2019-2020年高考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 函數(shù)與方程注意事項(xiàng)：1.考察內(nèi)容：函數(shù)與方程 2.題目難度：中等難度題型 3.題型方面：9道選擇，5道填空，4道解答。 4.參考答案：有詳細(xì)答案 5.資源類型：試題/課后練習(xí)/單元測(cè)試一、選擇題1.若成等比數(shù)列，則關(guān)于的方程( ) 必有兩個(gè)不等實(shí)根 必有兩個(gè)相等實(shí)根 必?zé)o實(shí)根 以上三種情況均有可能2.關(guān)于x的一元二次方程mx2+(m1)x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是（A）(,1)( , +) （B）(,)(1, +) （C）,1 （D）(,1)3.若使得方程 有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 4.方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則k的取值范圍是 （ ）A B C D5.已知函數(shù)滿足，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)都滿，若，則函數(shù)的解析式為（ ）A BC D6.已知直線y=x+1與曲線相切，則的值為( )(A)1 (B)2 (C) -1 (D)-27.已知函數(shù)，若滿足，則在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 （ ）A、1 B、2 C、至少一個(gè) D、至少二個(gè)8.關(guān)于x的方程：x2-4|x|+5=m,至少有三個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為A （1，5） B 1，5） C （1，5 D 1，59.設(shè)，其中是正整數(shù)， 是小數(shù)，且，則的值為（ ）A. B. C. D. 二、填空題10.已知在區(qū)間上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 11.已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根，那么的最小值為 ，最大值為 .12.方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為 . 13.已知函數(shù)是方程f(x)=0的兩實(shí)根，則實(shí)數(shù)a,b,m,n的大小關(guān)系是_。14.若實(shí)數(shù)滿足：，則 .三、解答題15.已知命題方程有兩個(gè)不等的實(shí)根；方程無(wú)實(shí)根，若“或”為真，“且”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍。16.已知關(guān)于x的一元二次方程 (mZ) mx24x40 x24mx4m24m50，求方程和都有整數(shù)解的充要條件.17.已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)，如果函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，求a的取值范圍.18.設(shè)函數(shù) （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。一、選擇題1.C2.A3.B4.D 5.A6.B7.A8.C9.C二、填空題1011.0，12. 2個(gè) 13.14.； 解析：據(jù)條件，是關(guān)于的方程的兩個(gè)根，即的兩個(gè)根，所以；三、解答題（ 小題，每小題 分）15.解析：為真，為假，所以和一真一假，由得；由得。若真假，則，。若假真，則，得，綜上，。16.解析：兩方程都有解，1=16-16m0,2=16m2-4(4m24m5)0,又mZ,m=-1，0，1經(jīng)檢驗(yàn)，只有當(dāng)m=1時(shí)，兩方程才都有整數(shù)解。即方程和都有整數(shù)解的充要條件是m=1.17.解析：若 , ,顯然在上沒(méi)有零點(diǎn), 所以 . 令 , 解得 當(dāng) 時(shí), 恰有一個(gè)零點(diǎn)在上; 當(dāng)，即時(shí)，在上也恰有一個(gè)零點(diǎn). 當(dāng)在上有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí), 則 或解得或綜上所求實(shí)數(shù)的取值范圍是 或 .18.解析：因?yàn)?（1）令 或x>0，所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（2，1）和（0，+）；（3分） 令 的單調(diào)減區(qū)間（1，0）和（，2）。（5分） （2）令（舍），由（1）知，f(x)連續(xù)， 因此可得：f(x)<m恒成立時(shí)，m>e22 （9分） （3）原題可轉(zhuǎn)化為：方程a=(1+x)ln(1+x)2在區(qū)間0，2上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根。 且2ln4<3ln9<1，的最大值是1，的最小值是2ln4。 所以在區(qū)間0，2上原方程恰有兩個(gè)相異的實(shí)根時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍是： 2ln4<a3ln9 （14分）