數(shù)軸教學目標會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關系；3. 能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.重點、難點重點：在理解數(shù)軸概念的基礎上掌握數(shù)軸的三要素，并且會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；互為相反數(shù)的幾何意義.難點：數(shù)軸的畫法；如何比較兩個負數(shù)的大小.考點及考試要求會畫數(shù)軸，并且利用數(shù)軸解決問題.教學內(nèi)容一、學前思考：小學的時候我們已經(jīng)學過了數(shù)軸，同學們還記得什么是數(shù)軸嗎？如何去畫數(shù)軸？二、認識新知識 1、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.如圖所示：注：數(shù)軸三要素：原點，正方向、單位長度； 數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸； 原點位置的選擇，單位長度大小的確定都是根據(jù)實際而定的，一般取向右的方向為正方向. 數(shù)軸的畫法：先畫一條水平的直線，再在這條直線上畫出數(shù)軸的三要素即可.【例1】下面是數(shù)軸的是 （ ）A B. C. D.2、數(shù)軸的性質(zhì)： （1）數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大. （2）正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負數(shù). （3）任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示.【例2】畫數(shù)軸用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)，并用小于符號連接注意：練習：、指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù) 、在數(shù)軸上，已知點A表示的數(shù)為-2，點B也是數(shù)軸上的點，且AB的長是5個單位長度，則點B表示的數(shù) 是多少？3、相反數(shù)的概念 問題：3和-3，4和-4，和這三對數(shù)有什么共同點與不同點？（1）只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù). 問：0的相反數(shù)是？ （2）正數(shù)、負數(shù)、零的相反數(shù)： 通常情況下，在一個數(shù)的前面加上一個負號就得到了這個數(shù)的相反數(shù)，但對于0來說，+0=0，-0=0，所以0的相反數(shù)是它本身. 即：正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)；負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；零的相反數(shù)是它本身. 注意：相反數(shù)第成對的，指的是兩個數(shù)，單個的或超過兩個數(shù)都不能稱為相反數(shù). 【例3】求下列各數(shù)的相反數(shù)（1） （2） （3） （4） （5） (6) 練習：下列說法正確的是（ ） A.只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，因此零沒有相反數(shù) B.兩個符號不同的數(shù)一定是相反數(shù). C.相反數(shù)等于本身的數(shù)是唯一的，這個唯一的數(shù)是零. D. 的相反數(shù)是4.4、相反數(shù)的幾何意義 在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，它們分別位于原點的兩側(cè)，且與原點的距離相等.如圖：-a與a互為相反數(shù)，且表示-a與a的兩點與原點的距離也相等.【例4】已知與-5互為相反數(shù)，求x的值.練習：如果與互為相反數(shù)，求的值.三、課堂練習一）填空題1.在數(shù)軸上，0.01表示A點，0.1表示B點，則離原點較近的是_.2.在所有大于負數(shù)的數(shù)中最小的數(shù)是_.3.在所有小于正數(shù)的數(shù)中最大的數(shù)是_.4.在數(shù)軸上有一個點，已知離原點的距離是3個單位長度，這個點表示的數(shù)為_.5.已知數(shù)軸上的一個點表示的數(shù)為3，這個點離開原點的距離一定是_個單位長度.（二）判斷題1.的相反數(shù)是3. （ ）2.規(guī)定了正方向的直線叫數(shù)軸. （ ）3.數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點. （ ）4.如果A、B兩點表示兩個相鄰的整數(shù)，那么這兩點之間的距離是一個單位長度.（ ）5.如果A、B兩點之間的距離是一個單位長度，那么這兩點表示的數(shù)一定是兩個相鄰的整數(shù).（ ）（三）選擇題3.下列各式中正確的是（ ）A.3.14<B.1>1 C.3.5>3.4D.<24.下列說法錯誤的是（ ）A.零是最小的整數(shù) B.有最大的負整數(shù)，沒有最大的正整數(shù)C.數(shù)軸上兩點表示的數(shù)分別是2與2，那么2在右邊D.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來（四）解答題1、下圖是一個長方體紙盒的展開圖，請把5,3,5,1,3,1分別填入六個長方形，使得按虛線折成長方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù). 2、已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請利用數(shù)軸及其相反數(shù)的知識比較a，-a，b，-b的大小，用“>” 連接起來.家庭作業(yè)一、填空題1.若數(shù)軸規(guī)定了向右為正方向，則原點表示的數(shù)為_，負數(shù)所對應的點在原點的_，正數(shù)所表示的點在原點的_.2.在數(shù)軸上A點表示，B點表示，則離原點較近的點是_.3.兩個負數(shù)較大的數(shù)所對應的點離原點較_.4.在數(shù)軸上距離原點為2的點所對應的數(shù)為_，它們互為_.5.數(shù)軸上A、B、C三點所對應的實數(shù)為，則此三點距原點由近及遠的順序為_.6.數(shù)軸上1所對應的點為A，將A點右移4個單位再向左平移6個單位，則此時A點距原點的距離為_.7.一個數(shù)與它的相反數(shù)之和等于_.8.比較大于（填寫“”或“”號）（1）2.1_1 （2）3.2_4.3（3）_（4） _09.相反數(shù)是它本身的數(shù)為_.二、選擇題10.下面正確的是（ ）A.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點，正方向和長度單位的射線B.離原點近的點所對應的有理數(shù)較小C.數(shù)軸可以表示任意有理數(shù) D.原點在數(shù)軸的正中間11.關于相反數(shù)的敘述錯誤的是（ ）A.兩數(shù)之和為0，則這兩個數(shù)為相反數(shù)B.如果兩數(shù)所對應的點到原點的距離相等，這兩個數(shù)互為相反數(shù)C.符號相反的兩個數(shù)，一定互為相反數(shù)D.零的相反數(shù)為零12.如果點A、B、C、D所對應的數(shù)為a、b、c、d，則a、b、c、d的大小關系為（ ） A.acdbB.bdacC.bdcaD.dbca13.下列表示數(shù)軸的圖形中正確的是（ ）14.若數(shù)軸上A、B兩點所對應的有理數(shù)分別為a、b，且B在A的右邊，則ab一定（ ）A.大于零B.小于零C.等于零D.無法確定15. .已知a是最小的正整數(shù)，b的相反數(shù)還是它本身，c比最大的負整數(shù)大3，計算(2a+3c)b的值.