單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,21.1 二次根式(1),復習提問,以舊引新,回憶平方根定義，思考下列問題：,1,、如果,x,2,=3,，那么,x=_,2,、直邊分別為,7,、,4,的直角三角形斜邊為,。,面積為,S,的正方形邊長為,。,面積為,6,的圓的半徑為,。,一物體從高處自由落下，落地時間,t,與開始時高度,h,滿足,h=5t,2,則,t=,。,形如上面所看到的算術平方根,都是二次根式。,二次根式的定義：式子,(),叫做二次根式。,舉出幾個二次根式的例子：如：,，,，,，,下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、,、,(x0),、,、,-,、,（,x0,，,y0,）,二次根式具有哪些特點呢？,1,、被開方數(shù),a,必須是非負數(shù)。因此，二次根式,（）就是指非負數(shù),a,的算術平方根。,2,、,a,可以是表示具體的數(shù)，也可以表示字母，只要,a,是表示一個非負數(shù)的代數(shù)式就可以。,教材第,5,頁練習,1,2,思考：,中,x+2,須滿足什么條件呢？,你能知道，當,x,是怎么樣實數(shù)時,在實數(shù)范圍內(nèi)有意義呢？,例,1:,x,是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？,（,2,）,（,1,）,練習,:,x,取何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？,（,1,）（,2,）,（,3,）（,4,）,（,5,）,+,(,(,),),3,、,探究:利用算術平方根的意義填空:,(a0),0,4,0.01,觀測上述等式的兩邊,你能得到什么啟示,?,2,7,5,3,利用這個式子，可以把任何一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式。,性質(zhì)公式,(),2,=a,（,a 0,）逆用可以得到：,a=(,),2,（,a 0,）,練習：在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解,（,1,）,a,2,-5,（,2,）,16b,2,17,（,3,）,x,4,-4,(4)2x,2,-3,例,3,：在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：,4m,2,-7,練習,:,(1),若,+=0,，,求,a,、,b,的值。,例,2,：已知（,x+2,）,2,+=0,，,求,x,y,=,？,(2),已知,y=+5,，,求 的值,(3),若,+=0,，,求,a,2004,+b,2004,的值,教材第,8,頁習題,21.1,5,、,6,、,7,、,8,題,21.1 二次根式(2),計算,:,合作探究:,2.,從取值范圍來看,a0,a,取任何實數(shù),1:,從運算順序來看,先開方,后平方,先平方,后開方,區(qū)別,3.,從運算結果來看,:,=a,a (a,0),-a (a0),=,=a,練習,:,5,7,18,(xy),化簡下列各式,:,計算,:,計算,:,當,x2,，化簡,-,能力提高,你能把一張三邊分別為 的三角形紙片放入 方格內(nèi),使它的三個頂點都在方格的頂點上嗎,?,動動腦筋,