期末測(cè)試卷(時(shí)間:90分鐘總分:120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.(南通中考)若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是(C)A.x-2B.x-2C.x2D.x22.(河南中考)在一次體育測(cè)試中,小芳所在小組8個(gè)人的成績(jī)分別是:46,47,48,48,49,49,49,50.則這8個(gè)人體育成績(jī)的中位數(shù)是(C)A.47B.48C.48.5D.493.(畢節(jié)中考)畢節(jié)市某地盛產(chǎn)天麻,為了解今年這個(gè)地方天麻的收成情況,特調(diào)查了20戶農(nóng)戶,數(shù)據(jù)如下:(單位:千克)300200150300500100350500300400150400200350300200150100450500則這組數(shù)據(jù)的(B)A.平均數(shù)是290B.眾數(shù)是300C.中位數(shù)是325D.極差是5004.(哈爾濱中考)梅凱種子公司以一定價(jià)格銷售“黃金1號(hào)”玉米種子,如果一次購(gòu)買10千克以上(不含10千克)的種子,超過(guò)10千克的那部分種子的價(jià)格將打折,并依此得到付款金額y(單位:元)與一次購(gòu)買種子數(shù)量x(單位:千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖M-1所示.下列四種說(shuō)法:一次購(gòu)買種子數(shù)量不超過(guò)10千克時(shí),銷售價(jià)格為5元/千克;一次購(gòu)買30千克種子時(shí),付款金額為100元;一次購(gòu)買10千克以上種子時(shí),超過(guò)10千克的那部分種子的價(jià)格打五折;一次購(gòu)買40千克種子比分兩次購(gòu)買且每次購(gòu)買20千克種子少花25元錢.其中正確的個(gè)數(shù)是(D)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)圖M-1圖M-25.(河北中考)如圖M-2,在ABCD中,A=70,將ABCD折疊,使點(diǎn)D,C分別落在點(diǎn)F,E處(點(diǎn)F,E都在AB所在的直線上),折痕為MN,則AMF等于(B)A.70B.40C.30D.206.(濟(jì)寧中考)如圖M-3,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P坐標(biāo)為(-2,3),以點(diǎn)O為圓心,以O(shè)P的長(zhǎng)為半徑畫弧,交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于(A)A.-4和-3之間B.3和4之間C.-5和-4之間D.4和5之間圖M-3圖M-47.如圖M-4所示,菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O,若AC=8,BD=6,則菱形ABCD的邊長(zhǎng)是(B)A.10B.5C.D.2圖M-58.如圖M-5所示,在ABCD中,EFAB,GHAD,EF與GH交于點(diǎn)O,則該圖中的平行四邊形的個(gè)數(shù)共有(C)A.7B.8C.9D.119.四邊形ABCD中,對(duì)角線AC=BD,點(diǎn)E,F,G,H分別是各邊的中點(diǎn),則四邊形EFGH的形狀是(C)A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形10.(資陽(yáng)中考)如圖M-6,ABC是等腰三角形,點(diǎn)D是底邊BC上異于BC中點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn),ADE=DAC,DE=AC.運(yùn)用這個(gè)圖(不添加輔助線)可以說(shuō)明下列哪一個(gè)命題是假命題?(C)圖M-6A.一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B.有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形C.一組對(duì)邊相等,一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線相等的四邊形是矩形二、填空題(每小題3分,共24分)圖M-711.(孝感中考)如圖M-7所示,一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器,從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水,接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完.假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù),容器內(nèi)的水量y(單位:升)與時(shí)間x(單位:分)之間的部分關(guān)系如圖所示.那么,從關(guān)閉進(jìn)水管起8分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完.12.命題“等腰梯形的對(duì)角線相等”的逆命題是:對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形.13.(資陽(yáng)中考)若一組2,-1,0,2,-1,a的眾數(shù)為2,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.14.(濰坊中考)一次函數(shù)y=-2x+b中,當(dāng)x=1時(shí),y<1;當(dāng)x=-1時(shí),y>0,則b的取值范圍是-2<b<3.15.圖M-8所示的統(tǒng)計(jì)圖顯示的是綿陽(yáng)某商場(chǎng)日用品柜臺(tái)10名售貨員4月份完成銷售額(單位:千元)的情況,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,我們可以計(jì)算出該柜臺(tái)的人均銷售額為6.7千元.圖M-816.(蘇州中考)如圖M-9,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是AD邊上的中點(diǎn).若ABE=EBC,AB=2,則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是12.圖M-9圖M-1017.如圖M-10所示,D是ABC內(nèi)一點(diǎn),BDCD,E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn),則四邊形EFGH是平行四邊形.18.(本溪中考)如圖M-11,圖中是一組由菱形和矩形組成的有規(guī)律的圖案,第1個(gè)圖中菱形的面積為S(S為常數(shù)),第2個(gè)圖中陰影部分是由連接菱形各邊中點(diǎn)得到的矩形和再連接矩形各邊中點(diǎn)得到的菱形產(chǎn)生的,依此類推則第n個(gè)圖中陰影部分的面積可以用含n的代數(shù)式表示為.(n2,且n是正整數(shù))圖M-11三、解答題(共66分)19.(8分)(武漢中考)直線y=2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5),求關(guān)于x的不等式2x+b0的解集.解:直線y=2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5),5=23+b.b=-1.即不等式為2x-10,解得x.20.(8分)(長(zhǎng)春中考)如圖M-12所示,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別是AC、BC、BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn),四邊形ADEF為平行四邊形.求證:AD=BF.圖M-12證明:四邊形ADEF為平行四邊形,AD=EF,ADEF.ACB=FEB.AB=AC,ACB=B.FEB=B.EF=BF.AD=BF.21.(8分)小剛想知道學(xué)校升旗桿的高度,他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端處的繩子垂到地面后還多1米;當(dāng)他把繩子拉直后并使下端剛好接觸地面,發(fā)現(xiàn)繩子下端離旗桿下端3米.請(qǐng)你幫小剛把旗桿的高度求出來(lái).圖M-13解:設(shè)旗桿的高度為x米.根據(jù)勾股定理得x2+32=(x+1)2.解得x=4.答:旗桿高4米.22.(8分)(菏澤中考)我市某校為了創(chuàng)建書香校園,去年購(gòu)進(jìn)一批圖書.經(jīng)了解,科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元,用12 000元購(gòu)進(jìn)的科普書與用8 000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等.今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)和去年相比保持不變,該校打算用10 000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書和科普書,問(wèn)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書?解:設(shè)文學(xué)書的單價(jià)為x元.根據(jù)題意,得.解得x=8.經(jīng)檢驗(yàn)x=8是方程的解,并且符合題意.x+4=12.所以,去年購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書和科普書的單價(jià)分別是8元和12元. 設(shè)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購(gòu)進(jìn)y本科普書.依題意得5508+12y10 000,解得y466,由題意取最大整數(shù)解,y=466.所以,至多還能購(gòu)進(jìn)466本科普書. 23.(10分)(肇慶中考)如圖M-14,四邊形ABCD是矩形,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,BEAC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證:BD=BE.(2)若DBC=30,BO=4,求四邊形ABED的面積.圖M-14解:(1)證明:四邊形ABCD是矩形,AC=BD, ABCD.又BEAC, 四邊形ABEC是平行四邊形.BE=AC.BD=BE.(2)四邊形ABCD是矩形,AO=OC=BO=OD=4,即BD=8.DBC=30 ,ABO=90-30=60.ABO是等邊三角形,即AB=OB=4.AB=DC=CE=4.BC=4.S四邊形ABED=2424.(12分)(包頭中考)某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名.已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個(gè)或乙種產(chǎn)品10個(gè),且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)100元,每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)180元.在這10名工人中,車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品,其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品.(1)請(qǐng)寫出此車間每天獲取利潤(rùn)y(元)與x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若要使此車間每天獲取利潤(rùn)為14 400元,要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品?(3)若要使此車間每天獲取利潤(rùn)不低于15 600元,你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適?解:(1)根據(jù)題意得出:y=12x100+10(10-x)180=-600x+18 000;(2)當(dāng)y=14 400時(shí),有14 400=-600x+18 000,解得:x=6,故要派6名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品;(3)根據(jù)題意可得,y15 600,即-600x+18 00015 600,解得:x4,則10-x6,故至少要派6名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適.25.(12分)數(shù)學(xué)課上,張老師出示了問(wèn)題:如圖M-5,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn).AEF=90,且EF交正方形外角DCG的平分線CF于點(diǎn)F,求證:AE=EF.經(jīng)過(guò)思考,小明展示了一種正確的解題思路:取AB的中點(diǎn)M,連接ME,則AM=EC,易證AMEECF,所以AE=EF.在此基礎(chǔ)上,同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究:(1)小穎提出:如圖M-5,如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上(除點(diǎn)B,C外)的任意一點(diǎn)”,其他條件不變,那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立,你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎?如果正確,寫出證明過(guò)程;如果不正確,請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)小華提出:如圖M-5,點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上(除C點(diǎn)外)的任意一點(diǎn),其他條件不變,結(jié)論“AE=EF”仍然成立.你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎?如果正確,寫出證明過(guò)程;如果不正確,請(qǐng)說(shuō)明理由.圖M-15解:(1)正確.答圖M-1證明:如答圖M-1,在AB上取一點(diǎn)M,使AM=EC,連接ME.BM=EB.BME=45,AME=135.CF是外角平分線,DCF=45,ECF=135.AME=ECF.AEB+BAE=90,AEB+CEF=90,BAE=CEF.AMEECF(ASA).AE=EF.(2)正確.答圖M-2證明:如答圖M-2,在BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)N,使AN=CE,連接NE.BN=BE.N=FCE=45.四邊形ABCD是正方形,ADBE.DAE=BEA.NAE=CEF.ANEECF(ASA).AE=EF.