2019-2020年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)理試題 含答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將答案涂在答題卡上1若函數(shù)，則A1BCD42對于數(shù)集、，定義：，若集合，則集合中所有元素之和為ABCD3設(shè)，則的大小關(guān)系是ABCD4已知拋物線的準(zhǔn)線與圓相切，則的值為ABCD5已知程序框圖如右圖所示，則輸出的AB7C9D11 6在中，分別為角、的對邊，且，則最大內(nèi)角為ABCD7在中，點(diǎn)在上，且，是的中點(diǎn)，以為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，若，則ABCD 8下列說法中正確的是A若為真命題，則均為真命題B命題“”的否定是“”C“”是“恒成立“的充要條件D在ABC中，“”是“”的必要不充分條件9計(jì)劃在個(gè)不同的體育館舉辦排球、籃球、足球個(gè)項(xiàng)目的比賽，每個(gè)項(xiàng)目的比賽只能安排在一個(gè)體育館進(jìn)行，則在同一個(gè)體育館比賽的項(xiàng)目不超過個(gè)的安排方案共有A60種B42種C36種D24種10關(guān)于函數(shù)的四個(gè)結(jié)論：最大值為；最小正周期為；單調(diào)遞增區(qū)間為；圖象的對稱中心為其中正確的有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11已知球的直徑，、是該球球面上的三點(diǎn)，是正三角形，則棱錐的體積為ABCD12在數(shù)列中，若滿足，則ABCD試卷二二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把正確答案填在答題卡上13若，則的值為 * * 14某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，則這個(gè)幾何體的體積為_ * * 15設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，左右頂點(diǎn)分別為，過且與雙曲線的一條漸近線平行的直線與另一條漸近線相交于點(diǎn)，若恰好在以為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為 * * 16給出下列三個(gè)命題：函數(shù)與是同一函數(shù)已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若則如圖，在中，是上的一點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的值為其中真命題是 * * （寫出所有真命題的序號）三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和演算步驟17(本小題滿分10分）已知：全集，函數(shù)的定義域?yàn)榧?，集合（）求；（）若，求?shí)數(shù)的范圍18(本小題滿分12分）在中，角、對應(yīng)的邊分別是已知（）求角的大?。唬ǎ┤舻拿娣e，求的值19(本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，側(cè)棱底面，垂直于和，是棱的中點(diǎn)（）求證：面；（）求面與面所成二面角的余弦值20 (本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（）求，；（）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（）求數(shù)列的前項(xiàng)和21(本小題滿分12分）近年來石家莊空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病，為了解石家莊市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在河北省第二人民醫(yī)院隨機(jī)的對入院人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表：患心肺疾病不患心肺疾病合計(jì)男 5女10合計(jì)50已知在全部人中隨機(jī)抽取人，抽到患心肺疾病的人的概率為（）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（）是否有的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由；（）已知在患心肺疾病的位女性中，有位又患胃病，現(xiàn)在從患心肺疾病的位女性中，選出名進(jìn)行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；大氣污染會引起各種疾病，試淺談日常生活中如何減少大氣污染下面的臨界值表供參考：015010005002500100005000120722706384150246635787910828（參考公式其中22(本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切（）求橢圓的方程；石家莊市第一中學(xué)xxxx第一學(xué)期高二年級期末考試數(shù)學(xué)（理）試卷參考答案一選擇題：DABCCB DBACBA二、填空題：131；14；15；16三17 解：(1)-2<<32分A=(-2，3) 4分（2）當(dāng)時(shí)，滿足分當(dāng)時(shí)，9綜上所述：實(shí)數(shù)的范圍是10分18解：（）由得，解得，所以 6分（）由，得，所以12分由余弦定理得又由正弦定理，19 解：（）以點(diǎn)A為原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則， ，則設(shè)平面SCD的法向量是則即令，則，于是， AM平面SCD （5分）（）易知平面SAB的法向量為設(shè)平面SCD與平面SAB所成的二面角為，則，即平面SCD與平面SAB所成二面角的余弦值為（12分）20 解：（I）由題意，當(dāng)時(shí)，得，解得 當(dāng)時(shí)，得，解得 當(dāng)時(shí)，得，解得 所以，為所求 3分 () 因?yàn)椋杂谐闪?兩式相減得： 所以，即 5分 所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列 7分 （）由() 得：，即則 8分 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為， 則， 所以， 所以， 即 11分所以數(shù)列的前項(xiàng)和=， 整理得， 12分21解：（1）患心肺疾病不患心肺疾病合計(jì)男20525女101525合計(jì)3020502分（2）有的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)；5分（3）的可能取值為：9分11分低碳生活，節(jié)能減排，控制污染源，控制排放（回答基本正確就給分）12分22 解：（）由題意知， 所以即所以，故橢圓的方程為 （）由題意知直線的斜率存在設(shè)：，由得， ，點(diǎn)在橢圓上， ，或，實(shí)數(shù)取值范圍為（）若過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng) 時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍附件1：石家莊一中xxxx第一學(xué)期高二年級期末考試數(shù)學(xué)（理）試卷命題方案依據(jù)石家莊市第一中學(xué)考試命題制度制定本次考試命題的方案如下：一、命題分工劉艷江 孫邈二、考試范圍：學(xué)過所有內(nèi)容三、考試目的：過程評價(jià)四、考試方式：考試形式為閉卷、筆試。全卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。題號11213161722題型選擇題填空題解答題分值602070五、試卷結(jié)構(gòu)及分值安排：六、雙向細(xì)目表（各學(xué)科根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)制定）題號知識要求能力要求分值預(yù)估難度1分段函數(shù)掌握分段函數(shù)5易2集合對集合的理解5易3函數(shù)比較大小函數(shù)性質(zhì)的理解5易4圓與拋物線掌握曲線的位置關(guān)系5易5程序框圖掌握框圖5易6解三角形正余弦定理的應(yīng)用5易7平面向量掌握向量的坐標(biāo)運(yùn)算5中8命題對命題的理解5中9排列與組合掌握排列組合的應(yīng)用5中10三角函數(shù)圖象性質(zhì)掌握其運(yùn)用5中11立體幾何中的組合體掌握應(yīng)用5難12數(shù)列掌握一般數(shù)列的研究5難13二項(xiàng)式定理掌握5中14三視圖掌握5中15雙曲線掌握雙曲線離心率5中16命題真假的判斷綜合能力的考查5難17集合，函數(shù)與不等式掌握集合的運(yùn)算10易18解三角形三角的綜合應(yīng)用12中19立體幾何位置關(guān)系與角的求解12中20數(shù)列一般數(shù)列的研究12中21統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)據(jù)處理能力12中22解析幾何運(yùn)算求解能力12難說明：以上雙向細(xì)目表僅供參考，可結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)靈活制定。數(shù)學(xué)教研室2014年1月6日附件2:石家莊一中命題（審題）質(zhì)量與保密責(zé)任承諾書本人參加高二第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試卷考試命題（審題）工作，在命題工作期間直至考試結(jié)束，本著對學(xué)校負(fù)責(zé)，對學(xué)生負(fù)責(zé)的態(tài)度，嚴(yán)格遵守石家莊一中考試命題制度有關(guān)命題質(zhì)量、保密工作的相關(guān)要求，并作以下承諾：1命題內(nèi)容符合本次考試的命題要求，無政治性、科學(xué)性錯(cuò)誤，對試題內(nèi)容和試題質(zhì)量負(fù)責(zé)。2答案及評分標(biāo)準(zhǔn)正確、規(guī)范、準(zhǔn)確。3不向任何人透露試題的內(nèi)容和命題工作情況。4不向任何人透露、員姓名。5若違反該承諾，本人承擔(dān)相應(yīng)的處罰，處罰辦法如下：（1）因命題、審題存在人為失誤，試題存在質(zhì)量問題，影響考試正常進(jìn)行，造成后果的，按我校教學(xué)事故處理。（2）違反命題保密工作規(guī)定，造成試題、答案及評分標(biāo)準(zhǔn)泄密，視情節(jié)輕重給予相應(yīng)的處分。命題承諾人簽名： 審題承諾人簽名： 第一責(zé)任人審核簽名： 2014年 1月 6日附件4：石家莊一中xxxx第一學(xué)期高二年級期末考試數(shù)學(xué)（理）試卷質(zhì)量分析與評價(jià)1試卷無有政治性、科學(xué)性、印刷錯(cuò)誤。2雙向細(xì)目表科學(xué)合理。3整卷知識覆蓋面完整，難度適中，有一定的區(qū)分度，總體評價(jià)優(yōu)。4對學(xué)生答題情況分析，從每題的平均分、得分率和存在的典型問題分析等方面分析。5對今后命題和教學(xué)的建議。數(shù)學(xué)學(xué)科組2014年1月6日說明：以上方面僅供參考，可結(jié)合本學(xué)科的特點(diǎn)靈活調(diào)整。