2019-2020年高三物理一輪復(fù)習(xí) 第8章 第3講 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)練習(xí)選擇題(每題5分,共20分)1.(xx江西紅色六校一聯(lián),11)如圖所示,質(zhì)量為m的環(huán)帶+q電荷,套在足夠長(zhǎng)的絕緣桿上,動(dòng)摩擦因數(shù)為,桿處于正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,桿與水平電場(chǎng)方向夾角為,若環(huán)能從靜止開(kāi)始下滑,則以下說(shuō)法正確的是()A.環(huán)在下滑過(guò)程中,加速度不斷減小,最后為零B.環(huán)在下滑過(guò)程中,加速度先增大后減小,最后為零C.環(huán)在下滑過(guò)程中,速度不斷增大,最后勻速D.環(huán)在下滑過(guò)程中,速度先增大后減小,最后為零2.(xx江蘇連云港一模,8)如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖,由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為R,通道內(nèi)均勻輻射電場(chǎng)在中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿中心線通過(guò)靜電分析器,由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器,最終打到膠片上的Q點(diǎn)。不計(jì)粒子重力。下列說(shuō)法正確的是()A.極板M比極板N電勢(shì)高B.加速電場(chǎng)的電壓U=ERC.直徑PQ=2BD.若一群離子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)上述過(guò)程都落在膠片上同一點(diǎn),則該群離子具有相同的比荷3.(xx浙江武義三中月考,18)有一個(gè)帶電荷量為+q、重為G的小球,從兩豎直的帶電平行板上方h處自由落下,兩極板間另有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向如圖所示,則帶電小球通過(guò)有電場(chǎng)和磁場(chǎng)的空間時(shí),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.一定做曲線運(yùn)動(dòng)B.不可能做曲線運(yùn)動(dòng)C.有可能做勻加速運(yùn)動(dòng)D.有可能做勻速運(yùn)動(dòng)4.(xx浙江龍游中學(xué)月考,11)如圖所示,在地球附近上方的空間,存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)方向豎直向下,磁場(chǎng)方向水平且垂直于紙面向里,一帶電油滴P恰好處于靜止?fàn)顟B(tài),則下列說(shuō)法中正確的是()A.若撤去電場(chǎng),油滴P可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),且機(jī)械能不斷增加B.若撤去磁場(chǎng),油滴P可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng),且機(jī)械能不斷增加C.若給油滴P一個(gè)初速度,P可能做勻速直線運(yùn)動(dòng),且機(jī)械能保持不變D.若給油滴P一個(gè)初速度,P可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在最高點(diǎn)P電勢(shì)能最小B組xx模擬提升題組時(shí)間:45分鐘分值:60分一、選擇題(每題6分,共24分)1.(xx浙江嘉興一中期中,11)如圖所示,MN是紙面內(nèi)的一條直線,其所在空間只充滿與紙面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)或只充滿與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的單一場(chǎng)區(qū)(場(chǎng)區(qū)都足夠大),現(xiàn)有一重力不計(jì)的帶電粒子從MN上的O點(diǎn)以水平初速度v0沿紙面射入場(chǎng)區(qū),下列判斷正確的是() A.如果粒子回到MN上時(shí)速度大小不變,則該空間存在的一定是磁場(chǎng)B.如果粒子回到MN上時(shí)速度增大,則該空間存在的一定是電場(chǎng)C.若只增大水平初速度v0,發(fā)現(xiàn)粒子再回到MN上時(shí)速度方向與增大前相同,則該空間存在的一定是磁場(chǎng)D.若只增大水平初速度v0,發(fā)現(xiàn)粒子再回到MN所用的時(shí)間發(fā)生變化,則該空間存在的一定是電場(chǎng)2.(xx浙江溫州一模,18)日本福島核電站的核泄漏事故,使碘的同位素131被更多的人所了解。利用質(zhì)譜儀可分析碘的各種同位素。如圖所示,電荷量均為+q的碘131和碘127質(zhì)量分別為m1和m2,它們從容器A下方的小孔S1進(jìn)入電壓為U的加速電場(chǎng)(入場(chǎng)速度忽略不計(jì)),經(jīng)電場(chǎng)加速后從小孔S2射出,垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,最后打到照相底片上。下列說(shuō)法正確的是()A.磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向里B.碘 131進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為C.碘131與碘127在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差值為D.打到照相底片上的碘131與碘127之間的距離為3.(xx浙江寧波一模,20)如圖所示,在xOy坐標(biāo)系中,以(r,0)為圓心、r為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在y>r的足夠大的區(qū)域內(nèi),存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在xOy平面內(nèi),從O點(diǎn)以相同速率、沿不同方向向第一象限發(fā)射質(zhì)子,且質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑也為r。不計(jì)質(zhì)子所受重力及質(zhì)子間的相互作用力。則質(zhì)子()A.在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的路程均相等B.最終離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度方向均沿x軸正方向C.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間均相等D.從進(jìn)入磁場(chǎng)到最后離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程的總路程均相等4.(xx浙江稽陽(yáng)聯(lián)考,20)如圖所示,加速電場(chǎng)電壓為U1,偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓為U2,B為右側(cè)足夠大的有左邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng),一束由HHHe組成的粒子流在O1處由靜止開(kāi)始經(jīng)U1加速,再經(jīng)U2偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng),且均能從左邊界離開(kāi)磁場(chǎng)。不計(jì)粒子間相互作用,則下列說(shuō)法正確的是()A.三種粒子在電場(chǎng)中會(huì)分為兩束B(niǎo).三種粒子在磁場(chǎng)中會(huì)分為兩束C.三種粒子進(jìn)磁場(chǎng)位置和出磁場(chǎng)位置間的距離比為1D.三種粒子進(jìn)磁場(chǎng)位置和出磁場(chǎng)位置間的距離都與U2無(wú)關(guān)二、非選擇題(5題16分,6題20分,共36分)5.(xx浙江調(diào)研卷,23)一束硼離子以不同的初速度,沿水平方向經(jīng)過(guò)速度選擇器,從O點(diǎn)進(jìn)入方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)區(qū)域,分兩束垂直打在O點(diǎn)正下方的離子探測(cè)板上P1和P2點(diǎn),測(cè)得OP1OP2=23,如圖甲所示。速度選擇器中勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1,偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2。若撤去探測(cè)板,在O點(diǎn)右側(cè)的磁場(chǎng)區(qū)域中放置云霧室,離子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示。設(shè)離子在云霧室中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力Ff=kq,式中k為常數(shù),q為離子的電荷量。不計(jì)離子重力。求(1)硼離子從O點(diǎn)射出時(shí)的速度大小;(2)兩束硼離子的電荷量之比;(3)兩種硼離子在云霧室里運(yùn)動(dòng)的路程之比。6.(xx浙江臺(tái)州一模,25)一半徑R=0.3 m的金屬圓筒有一圈細(xì)窄縫,形狀如圖所示。圓筒右側(cè)與一個(gè)垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)相切于O,圓筒接地,圓心O處接正極,正極與圓筒之間的電場(chǎng)類似于正點(diǎn)電荷的電場(chǎng),正極與圓筒之間的電勢(shì)差U可調(diào)。正極附近放有一粒子源S(S與正極O間距離忽略不計(jì)),能沿紙面向四周釋放比荷q/m=2105 C/kg的粒子(粒子的初速度、重力均不計(jì))。帶電粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后從縫中射出進(jìn)入磁場(chǎng),已知磁場(chǎng)寬度為d=0.2 m,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.25 T。(1)當(dāng)U=1 000 V時(shí),求垂直磁場(chǎng)右邊界射出的粒子從左邊界射入時(shí)與邊界的夾角的大小;(2)當(dāng)U=250 V時(shí),某一粒子穿過(guò)磁場(chǎng)(從右邊界射出)的時(shí)間最短,求此粒子飛出磁場(chǎng)時(shí)與右邊界的夾角大小;(3)某同學(xué)猜想:只要電勢(shì)差U在合適的范圍內(nèi)變化,總有粒子從S發(fā)出經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后又回到S處。你若同意該猜想,請(qǐng)求出U的合適范圍;你若不同意該猜想,請(qǐng)說(shuō)明理由。A組xx模擬基礎(chǔ)題組選擇題1.BC環(huán)受到豎直向下的重力、水平向左的電場(chǎng)力、垂直于桿斜向右上的洛倫茲力、沿桿向上的摩擦力和垂直于桿的彈力,環(huán)在下滑過(guò)程中,由牛頓第二定律知ma=mg sin -qE cos -N=mg sin -qE cos -|mg cos +qE sin -qvB|,則加速度先增大后減小,最后為零,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確。環(huán)在下滑過(guò)程中,速度不斷增大,最后勻速,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。2.AD由粒子在電場(chǎng)或磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可知,粒子帶正電,故極板M比極板N電勢(shì)高,A正確。由qU=mv2和qE=m聯(lián)立解得U=ER,故B錯(cuò)。在磁場(chǎng)中,PQ=2=,可見(jiàn)C錯(cuò)D對(duì)。3.BCD小球的速度增大,洛倫茲力增大,小球一定做變加速曲線運(yùn)動(dòng),不可能做勻速或勻加速運(yùn)動(dòng),B、C、D錯(cuò)。4.CD解題關(guān)鍵是對(duì)油滴進(jìn)行受力分析判斷電性,油滴靜止,所以其僅在重力和電場(chǎng)力作用下保持平衡,重力向下,則電場(chǎng)力向上,油滴帶負(fù)電。若撤去電場(chǎng),油滴在重力作用下加速運(yùn)動(dòng),所受洛倫茲力增大,所以做變加速曲線運(yùn)動(dòng),A錯(cuò);若撤去磁場(chǎng),油滴仍然平衡,不改變狀態(tài),B錯(cuò);若給油滴一初速度,且沿磁場(chǎng)方向,則油滴不受洛倫茲力作用,僅在重力、電場(chǎng)力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力做功為零,所以機(jī)械能不變,C正確;若給油滴的初速度垂直于磁場(chǎng)方向,油滴在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在最高點(diǎn)電勢(shì)最大,電勢(shì)能最小,D正確。B組xx模擬提升題組一、選擇題1.BD帶電粒子以與電場(chǎng)線平行的速度v射入,粒子返回到MN上時(shí)速度大小不變,故A錯(cuò);洛倫茲力對(duì)粒子不做功,不能使粒子速度增大,電場(chǎng)力可做功,使粒子動(dòng)能增大,故使速度增大的一定是電場(chǎng),B正確;若帶電粒子以與電場(chǎng)線平行的速度v0射入,只增大初速度v0,粒子再返回到MN上時(shí)速度方向與增大前相同,故C錯(cuò)誤;由T=可知,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與速度無(wú)關(guān),故使時(shí)間改變的一定是電場(chǎng),D正確。2.BD由圖中顯示的進(jìn)入磁場(chǎng)后的偏轉(zhuǎn)方向及左手定則可知,磁場(chǎng)方向垂直紙面向外;在加速電場(chǎng)中,由動(dòng)能定理有qU=m1,解得v1=,同理v2=;在磁場(chǎng)中,由qvB=m可知r1=,r2=,則它們打在底片上的位置距離為2(r1-r2)=;由T=可知,碘131和碘127做圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為T1=和T2=,則兩粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之差為(T1-T2)=。選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤,B、D正確。3.AC當(dāng)質(zhì)子沿與x軸正方向成夾角的方向射入第一象限時(shí),設(shè)質(zhì)子將從A點(diǎn)射出磁場(chǎng),如圖所示,其中O1、O2分別為磁場(chǎng)區(qū)域圓和質(zhì)子軌跡圓的圓心。由于軌跡圓的半徑等于磁場(chǎng)區(qū)域圓的半徑,所以O(shè)O1AO2為菱形,即AO2平行于x軸,說(shuō)明質(zhì)子以平行于y軸的速度離開(kāi)磁場(chǎng),也以沿y軸負(fù)方向的速度再次進(jìn)入磁場(chǎng)。O2=90-所以,質(zhì)子第一次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=T此后質(zhì)子軌跡圓的半徑依然等于磁場(chǎng)區(qū)域圓的半徑,設(shè)質(zhì)子將從C點(diǎn)再次射出磁場(chǎng),如圖所示,O3為質(zhì)子軌跡圓的圓心,AO3平行于x軸。由于O1AO3C為菱形,則CO1平行于AO3,即CO1與x軸重合,說(shuō)明C就是磁場(chǎng)區(qū)域圓與x軸的交點(diǎn)。這個(gè)結(jié)論與無(wú)關(guān) 。所以,OO2O3C為平行四邊形,O3=90+質(zhì)子第二次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=T質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=t1+t2=進(jìn)入電場(chǎng)的速度和方向相同,故在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的路程相等,故A正確。最終離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與O3C垂直,不一定沿x軸正方向,故B錯(cuò)誤。在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間均相等,為,故C正確。從不同位置第一次離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí),在非場(chǎng)區(qū)的運(yùn)動(dòng)路程顯然不同,在磁場(chǎng)中總的圓心角相同,故在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的路程相同,但總路程不同,故D錯(cuò)誤。4.BCD不同的帶電粒子(帶同種電荷)在同一地點(diǎn)由靜止經(jīng)相同電場(chǎng)加速,又進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),它們的運(yùn)動(dòng)軌跡是相同的,A錯(cuò)誤;三種粒子從電場(chǎng)中同一點(diǎn)C以相同速度方向(與豎直方向夾角為)進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng),從O1到C點(diǎn),由動(dòng)能定理,(U1+)q=mv2,圓周運(yùn)動(dòng)半徑r=,三種粒子的半徑比為1,B對(duì);粒子進(jìn)磁場(chǎng)位置和出磁場(chǎng)位置間的距離y=2r sin r,所以它們的距離之比為1,C對(duì);設(shè)粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度為v0,則U1q=m,y=2r sin =,可見(jiàn)與U2無(wú)關(guān),D對(duì)。二、非選擇題5.答案(1)(2)(3)解析(1)只有豎直方向受力平衡的離子,才能沿直線運(yùn)動(dòng)離開(kāi)速度選擇器F電=qEF洛=qvB1F電=F洛綜合上述三式得:v=(2)設(shè)到達(dá)P1點(diǎn)離子的電荷量為q1,到達(dá)P2點(diǎn)離子的電荷量為q2,進(jìn)入磁場(chǎng)后有qvB2=mr=根據(jù)題意有=考慮到進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的硼離子的質(zhì)量相同、速度相同,得=(3)設(shè)電荷量為q1的離子運(yùn)動(dòng)路程為s1,電荷量為q2的離子運(yùn)動(dòng)路程為s2,在云霧室內(nèi)受到的阻力始終與速度方向相反,做負(fù)功。洛倫茲力不做功,有W=-Ffs=EkFf=kq又由(1)知:Ek1=Ek2,故有kq1s1=kq2s2,得:=6.答案(1)60(2)60(3)同意0<U127.55 V 解析(1)粒子在電場(chǎng)中加速:qU=mv2粒子在磁場(chǎng)中:qvB=m得:r1=0.4 m粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示cos =60(2)當(dāng)U=250 V時(shí),由r=知,r2=0.2 m在半徑確定時(shí),粒子穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間最短,則對(duì)應(yīng)圓弧的弦最短,為磁場(chǎng)寬度因?yàn)閞2=d,所以此時(shí)圓心角為60則=60(3)同意猜想。由對(duì)稱性知,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心O3必在OO連線的延長(zhǎng)線上。當(dāng)U最大時(shí),r3最大,此時(shí)圓弧與磁場(chǎng)右邊界相切由幾何知識(shí)得:=得:r3= m由r=可知:U= V=127.55 V故電壓范圍為0<U127.55 V時(shí),總有粒子從S發(fā)出經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后又回到S處。