個(gè)長(zhǎng)方體，提問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長(zhǎng)方體，各需要多少個(gè)小正方體? 啟發(fā)：看著圖想一想，你能根據(jù)每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高來思考上面的問題嗎? 3提出操作要求：先按自己小組的想法擺一擺，擺好后數(shù)一數(shù)，看看一共用了多少個(gè)小正方體。 學(xué)生動(dòng)手操作。 4組織交流：擺出的每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少?體積是多少立方厘米?這個(gè)結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎? 追問：如果再給你一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體，你能想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來嗎?擺出這個(gè)長(zhǎng)方體一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體? 四、概括公式 1提問：根據(jù)剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，你能說說長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系嗎?怎樣求長(zhǎng)方體的體積? 通過交流得出公式：長(zhǎng)方體的體積：長(zhǎng)x寬x高 2繼續(xù)提問：如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高(出示如教材所示的長(zhǎng)方體的直觀圖)，你能用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式嗎? 學(xué)生嘗試后，交流得出： 3啟發(fā)：正方體的棱長(zhǎng)有什么特點(diǎn)?你能直接寫出正方體的體積公式嗎? 交流得出：正方體的體積二棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)進(jìn)一步啟發(fā)：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的公式時(shí)，還有一些特殊的地方，教材第26頁(yè)對(duì)此作了詳細(xì)的說明。請(qǐng)你打開課本看一看。讓學(xué)生閱讀后說說正方體體積的字母公式，并重點(diǎn)追問每個(gè)a的含義，進(jìn)一步明確a的讀、寫方法。五、應(yīng)用拓展1做“試一試”。 先讓學(xué)生說說長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少，正方體的棱長(zhǎng)是多少，再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)，注意讓學(xué)生先說說長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，再說說分別是怎樣列式的。2做“練一練”第1題。 先讓學(xué)生分別說說每個(gè)圖形的長(zhǎng)、寬、高或棱長(zhǎng)，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí)關(guān)注學(xué)生是怎樣得到每個(gè)幾何體的體積的。如果有學(xué)生仍舊是用數(shù)小正方體個(gè)數(shù)的方法，要引導(dǎo)學(xué)生與用公式計(jì)算的方法相比較，強(qiáng)調(diào)用公式計(jì)算更簡(jiǎn)便。 3做“練一練”第2題。 選擇幾個(gè)式子讓學(xué)生說說其表示的意思，再讓學(xué)生計(jì)算出每個(gè)式子的得數(shù)。4做練習(xí)六第2題。 先讓學(xué)生自主讀題，再讓學(xué)生說說為什么要從里面量車廂的長(zhǎng)、寬、高，然后讓學(xué)生列式解答。六、全課小結(jié)(略)七、課堂作業(yè) 做練習(xí)六第1、3題。 教學(xué)后記：