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四種命題-ldx

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,四種命題,問題情境,1,、,兩個(gè)全等三角形的面積相等,.,2,、,面積相等,的,兩個(gè)三角形全等.,3,、,不全等,的,兩個(gè)三角形面積不相等.,4,、,面積不相等,的,兩個(gè)三角形不全等.,命題2,3,4與命題1有何關(guān)系?,1.如果,兩個(gè)三角形全等,,,那么,它們?nèi)?.,那么,它們的面積相等,.,2.,如果,兩個(gè)三角形的面積相等,條件,p,結(jié)論,條件,q,結(jié)論,q,相,同,原命題,:,逆命題:,觀察學(xué)習(xí),原命題:若p,則q,逆命題:若q,則p,1.如果,兩個(gè)三角形全等,,,那么,它們的面積相等,.,條件,p,

2、結(jié)論,q,3.如果,兩個(gè)三角形,不,全等,,,那么,它們的面積,不,相等.,條件,p,結(jié)論,q.,條件的否定,結(jié)論的否定,原命題:,否命題:,觀察學(xué)習(xí),原命題:,“若p,則q”,否命題,:,“若,p,,則,q.,”,1.如果,兩個(gè)三角形全等,,那么,它們的面積相等,.,4.如果,兩個(gè)三角形的面積,不,相等,那么,它們,不,全等,.,條件,p,結(jié)論,q,結(jié)論,p,條件,q,否,定,原命題:,逆否命題,:,觀察學(xué)習(xí),原命題:,“若,p,則,q”,逆否命題,:“,若,q,則,p,”,四種命題形式:,原命題:,若,p,,則,q.,逆命題:,若,q,,則,p.,否命題:,若,p,,則,q.,逆否命題:,

3、若,q,,則,p.,結(jié)論,試說出下列兩個(gè)命題的逆命題,否命題,逆否命題,1,、若整數(shù),a,能被,2,整除,則,a,是偶數(shù),;,2,、若四邊形是菱形,則它的對角線互相垂直且平分,.,說一說,練一練,的逆命題,否命題,寫出命題:若,與逆否命題,逆命題,否命題,逆否命題,若兩個(gè)三角形,相似,,則這兩個(gè)三角形,全等,。,原命題:,若,兩個(gè)三角形,全等,,則這兩個(gè)三角形,相似,。,逆命題:,若兩個(gè)三角形不,相似,,則這兩個(gè)三角形不,全等。,否命題:,若,兩個(gè)三角形不,全等,,則這兩個(gè)三角形不,相似,。,逆否命題:,練練想想,通過前面二個(gè)例題的真假判斷,你能得到什么結(jié)論?,練習(xí)2:寫出下列命題的一般形式并

4、寫出它的逆命題、否命題和逆否命題:,等邊三角,形的,三個(gè)內(nèi)角,相等。,逆命題:,如果一個(gè),三角,形,三個(gè)內(nèi)角,相等,那么它,是等邊三角,形。,(,真,),否命題:,如果,一個(gè),三角,形不是,等邊三角,形,那么它的,三個(gè)內(nèi)角,不全相等。,(,真,),逆否命題:,如果,一個(gè)三角,形,的三個(gè)內(nèi)角,不全相等,那么它不是,等邊三角,形。,(真),原命題:,如果一個(gè),三角,形是,等邊三角,形,那么它的,三個(gè)內(nèi)角,相等。,(真),原命題:若,a,b,,則,a,+,c,b,+,c,逆命題:若,a,+,c,b,+,c,,則,a,b,原命題:若四邊形是正方形,則四邊形兩對角線垂直。,逆命題:若四邊形兩對角線垂直,

5、則四邊形是正方形。,原命題:若,a,b,,則,ac,2,bc,2,逆命題:若,ac,2,bc,2,,則,a,b,原命題:若四邊形對角線相等,則四邊形是平行四邊形。,逆命題:若四邊形是平行四邊形,則四邊形對角線相等。,真,真,真,假,假,真,假,假,判斷下列命題的,真,假,,并總結(jié)規(guī)律。,1.,互逆,命題的真假關(guān)系,二,.,四種命題的關(guān)系,結(jié) 論,1,原,命題的真假和,逆,命題的,真假,沒有關(guān)系,。,原命題:若,a,b,,則,a,+,c,b,+,c,否命題:若,a,b,,則,a+c,b+c,原命題:若四邊形是正方形,則四邊形兩對角線垂直。,否命題:若四邊形不是正方形,則四邊形兩對角線不垂直。,原

6、命題:若,a,b,,則,ac,2,bc,2,否命題:若,a,b,,則,ac,2,bc,2,原命題:若四邊形對角線相等,則四邊形是平行四邊形。,否命題:若四邊形對角線不相等,則四邊形不是平行四邊形。,真,真,真,假,假,真,假,假,判斷下列,否,命題的,真,假,,并總結(jié)規(guī)律。,二,.,四種命題的關(guān)系,2.,互否,命題的真假關(guān)系,結(jié) 論,2,原,命題的真假和,否,命題的,真假,沒有關(guān)系,。,原命題:若,a,b,,則,a,+,c,b,+,c,逆否命題:若,a,+,c,b,+,c,,則,a,b,原命題:若四邊形是正方形,則四邊形兩對角線垂直。,逆否命題:若四邊形兩對角線不垂直,則四邊形不是正方形。,原

7、命題:若,a,b,,則,ac,2,bc,2,逆否命題:若,ac,2,bc,2,,則,a,b,原命題:若四邊形對角線相等,則四邊形是平行四邊形。,逆否命題:若四邊形不是平行四邊形,則四邊形對角線不相等。,真,真,真,真,假,假,假,假,判斷下列,逆否,命題的,真,假,,并總結(jié)規(guī)律。,3.,互為逆否,命題的真假關(guān)系,二,.,四種命題的關(guān)系,結(jié) 論,3,原,命題和,逆否,命題總是,同,真,同,假,。,否命題:若,a,b,,則,a,+,c,b,+,c,逆命題:若,a,+,c,b,+,c,,則,a,b,否命題:若四邊形是不正方形,則四邊形兩對角線不垂直。,逆命題:若四邊形兩對角線垂直,則四邊形是正方形。

8、,否命題:若,a,b,,則,ac,2,bc,2,逆命題:若,ac,2,bc,2,,則,a,b,否命題:若四邊形對角線不相等,則四邊形不是平行四邊形。,逆命題:若四邊形是平行四邊形,則四邊形對角線相等。,真,真,假,假,真,真,假,假,觀察下列命題的,真,假,,并總結(jié)規(guī)律。,二,.,四種命題的關(guān)系,4.,否,命題和,逆,命題的真假關(guān)系,結(jié) 論,4,逆,命題和,否,命題總是,同,真,同,假,。,四種命題的關(guān)系,原命題,若,p,則,q,逆命題,若,q,則,p,否命題,若,p,則,q,逆否命題,若,q,則,p,互為逆否,同真同假,互為逆否,同真同假,互逆命題 真假,無關(guān),互逆命題 真假,無關(guān),互否命題

9、真假,無關(guān),互否命題真假,無關(guān),練一練,練習(xí):,1,、判斷下列說法是否正確:,(,1,)一個(gè)命題的逆命題為真,它的逆否命題不一定為真。,(,2,)一個(gè)命題的否命題為真,它的逆命題一定為真。,2,、如果一個(gè)命題的逆命題為假命題,則它的否命題為(),A.,一定是假命題,B.,不一定是假命題,C.,一定是真命題,D.,有可能是真命題,練一練,通過這道題你能想到證明的一種思路嗎?,原命題:,逆命題:,否命題:,逆否命題:,若,p,則,q.,若q則p.,若,p,則,q.,若,q,則,p.,1,、四種命題形式:,2,、四種命題間的相互關(guān)系及其真假性的關(guān)系:,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了那些知識呢?,小結(jié),互為逆否命題同真同假,自主練習(xí),P8,習(xí)題,1,,,2,作業(yè):,P7,練習(xí),2,

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