,必備知識預(yù)案自診,*,關(guān)鍵能力學案突破,考情概覽備考定向,*,*,必備知識預(yù)案自診,關(guān)鍵能力學案突破,考情概覽備考定向,-,*,-,必備知識預(yù)案自診,關(guān)鍵能力學案突破,考情概覽備考定向,考情概覽備考定向,-,*,-,必備知識預(yù)案自診,關(guān)鍵能力學案突破,考情概覽備考定向,必備知識預(yù)案自診,-,*,-,必備知識預(yù)案自診,關(guān)鍵能力學案突破,考情概覽備考定向,關(guān)鍵能力學案突破,-,*,-,必備知識預(yù)案自診,關(guān)鍵能力學案突破,考情概覽備考定向,-,*,-,必備知識預(yù)案自診,關(guān)鍵能力學案突破,考情概覽備考定向,-,*,-,必備知識預(yù)案自診,關(guān)鍵能力學案突破,考情概覽備考定向,-,*,-,必備知識預(yù)案自診,關(guān)鍵能力學案突破,考情概覽備考定向,-,*,-,必備知識預(yù)案自診,關(guān)鍵能力學案突破,考情概覽備考定向,-,*,-,必備知識預(yù)案自診,關(guān)鍵能力學案突破,考情概覽備考定向,-,*,-,必備知識預(yù)案自診,關(guān)鍵能力學案突破,考情概覽備考定向,-,*,-,*,必備知識預(yù)案自診,關(guān)鍵能力學案突破,考情概覽備考定向,-,*,-,*,必備知識預(yù)案自診,關(guān)鍵能力學案突破,考情概覽備考定向,-,*,-,*,3,.,3,定積分與微積分基本定理,1,知識梳理,考點自測,2,知識梳理,考點自測,2,.,定積分的幾何意義,(1),當函數(shù),f,(,x,),的圖象在區(qū)間,a,b,上連續(xù)且恒有,f,(,x,),0,時,定積分,的幾何意義是由直線,x=a,x=b,(,a,b,),y=,0,和曲線,y=f,(,x,),所圍成的曲邊梯形,(,圖,中陰影部分,),的面積,.,3,知識梳理,考點自測,(2),一般情況下,定積分,的幾何意義是介于,x,軸、曲線,y=f,(,x,),以及直線,x=a,x=b,之間的曲邊梯形,(,圖,中陰影部分,),面積的代數(shù)和,其中在,x,軸上方的面積等于該區(qū)間上的積分值,在,x,軸下方的面積等于該區(qū)間上積分值的相反數(shù),.,4,知識梳理,考點自測,4,.,微積分基本定理,一般地,如果,f,(,x,),是圖象在區(qū)間,a,b,上連續(xù)的函數(shù),并且,F,(,x,),=f,(,x,),那么,這個結(jié)論叫做微積分基本定理,又叫做牛頓,萊布尼茨公式,其中,F,(,x,),叫做,f,(,x,),的一個原函數(shù),.,為了方便,我們常把,F,(,b,),-F,(,a,),記作,即,5,.,定積分在物理中的兩個應(yīng)用,:,(1),變速直線運動的路程,:,如果變速直線運動物體的速度為,v=v,(,t,),那么從時刻,t=a,到,t=b,所經(jīng)過的路程,(2),變力做功,:,某物體在變力,F,(,x,),的作用下,沿著與,F,(,x,),相同的方向從,x=a,移動到,x=b,時,力,F,(,x,),所做的功是,F,(,b,),-F,(,a,),5,知識梳理,考點自測,6,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,答案,答案,關(guān)閉,(1),(2),(3),(4),(5),7,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,答案,解析,解析,關(guān)閉,答案,解析,關(guān)閉,8,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,答案,解析,解析,關(guān)閉,答案,解析,關(guān)閉,9,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,答案,解析,解析,關(guān)閉,答案,解析,關(guān)閉,10,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,答案,解析,解析,關(guān)閉,答案,解析,關(guān)閉,11,考點,1,考點,2,考點,3,12,考點,1,考點,2,考點,3,13,考點,1,考點,2,考點,3,思考,計算定積分有哪些步驟,?,解題心得,計算定積分的步驟,:,(1),把被積函數(shù)變形為冪函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與常數(shù)的積的和或差,.,(2),把定積分變形為求被積函數(shù)為上述函數(shù)的定積分,.,(3),分別用求導公式的逆運算找到一個相應(yīng)的原函數(shù),.,(4),利用微積分基本定理求出各個定積分的值,然后求其代數(shù)和,.,14,考點,1,考點,2,考點,3,15,考點,1,考點,2,考點,3,16,考點,1,考點,2,考點,3,答案,解析,解析,關(guān)閉,答案,解析,關(guān)閉,17,考點,1,考點,2,考點,3,考向,2,已知曲線圍成的面積求參數(shù),例,3,已知函數(shù),y=x,2,與,y=kx,(,k,0),的,圖象,所圍成的封閉圖形的面積為,則,k,等于,(,),A.2B.1C.3D.4,思考,應(yīng)用怎樣的數(shù)學思想解決已知曲線圍成的面積求參數(shù)問題,?,答案,解析,解析,關(guān)閉,答案,解析,關(guān)閉,18,考點,1,考點,2,考點,3,考向,3,與概率的交匯問題,例,4,(2017,貴州貴陽模擬,),若任取,x,y,0,1,則點,P,(,x,y,),滿足,的概率為,(,),思考,怎樣求定積分與概率的交匯問題,?,答案,解析,解析,關(guān)閉,答案,解析,關(guān)閉,19,考點,1,考點,2,考點,3,解題心得,1,.,對于求平面圖形的面積問題,應(yīng)首先畫出平面圖形的大致形狀,然后根據(jù)圖形特點,選擇相應(yīng)的積分變量及被積函數(shù),并確定被積區(qū)間,最后用定積分求解,.,2,.,已知圖形的面積求參數(shù),一般是先畫出它的草圖,;,再確定積分的上、下限,確定被積函數(shù),由定積分求出其面積,然后應(yīng)用方程的思想建立關(guān)于參數(shù)的方程,從而求出參數(shù)的值,.,3,.,與概率相交匯的問題,.,解決此類問題應(yīng)先利用定積分求出相應(yīng)平面圖形的面積,再用相應(yīng)的概率公式進行計算,.,20,考點,1,考點,2,考點,3,21,考點,1,考點,2,考點,3,答案,解析,解析,關(guān)閉,答案,解析,關(guān)閉,22,考點,1,考點,2,考點,3,例,5,(1)(2017,湖北武漢調(diào)研,),一輛汽車在高速公路上行駛,由于遇到緊急情況而剎車,以速度,v,(,t,),=,7,-,3,t+,(,t,的單位,:s,v,的單位,:m/s),行駛至停止,.,在此期間汽車繼續(xù)行駛的距離,(,單位,:m),是,(,),C.4,+,25ln 5D.4,+,50ln 2,(2),已知變力,F,(,x,),作用在質(zhì)點,M,上,使,M,沿,x,軸正向從,x=,1,運動到,x=,10,若,F,(,x,),=x,2,+,1,且方向和,x,軸正向相同,則變力,F,(,x,),對質(zhì)點,M,所做的功為,J(,x,的單位,:m;,力的單位,:N),.,答案,解析,解析,關(guān)閉,答案,解析,關(guān)閉,23,考點,1,考點,2,考點,3,思考,利用定積分解決變速運動問題和變力做功問題的關(guān)鍵是什么,?,解題心得,利用定積分解決變速運動問題和變力做功問題時,關(guān)鍵是求出物體做變速運動的速度函數(shù)和變力與位移之間的函數(shù)關(guān)系,確定好積分區(qū)間,得到積分表達式,再利用微積分基本定理計算即得所求,.,24,考點,1,考點,2,考點,3,對點訓練,3,(1),一質(zhì)點運動時速度與時間的關(guān)系為,v,(,t,),=t,2,-t+,2,質(zhì)點做直線運動,則此質(zhì)點在時間,1,2,內(nèi)的位移為,(,),(2),一物體在力,的作用下沿與力,F,相同的方向,從,x=,0,處運動到,x=,4,處,則力,F,(,x,),做的功為,J(,力的單位,:N,x,的單位,:m),.,答案,解析,解析,關(guān)閉,答案,解析,關(guān)閉,25,考點,1,考點,2,考點,3,1,.,求定積分的方法,:,(1),利用定義求定積分,可操作性不強,.,(2),利用微積分基本定理求定積分的步驟如下,:,求被積函數(shù),f,(,x,),的一個原函數(shù),F,(,x,);,計算,F,(,b,),-F,(,a,),.,(3),利用定積分的幾何意義求定積分,.,26,考點,1,考點,2,考點,3,1,.,被積函數(shù)若含有絕對值號,應(yīng)去掉絕對值號,再分段積分,.,2,.,若積分式子中有幾個不同的參數(shù),則必須分清誰是被積變量,.,3,.,定積分式子中隱含的條件是積分上限大于積分下限,.,4,.,定積分的幾何意義是曲邊梯形的面積,但要注意,:,面積非負,而定積分的結(jié)果可以為負,.,27,