長方體、正方體表面積教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容： 長方體和正方體的表面積 教學(xué)目標(biāo):1、知識與技能：1）、掌握表面積的定義：長方體或正方體六個面的總面積叫表面積。2）、掌握長方體和正方體表面積的計算方法，并且會根據(jù)具體情況解決實際生活中有關(guān)長方體或正方體表面積的實際問題。3）、培養(yǎng)學(xué)生的探索意識、創(chuàng)新實踐能力，演繹推理能力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間概念，培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識和能力，增強他們旺盛的求知欲望。2、過程與方法：1）知識產(chǎn)生的過程：在實際的生產(chǎn)和生活中，有很多需要求長方體和正方體的表面積或跟表面積有關(guān)的問題，如工業(yè)生產(chǎn)中需要的包裝盒，裝潢時對長方體或正方體進行外包裝，建筑時要粉刷墻壁等。2）掌握知識的過程：情景引入，感知計算長方體和正方體表面積的必要性分組討論計算長方體表面積的計算方法全班總結(jié)長方體表面積的計算方法，選擇最優(yōu)方案，學(xué)習(xí)例1小組探討正方體表面積的計算方法自主練習(xí)，鞏固知識拓展延伸，形成能力。3、情感態(tài)度與價值觀：1）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、歸納和語言表達能力，發(fā)揚嘗試、合作的協(xié)調(diào)精神，促進思維能力的發(fā)展。2）在學(xué)習(xí)活動中，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。教學(xué)重難點：1、重點：掌握長方體、正方體表面積的計算方法，并會解決有關(guān)的實際生活問題。2、難點：根據(jù)給出的長方體的長或?qū)挻_定每個面的長和寬，這是本課的難點。教具： 長方體和正方體各一個、若干長方形小紙片、 學(xué)具： 練習(xí)紙、長方體或正方體紙盒一個 教學(xué)過程:課前談話：同學(xué)們好，今天見到你們很高興！同學(xué)們也看起來很高興?。∧且粫险n你們會有什么表現(xiàn)呢？老師很期待！讓我猜猜，上課會不會回答問題聲音很洪亮啊？能不能積極主動的回答問題?。渴遣皇切〗M合作都很有默契??？那你們就是最棒的孩子！老師這節(jié)課就是最幸福的老師！準(zhǔn)備好上課了嗎？一、 歌曲引入、提示課題、明確目標(biāo)今天老師給同學(xué)們帶來一首兒歌，會唱的同學(xué)可以跟著一起唱，好嗎？齊唱我是一個粉刷匠我是一個粉刷匠，粉刷本領(lǐng)強。作為一名粉刷匠他都有哪些本領(lǐng)呢？同學(xué)們知道嗎？生多說粉刷匠有這么多的本領(lǐng)啊，那個本領(lǐng)最強，最厲害呢？生猜測粉刷匠也來到了我們教室里，聽聽他怎么說：我能計算出這個房子用多少涂料教師：真厲害，能算出房子用多少涂料這得具備什么樣的數(shù)學(xué)知識呢？你知道嗎？要先計算出什么來？聽聽粉刷匠怎么說的，和你想的一樣嗎。粉刷匠：首先要計算出房子的表面積。教師：什么是表面積，怎樣計算表面積呢，也是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容。長方體和正方體的表面積（板書課題）相信學(xué)了這節(jié)課后，你也能有粉刷匠的本領(lǐng)了。板書課題，“長方體和正方體的表面積”。 二、演示操作、形成表象、建立概念 1初步認識長方體的表面積。教師：（用三角符號標(biāo)出面積）面積？我們已經(jīng)學(xué)過了長方形和正方形的面積，同學(xué)們還記得嗎？誰來說說長方形和正方形的面積計算公式？你的記憶力真好，那長方體和正方體的表面-積指的什么？誰能來大膽猜測一下？指生多說教師：是不是這樣呢？拿出老師給你們準(zhǔn)備的長方體紙盒，看看這個長方體的表面積包括哪些面？你來指指。一共幾個面？6個從任意角度看長方體或正方體最多能看到幾個面？3個怎樣才能看到6個面？展開現(xiàn)在我們拿出一個長方體紙盒想一想長方體紙盒展開是什么形狀呢？可以拿出剪刀一起動手把這個長方體沿著棱剪開，再展開，看看到底是什么樣子的，和你想的一樣嗎？小組合作完成，注意不要剪到面（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），并用筆標(biāo)明“上、下、前、后、左、右”每個面。教師巡視，提醒用剪刀要安全教師：誰來展示你的長方體平面圖。在你的角度看長方體在平面展開圖中哪是“上、下、前、后、左、右” 面？指生說現(xiàn)在看看老師是如何展開的，我用多媒體演示給大家看（教師利用課件出示長方體）這時的長方體立體圖形已經(jīng)變成了平面圖形，你還發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是由6個長方形組成的。生2：相對的面面積相等。 2初步認識正方體的表面積。 師：同學(xué)們觀察的很仔細?。ㄔ俪鍪菊襟w課件）正方體按同樣的方法剪開，再展開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開后也變成了平面圖形。 生2：我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開后是由6個正方形組成的。3認識長方體、正方體表面積的含義。問：通過我們一起觀察課件和動手操作實物模型，現(xiàn)在我們把長方體和正方體轉(zhuǎn)化成平面圖形來理解表面積就更形象了。誰能再來說說什么叫做長方體或正方體的表面積？生1：簡單地說就是長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積。揭示概念：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。（學(xué)生齊讀） 三、大膽猜想、動手測量、探索求法（1）獨立思考：師：既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？想一想，長方體的表面積和什么有關(guān)？計算方法是什么？可以拿起你的長方體模具想一想，我看到有些同學(xué)已經(jīng)想到了，那把你的想法在小組內(nèi)交流交流。指生說說教師：現(xiàn)在請你來說說你的想法（2）學(xué)生活動：現(xiàn)在帶著你們的想法，用長方體實物模型學(xué)具，量一量、算一算，小組合作完成。注意先默讀要求再研究。（3）交流反饋：（預(yù)設(shè)）好了，同學(xué)們，展示你們的研究成果的時候到了，咱們比比看，看哪個小組的同學(xué)匯報的最精彩！現(xiàn)在請你來跟全班同學(xué)交流，長方體的表面積和什么有關(guān)系？計算方法是怎樣的？他匯報的時候，看哪個同學(xué)最會傾聽，等他匯報完了，能向他提出質(zhì)疑，對他的匯報進行補充。好嗎！指生來回答（投影展示）學(xué)生1：長方體的表面積和6個面的面積有關(guān)系，根據(jù)長方體面的特征，我們把它分三組，然后計算出表面積。算式是師：大家能明白嗎？算式中的每一步都是在算哪個面的面積？84算的是上面的面積，因為長方體相對的兩個面的面積相等，還有下面的面積也是84（板書：上下每個面的面積）教師：8是長方體的什么？（長）4是長方體的什么？（寬）教師:可不可以說上下每個面的面積就是長方體的(長寬,板書)教師：82算的是哪個面的面積？82算的是前面的面積，還有后面的面積（板書：前后每個面的面積）教師：8是長方體的什么？（長）2是長方體的什么？（高）教師:可不可以說前后每個面的面積就是長方體的(板書:長高)教師:42算的是哪個面的面積？教師:42算的是右面的面積，還有左面的面積（板書：左右每個面的面積）教師:可不可以說左右每個面的面積就是長方體的(板書：高寬)誰來用文字概況剛才這位同學(xué)的方法？指生說，師概括：長高2+寬高2+長寬2=長方體表面積說得好，你很善于概括總結(jié)！同時也謝謝你，你的方法同學(xué)們都很認可，這是我們探究出來的第一種方法。還有不同的方法嗎？學(xué)生2：長方體的表面積和6個面的面積有關(guān)系，根據(jù)長方體面的特征，我們把它分兩組。不同的三個面為一組。比如，正面、上面、右面為一組。算式是師：太棒了，這位同學(xué)的想法，你能想到嗎？老師可以動手演示一下（學(xué)生想象長方體表面積）正面、上面、右面三個不同的面為一組，剪下來，另外三個面是后面、下面和左面，比較它們的大小，正好相等。所以求出正面、上面、右面三個不同的面后就可以乘2，算出六個面的面積了。請大家把這種計算方法用文字概括。指生說，教師板書：（長高+寬高+長寬）2=長方體表面積你總結(jié)的很正確，說明你理解了，我們再來理解著讀一讀這兩種方法。（4）方法總結(jié)、比較、練習(xí)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了嗎，這兩種方法之間有什么聯(lián)系呢？是不是利用乘法分配律可以把第一種列式變成第二種。比較兩種算法，哪種計算更簡便呢？第二種方法計算簡便些。這也是一種擇優(yōu)的思想。而且通過剛才的探究，我們可以發(fā)現(xiàn)長方體的表面積和它的面有關(guān)，其實就是跟它的長、寬、高有關(guān)系，就是要我們找準(zhǔn)每個面的長和寬。有了這么大的進步，現(xiàn)在粉刷匠要考考你們的本領(lǐng)掌握的怎么樣了？敢挑戰(zhàn)嗎？做這樣一個微波爐的包裝箱，至少需要用多少平方米的硬紙板？這里要求的是什么？指生說這里要求的是這個長方體包裝箱的表面積?？梢韵认肷舷旅總€面長寬面積分別是長方體的，計算它的表面積相信已經(jīng)難不倒你了，快算算吧。指生說過程，怎么做的？計算的很準(zhǔn)確！其他同學(xué)呢，答案一樣的請舉手！這么多做對的，同學(xué)們的計算能力都很強??！粉刷匠：你太聰明了，這么快就掌握了方法！連粉刷匠都禁不住要夸夸你們，這么快就學(xué)會計算長方體的表面積了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計算呢？ 四、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法出示正方體,學(xué)生觀察、思考。教師：它的棱長是10厘米，能利用長方體表面積計算的方法嗎？有的同學(xué)已經(jīng)想到了，誰來說說生：10106教師：你為什么這樣計算？那么正方體的表面積計算公式可以怎樣表示？生：正方體表面積=棱長棱長6，教師板書：正方體表面積=棱長棱長6教師：你能口算結(jié)果嗎？教師小結(jié)：同學(xué)們通過遷移的方法總結(jié)出了正方體表面積的計算方法，這就是再創(chuàng)造的能力。我們一起讀一讀，記住它。 五、巧設(shè)練習(xí)、靈活應(yīng)用（1）教師：現(xiàn)在長方體和正方體的表面積怎樣計算大家還有什么問題嗎？粉刷匠想粉刷教室，讓你們來幫忙算算這個教室的表面積，有沒有信心！先來看看教室的長寬高是多少，指生讀題。教室的長是8米，寬是6米，高是3米，要粉刷教室的屋頂和四面墻壁。除去門窗和黑板面積11.4平方米，粉刷的面積大約是多少平方米？教師：讀完題后，有沒有要提醒大家的地方嗎？教師：你提醒的很好，抓住了題目的有效信息，所以老師建議同學(xué)們思考后在動筆做。（投影展示學(xué)生的作業(yè)）說說你為什么這樣做？你太優(yōu)秀了，能把自己的想法清晰的表達出來，這是一項很重要的能力。還有不同方法嗎？同學(xué)們能根據(jù)實際情況找到解決問題的好方法，這才是最重要的。同學(xué)們多種方法幫粉刷匠計算出了教室的表面積，本領(lǐng)很強哦，粉刷匠特意要我謝謝大家?。?）你們能幫老師一個忙嗎？老師想給教室里的書櫥裝飾裝飾做一個布罩，至少要用多少布？想想怎樣設(shè)計更合理、更節(jié)省呢？指生多說這一會兒同學(xué)們就幫老師想到了這么多種不同的做法，老師會接受你們的建議，希望課下你能去實際的測量并計算出來好嗎。六、歸納知識這節(jié)課同學(xué)們解決了這么多的問題，在這個過程中你學(xué)到了什么呢？有什么收獲呢？指生多說教師：你的收獲可真不??！學(xué)會了這么多的數(shù)學(xué)知識?；仡檮偛磐瑢W(xué)們動手操作、觀察發(fā)現(xiàn)、合作探索、推理歸納總結(jié)出了長方體的表面積計算方法，相信這些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好方法會讓同學(xué)們的數(shù)學(xué)學(xué)的越來越好！今天這節(jié)課，我們就上到這里，謝謝！下課！板書設(shè)計：長方體和正方體的表面積 前后兩個面 上下兩個面 左右兩個面 的面積 的面積 的面積方法一=長高2+長寬2+寬高2方法二=（長高+寬高+長寬）2正方體的表面積=棱長棱長6