長方體和正方體的體積 容積和容積單位教材第38、第39頁的內(nèi)容及練習(xí)九第19題。1. 使學(xué)生認識常用的容積單位:升和毫升, 掌握升和毫升之間的進率以及它們和體積單位間的關(guān)系, 理解容積與體積的區(qū)別和聯(lián)系。2. 經(jīng)歷容積概念的探究與理解過程,通過比較,明確容積單位與體積單位的區(qū)別與聯(lián)系。3.在觀察、操作、探索的過程中,提高動手操作能力,進一步發(fā)展空間觀念, 培養(yǎng)小組合作意識,體會合作的樂趣,體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重點:建立容積的概念,掌握容積單位間的進率。難點:理解容積與體積的聯(lián)系和區(qū)別。投影儀,量筒、量杯等教具。1. 什么叫做物體的體積?2. 常用體積單位有哪些?你知道它們之間的關(guān)系嗎?3. 填一填。2.04m3=()dm3()dm3=12000cm31400cm3=()dm31.2m3=()dm3=()cm3師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的有關(guān)知識,這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)容積和容積單位的知識。板書:容積和容積單位。1.認識容積單位。投影出示:魔方、木塊、油桶、魚缸、水杯、字典、文具盒和長方體塑料盒。師:請同學(xué)們看屏幕,你能把這些物品分成兩類嗎?和小組里的同學(xué)說一說。學(xué)生可能有不同的分法,反饋時,著重讓學(xué)生說一說把“油桶、魚缸、文具盒、長方體塑料盒”分為一類,其他物品分為一類,并說明是怎樣想的。(1)觀察發(fā)現(xiàn),引出容積。師:(出示長方體紙盒)什么是這個長方體盒子的體積?打開盒子,你發(fā)現(xiàn)了什么?生:空的。師:可以放什么?生:書本、衣服師:我們把這個盒子所能容納物體的體積,叫做盒子的容積。師:(出示墨水瓶)墨水瓶所能容納物體的體積叫做墨水瓶的容積。【設(shè)計意圖:初步感知體積與容積的區(qū)別和聯(lián)系】(2)理解容積的含義。師:利用你準備的學(xué)具來說說,什么是它們的容積。像粉筆盒、墨水瓶所能容納物體的體積叫做它們的容積。(3)認識升和毫升。觀察學(xué)具,看看你所帶的物品上所標示的凈含量,你發(fā)現(xiàn)了什么?小組交流。在計量液體的體積時,如水、油等,常用容積單位升(L)和毫升(mL)。當(dāng)遇到液體體積很大時,例如:計量蓄水池里的水的體積,就用立方米。(4)容積和體積的區(qū)別與聯(lián)系。師:你能說說容積和體積有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎?小組討論,交流匯報。聯(lián)系:求的都是體積。區(qū)別:體積求的是物體占空間的大小(外部)。容積求的是物體所能容納空間的大小(內(nèi)部)。【設(shè)計意圖:讓學(xué)生在交流中體會體積和容積的區(qū)別與聯(lián)系】2. 探究L、mL與體積單位的關(guān)系。(1)介紹量杯,觀察1L的刻度線,并往里邊倒入1L水。感受1L的大小。(2)出示裝有1mL紅墨水的注射器,觀察并感受1mL的大小。(3)演示操作:將1升水倒入1立方分米的正方體盒中,你發(fā)現(xiàn)了什么?將1毫升水倒入1立方厘米的正方體盒中,你發(fā)現(xiàn)了什么?通過你的發(fā)現(xiàn),你得出了什么結(jié)論?1升=1立方分米1毫升=1立方厘米(4)研究L與mL的關(guān)系演示:將兩瓶500mL的水倒入量杯中,觀察量杯的刻度你發(fā)現(xiàn)了什么?得出了什么結(jié)論?1L=1000mL(5)估算1L的大小。小組活動:將一瓶礦泉水倒在紙杯中,看看可以倒幾杯。估計一杯水大約有多少毫升,幾杯水大約是1升。小組活動,交流匯報。倒入量杯,驗證估算結(jié)果?！驹O(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生的估算能力,讓學(xué)生估算大約幾杯水是1L,之后倒入量杯證實學(xué)生的估計,再次真實地感受1L的大小】3.投影出示例5。教師提示:油箱的形狀是長方體,想一想長方體的體積公式,容積單位一般是用升作單位的,想一想升與立方分米的關(guān)系。學(xué)生獨立完成,匯報教師指導(dǎo)評析。規(guī)范解答:542=40(dm3)40dm3=40L答:這個油箱可以裝汽油40升。4.投影出示例6。師:同學(xué)們首先要明確我們要解決的問題,這些物體分別有什么特點?教師板書:探究不規(guī)則物體的體積。師:請大家想一想,用什么辦法能求出它們的體積呢?(學(xué)生分組討論,想辦法求解)匯報討論結(jié)果:生1:橡皮泥可以捏,我們可以把橡皮泥捏壓成規(guī)則的長方體或正方體,然后測量,再計算。生2:我可以把鴨梨切開,拼成規(guī)則的立體圖形生3:我們可以用排水法。具體做法是把它們放在量杯里,求出水面上升的那部分水的體積就行了。水的體積是200毫升,水和梨的體積是450毫升。 450-200=250(毫升)250毫升=250立方厘米師:同學(xué)們想的辦法都很好,測量不規(guī)則物體的體積我們通常采用排水法。注意液體的體積一般用升和毫升作單位,固體的體積一般用立方厘米、立方分米作單位。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了容積和容積單位,箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積,通常叫它們的容積。計量容積,一般用體積單位。計量液體的體積,如水、油等,常用容積單位升和毫升,也可以寫成L和mL。1L=1dm31mL=1cm3容積和容積單位1L=1dm31mL=1cm3液體的體積L或mL固體的體積m3 或dm3或cm3測量不規(guī)則物體的體積排水法本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計,以活動為主線,讓學(xué)生在操作、實驗、比較、合作和交流等活動中,自主地設(shè)計活動方案、交流活動體驗、總結(jié)活動成果,實現(xiàn)了從被動地“聽”數(shù)學(xué)向主動地“做”數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變,有效地改善了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,提高了課堂教學(xué)效率。同時也使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)和探索活動的過程中,不斷地體驗成功的愉悅,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。A類1. 單位換算。1L=( )mL1250毫升=()升1L=()dm33.6立方分米=( )升=()毫升6.7m3=( )dm35.4升=()立方分米=()立方厘米2. 一個長方體魚缸,從里面量長是60cm寬是30cm,高是40cm。缸內(nèi)的水離缸邊5cm,缸內(nèi)的水有多少升?B類一個長方體魚缸,長是80cm,寬是50cm,蓄水深20cm,現(xiàn)將一個小假山完全放入水中,此時水面上升了2cm。求這個小假山的體積。課堂作業(yè)新設(shè)計A類:1. 1000 1.2513.6360067005.454002. 6030(40-5)=63000(cm3)=63(升)B類:80502=8000(cm3)教材習(xí)題教材第40頁練習(xí)九1. 毫升升 立方米毫升2. 40004.8820.53500024008.0480407850.7853. 12 4. 400mm=4dm225mm=2.25dm300mm=3dm42.253=27(dm3)27dm3=27L5. 22101.8=396(立方米)6. 32.52=15(立方米)7. 88(7-6)=64(立方厘米)8. 3cm=0.3dm510.3=15.3(立方分米)9. 3222=24(立方米)